用布莱克-德曼-玩具模型为投资组合定价

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此示例说明了如何使用Financial Instruments Toolbox™创建Black-Derman-Toy (BDT)树，并使用BDT模型为工具组合定价。

创建利率期限结构

结构RateSpec是一种利率期限结构，它定义了初始远期利率规格，树利率就是从这个规格衍生出来的。使用下表中的年化零利率信息来填充RateSpec结构。

从评价

2005年1月1日2006年1月1日

2005年1月1日2007年1月1日

2005年1月1日2008年1月1日

2005年1月1日2009年1月1日0.0415

2005年1月1日2010年1月1日

startdate可以= [2005年1月1日的];EndDates = [2006年1月1日的；2007年1月1日的；2008年1月1日的；2009年1月1日的；2010年1月1日的];ValuationDate = [2005年1月1日的];率= (0.0275;0.0312;0.0363;0.0415;0.0458);复合= 1;RateSpec = intenvset (“复合”复合,startdate可以的startdate可以,.．.“EndDates”EndDates,“利率”率,“ValuationDate”ValuationDate)

RateSpec =结构体字段:FinObj: 'RateSpec' compound: 1 Disc: [5x1 double] Rates: [5x1 double] EndTimes: [5x1 double] StartTimes: [5x1 double] EndDates: [5x1 double] StartDates: 732313 ValuationDate: 732313 Basis: 0 EndMonthRule: 1

指定波动率模型

创建结构VolSpec它使用以下数据指定波动性过程。

波动率= (0.005;0.0055;0.006;0.0065;0.007);BDTVolSpec = BDTVolSpec (ValuationDate, EndDates, Volatility)

BDTVolSpec =结构体字段:FinObj: 'BDTVolSpec' ValuationDate: 732313 VolDates: [5x1 double] VolCurve: [5x1 double] VolInterpMethod: 'linear'

指定树的时间结构

结构TimeSpec指定利率树的时间结构。这个结构定义了树的每一层的观察时间和相应日期之间的映射。

成熟= EndDates;BDTTimeSpec = BDTTimeSpec (ValuationDate，到期，复利)

BDTTimeSpec =结构体字段:FinObj: 'BDTTimeSpec' ValuationDate: 732313到期:[5x1 double]复利:1基础:0 endmonth规则:1

创建BDT树

使用前面计算的值RateSpec，VolSpec,TimeSpec创建BDTTree．

BDTTree = BDTTree (BDTVolSpec, RateSpec, BDTTimeSpec)

BDTTree =结构体字段:FinObj: 'BDTFwdTree' VolSpec: [1x1 struct] TimeSpec: [1x1 struct] RateSpec: [1x1 struct] tObs: [0 1 23 4] dObs: [732313 732678 733043 733408 733774] TFwd: {[5x1 double] [4x1 double] [3x1 double] [2x1 double] [4]} FwdTree: {1x1 cell}

观察利率树

通过观察产出结构，想象利率沿着树的演变BDTTree．BDTTree返回一个逆贴现树，你可以将它转换成利率树cvtree函数。

BDTTreeR = cvtree (BDTTree);

看看树的上分支和下分支路径:

%根节点的速率:RateRoot = treepath (BDTTreeR。RateTree [0])

RateRoot = 0.0275

沿上支率:RatePathUp = treepath (BDTTreeR。rattree， [1 1 1])

RatePathUp =5×10.0275 0.0347 0.0460 0.0560 0.0612

沿下分支的百分比:RatePathDown = treepath (BDTTreeR。rattree， [2 2 2])

RatePathDown =5×10.0275 0.0351 0.0472 0.0585 0.0653

您还可以显示树的图形表示，以交互方式检查树中节点的速率，直到成熟为止。这个函数树状视图在左侧窗格中显示速率树的结构。右边窗格中的树显示是空白的，但是通过选择图点击节点，你可以沿着路径检查速率。

treeview (BDTTreeR)

图树查看器包含2个轴对象和其他类型的uicontrol对象。axis对象1包含35个类型为line的对象。Axes对象2是空的。

创建一个工具组合

创建一个投资组合，包括两种债券工具和5%债券的期权。

%的债券CouponRate = [0.04, 0.05];解决=2005年1月1日的；成熟= [2009年1月1日的；2010年1月1日的];时间= 1;%的选择OptSpec = {“电话”};罢工= 98;ExerciseDates = [2010年1月1日的];AmericanOpt = 1;InstSet = instadd (“债券”，息票率，结算，到期，期限);InstSet = instadd (InstSet,“OptBond”， 2, OptSpec, Strike, ExerciseDates, AmericanOpt);

检查变量中包含的一组工具InstSet．

instdisp (InstSet)

指数类型CouponRate结算期限为基础EndMonthRule IssueDate FirstCouponDate LastCouponDate StartDate可以面对1键0.04 01 - 1月- 2005年01 - 1月- 2009年1 0 1南南南南100 2 0.05债券01 - 1月- 2005年01 - 1月- 2010年1 0 1南南南南100指数类型UnderInd OptSpec罢工ExerciseDates AmericanOpt 3 OptBond 2拨打98 01 - 1月- 2010年1