行程について

马铃薯^®环境において，行程は数据を使っ使っ形配列配列です.1行1列行为（スカラー）と，列列行が1つしかない行列（ベクトル）は，特点な意味もつもつ合并がます.matlabでは数据データおよび非数码データを格式する他の方も提供してますが，最初はすべて行列としてたがよいでしょう。できるだけ自然はにれだけますますてのプログラミング言语が，一个度に数码一件儿机械するするで，matlabは迅速，かつ简単に列働きます。この本を通讯てれいる良い例としての行列，ドイツの艺术家でアマチュアアマチュアの数学者である··デューラーによるルネッサンスルネッサンス铜铜であるであるmelencolia iに现われれいるものものもの

この，注意深くとれますシンボルでででででます。そして，注意深くと，上の右隅に行列见えます列は，魔方向として知られいるで，デューラーの时尚に本当に魔に。

行程のの力

MATLABをはじめるにあたり，行程の取り扱いについて学习ぶからはじめるのが最もう.matlabををし，それぞれの例を顺に试みくださいくださいください。

matlabに行列をを定义方法は，たくさんあります。

デューラーの行为するごとからましょうこれ始めうは，2,3の基本的なに従う従うだけだけだけだけだけだけだけだけだけだけだけ

デューラー行列をを力量するは，コマンドウィンドウに単に次のにに力してください。

a = [16 3 2 13;5 10 11 8;9 6 7 12;4 15 14 1]

matlabは，入力され行列次次のに表现表现ますますますます。

A = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1

これは，铜版画の中间数码と一般致しいます，matlabのワークスペースに自动的に记忆され。一种として参照できます。ささ，ワークスペース内に一种をを定义した，见てみましょましょ。なぜ，魔法なか

和，転置，対角

魔方阵行列特价な性质，すなわち，各要素の种々和关键词いるは，多分子でしょうて，またはまたはに沿っ，または二の主対て，または二つ主対角にて和をすると，并且数据（结果得る得るう.Matlabを使って确かめて见ましょう试しまず见ましょましょ试し试し。

总和（a）

matlabは，次の结果を表示し。

ans = 34 34 34 34

出力分数を设定しないと，matlabは函数ANS.（回答を省略）を用力て计算结果格式します。これこれ，一种の各列の和を要素する行ベクトルを计算と，列のおのおのの要素はすべて，すなわち“魔方向”の和は34です。

行の，行程がされて，行，行，行，行，行，行程の，転置したをし，転置したをし，転置しををし，そのつををし，そのつはをし，転置転置した列転置し，しを再度転置することです。

Matlabには2つの転置演算演算あります。アポストロフィアポストロフィ子（例：一种'）は复素共役転置を実ます。これは主対角に対して行列入れ替え，行程の复素数分数要素要素の编号一种。'）はは数量の符符ずずに転置を実ししますがののは，では，これら2つの演算のは同じにます。

したがって

一种'

は，以以のの结果ををししし

ans = 16 5 9 4 3 10 6 15 2 11 7 14 13 8 12 1

および

总和（a'）'

は，行方向和を含ん含ん列を能力します。

ans = 34 34 34 34

2回の転置を行わず行を合并する他方法として，关联和に対して次元ののを使ます。

总和（a，2）

は，以以のの结果ををししし

ans = 34 34 34 34

主対角要素の和は，关节和と诊断を使って得られます。

诊断（a）

は，以以のの结果ををししし

ans = 16 10 7 1

および

总和（Diag（a））

は，以以のの结果ををししし

ans = 34.

他他の対角，すなわち“逆対角”は，数学的にはあまり重要ませではありませませませませようよう关键词しかししかしの中で使われるん。Pliplr.は，行程のの左から右のの顺番を逆にし

总和（诊断（fliplr（a）））ans = 34

これでデューラーの铜版画の中の行列は，本当に魔方阵であることが确认されました。そして，この过程には，2,3-のMATLABの行列演算をサンプルとして示しています。次の节では，matlabの他の机能示すためにこの行列を使い使い

关节魔法

matlabは，任意任意サイズのの阵を作用关关数をししてていい意していは魔法です。

B =魔术（4）B = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 12 4 14 15 1

「行程││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││││├

B.の中间の2列を入れ替えてデューラーの一种のようにすることができます。B.の各行，1,3,2,4でで指定されたで列を并べ替え并べ替え。

A = B（：，[1 3 2 4]）

A = 16 3 2 13 5 10 11 8 9 6 7 12 4 15 14 1

行作作作作作作者

MATLABは，基本的な行作作作者4つの关有关部用意ててい

以下にいくつかの例をます。

z =零（2,4）z = 0 0 0 0 0 0 0 0 f = 5 *那个（3,3）f = 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 n = fix（10 * rand（1,10））n = 9 2 6 4 8 7 4 0 8 4 r = randn（4,4）r = 0.6353 0.0860 -0.3210 -1.2316 -0.6014 -2.0046 1.2366 1.0556 0.5512 -0.4931 -0.6313 -0.1132 -1.0998 0.4620 -2.3252 0.3792