xcov

相互共分散

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構文

c = xcov (x, y)

c = xcov (x)

c = xcov (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿maxlag)

c = xcov (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿scaleopt)

[c,滞后]= xcov (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿）

説明

例

c= xcov (x，y）は2つの離散時間列の相互共分散を返します。相互共分散は,ベクトルxと,ベクトルyのシフトされた(ラグのある)コピーとの間の類似度を,そのラグの関数として測定します。xとyの長さが異なる場合,関数は短い方のベクトルの末尾にゼロを付加して,もう一方のベクトルと同じ長さにします。

例

c= xcov (x）は,xの自己共分散列を返します。xが行列の場合,cは,その列にxの列のすべての組み合わせに対する自己共分散列と相互共分散列を含む行列です。

例

c= xcov (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿，maxlag）は,前述の構文のいずれかに関して,ラグの範囲を-maxlagからmaxlagまでに設定します。

例

c= xcov (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿，scaleopt）は,相互共分散または自己共分散の正規化オプションも指定します。“没有”(既定)以外のオプションでは,入力xとyの長さを同じにする必要があります。

例

［c，滞后) = xcov (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿）は,共分散の計算対象となるラグも返します。

例

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2つの乱数ベクトルの相互共分散

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乱数のベクトルxと,右に3要素分シフトさせたxに等しいベクトルyを作成します。xとyの推定される相互共分散を計算してプロットします。xとyの要素が厳密に(3)に一致するときに,ラグ値で最大スパイクが発生します。

rng<年代pan style="color:#A020F0">默认的1 x =兰特(20日);y = circshift (x, 3);[c,滞后]= xcov (x, y);茎(滞后,c)

图中包含一个坐标轴。轴包含类型为stem的对象。

乱数ベクトルの自己共分散

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20行1列の乱数ベクトルを作成し,推定される自己共分散を計算してプロットします。ベクトルが厳密にそれ自体と等しくなるときに,ゼロラグで最大スパイクが発生します。

rng<年代pan style="color:#A020F0">默认的1 x =兰特(20日);[c,滞后]= xcov (x);茎(滞后,c)

图中包含一个坐标轴。轴包含类型为stem的对象。

正規化されたノイズの自己共分散

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$- 10 \leq 米 \leq 10$ におけるホワイトガウスノイズ<年代pan class="inlineequation"> $c （米）$ の推定される自己共分散を計算してプロットします。ゼロラグで単位元になるようにシーケンスを正規化します。

rng<年代pan style="color:#A020F0">默认的x = randn (1000 1);maxlag = 10;[c,滞后]= xcov (x, maxlag<年代pan style="color:#A020F0">“归一化”）;茎(滞后,c)

图中包含一个坐标轴。轴包含类型为stem的对象。

シフトされた2つの信号のバイアスされた相互共分散

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互いに50サンプル分循環的にシフトされた2つの信号で構成される1つの信号を作成します。

rng<年代pan style="color:#A020F0">默认的shft = 50;s1 =兰德(150 1);S2 = circshift(s1，[shft 0]);X = [s1 s2];

自己共分散列と相互共分散列のバイアス付き推定を計算してプロットします。出力行列cは,<年代pan class="inlineequation"> $c ＝（ \begin{array}{c} c_{{年代}_{1} {年代}_{1}} & c_{{年代}_{1} {年代}_{2}} & c_{{年代}_{2} {年代}_{1}} & c_{{年代}_{2} {年代}_{2}} \end{array} ）$ を満たす4列のベクトルとして構成されます。循環シフトの結果として,<年代pan class="inlineequation"> $c_{{年代}_{1} {年代}_{2}}$ -50年はおよび+ 100で最大値を取り,<年代pan class="inlineequation"> $c_{{年代}_{2} {年代}_{1}}$ -100年は+ 50およびで最大値を取ります。

[c,滞后]= xcov (x,<年代pan style="color:#A020F0">“有偏见的”）;情节(滞后,c)传说(<年代pan style="color:#A020F0">“c_ {s_1s_1}’，<年代pan style="color:#A020F0">“c_ {s_1s_2}’，<年代pan style="color:#A020F0">“c_ {s_2s_1}’，<年代pan style="color:#A020F0">“c_ {s_2s_2}’）

$图中包含一个坐标轴。轴包含4个线型对象。这些对象代表c_ {s_1s_1}, c_ {s_1s_2}, c_ {s_2s_1}, c_ {s_2s_2}。$

入力引数

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`x`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">入力配列
ベクトル|<年代pan itemprop="inputvalue">行列|<年代pan itemprop="inputvalue">多次元配列

入力配列。ベクトル、行列または多次元配列として指定します。xが多次元配列である場合,xcovはすべての次元にわたって列方向に処理し,自己共分散と相互共分散をそれぞれ行列の列として返します。

データ型:单|双
複素数のサポート:あり

`y`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">入力配列
ベクトル

入力配列。ベクトルとして指定します。

データ型:单|双
複素数のサポート:あり

`maxlag`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">最大ラグ
整数値スカラー

最大ラグ。整数値スカラーとして指定します。maxlagを指定した場合,返される相互共分散列の範囲は-maxlagからmaxlagまでです。既定では,ラグの範囲は 2N – 1 です。ここで、N は入力xおよびyの長さのうちの大きい方になります。

データ型:单|双

`scaleopt`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">正規化オプション
`“没有”`(既定値) |<年代pan itemprop="inputvalue">`“有偏见的”`|<年代pan itemprop="inputvalue">`“公正”`|<年代pan itemprop="inputvalue">`“归一化”`|<年代pan itemprop="inputvalue">`多项式系数的`

正規化オプション。以下のいずれかとして指定します。

“没有”——スケーリングされていない生データの相互共分散。入力xとyの長さが異なる場合,“没有”は唯一有効なオプションです。
“有偏见的”——バイアスされた相互共分散の推定。
“公正”——バイアスされていない相互共分散の推定。
“归一化”または多项式系数的——ゼロラグでの自己共分散が1になるようにシーケンスを正規化。

出力引数

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`c`——相互共分散または自己共分散
ベクトル|行列

相互共分散または自己共分散。ベクトルまたは行列として返されます。

xが<年代pan class="inlineequation">M×Nの行列である場合,xcov (x)は,xの列の自己共分散と相互共分散をもつ<年代pan class="inlineequation">(2m - 1) × n<年代up>2の行列を返します。最大ラグmaxlagを指定した場合,出的力cのサイズは(2×maxlag+ 1)×<年代pan class="inlineequation">N<年代up>2になります。

たとえば,年代が3列,つまり,<年代pan class="inlineequation"> $年代＝（ \begin{matrix} x_{1} & x_{2} & x_{3.} \end{matrix} ）$ である場合,C = xcov (S)の結果は次のように構成されます。

$c ＝（ \begin{array}{l} c_{x_{1} x_{1}} & c_{x_{1} x_{2}} & c_{x_{1} x_{3.}} & c_{x_{2} x_{1}} & c_{x_{2} x_{2}} & c_{x_{2} x_{3.}} & c_{x_{3.} x_{1}} & c_{x_{3.} x_{2}} & c_{x_{3.} x_{3.}} \end{array} ）．$

`滞后`——ラグのインデックス
ベクトル

ラグのインデックス。ベクトルとして返されます。

詳細

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相互共分散と自己共分散

xcovは,入力の平均を計算し,平均を差し引いてから,関数xcorrを呼び出します。

xcovの結果は2つの乱数列間の共分散の推定,あるいは確定的な2つの信号間の確定的な共分散として解釈することができます。

共に定常的な2つのランダム過程x<年代ub>nとy<年代ub>nの真の相互共分散列は,平均を除去したシーケンスの相互相関です。

$ϕ_{x y} （米）＝ E ｛（ x_{n + 米} - μ_{x} ） {（ y_{n} - μ_{y} ）}^{*} ）｝，$

ここで,μ<年代ub>xとμ<年代ub>yは2つの定常的なランダム過程の平均値です。アスタリスクは複素共役を表し,Eは期待値演算子です。実際には,無限長のランダム過程の1つで,実現のある有限部分しか使用できないため,xcovはシーケンスのみを推定します。

既定では,xcovでは正規化を行わずに生データの共分散が計算されます。

$c_{x y} （米）＝｛ \begin{array}{l} \sum_{n ＝ 0}^{N - 米 - 1} （ x_{n + 米} - \frac{1}{N} \sum_{我＝ 0}^{N - 1} x_{我} ）（ y_{n}^{*} - \frac{1}{N} \sum_{我＝ 0}^{N - 1} y_{我}^{*} ）， & 米 \geq 0 ， \\ c_{y x}^{*} （ - 米）， & 米 < 0. \end{array}$

出力ベクトルcの要素は次で与えられます。

$c(米) ＝ c_{x y} （米 - N ），米＝ 1 ，．．. ， 2 N - 1.$

共分散関数では,関数を適切に推定するために正規化が必要です。入力引数scaleoptを使用して,相関の正規化を制御できます。

参照

《最佳信号处理:导论》，第二版。纽约:麦格劳-希尔出版社，1996年版。

[2] Larsen, Jan.《相关函数和功率谱》2009年11月。https://www2.imm.dtu.dk/pubdb/edoc/imm4932.pdf

拡張機能

高配列
メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

使用上の注意事項および制限事項:

入力xは高列ベクトルでなければなりません。
入力yは非高ベクトルでなければなりません。
構文xcov (x)はサポートされていません。
scaleoptオプションはサポートされていません。
maxlagを指定する場合,maxlag < = max(元素个数(x)元素个数(y)) 1を満たさなければなりません。
出力滞后は高列ベクトルとして返されます。

詳細については,高配列を参照してください。

C / c++コード生成
MATLAB®编码器™を使用してCおよびc++コードを生成します。

GPU配列
并行计算工具箱™を使用してグラフィックス処理装置(GPU)上で実行することにより,コードを高速化します。

この関数はGPU配列を完全にサポートしています。詳細については,GPUでのMATLAB関数の実行(并行计算工具箱)を参照してください。

たとえば,信号xからgpuArrayオブジェクトを作成して,推定される自己共分散を計算します。

t = 0:0.001:10 - 0.001;X = cos(2*pi*10*t) + randn(size(t));X = gpuArray (X);[c,滞后]= xcov (X, 200);c =收集(c);

参考

conv|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">corrcoef|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">浸|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">xcorr

xcov

構文

説明

例

2つの乱数ベクトルの相互共分散

乱数ベクトルの自己共分散

正規化されたノイズの自己共分散

シフトされた2つの信号のバイアスされた相互共分散

入力引数

`x`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">入力配列
ベクトル|<年代pan itemprop="inputvalue">行列|<年代pan itemprop="inputvalue">多次元配列

`y`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">入力配列
ベクトル

`maxlag`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">最大ラグ
整数値スカラー

出力引数

`c`——相互共分散または自己共分散
ベクトル|行列

`滞后`——ラグのインデックス
ベクトル

詳細

相互共分散と自己共分散

参照

拡張機能

高配列
メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

C / c++コード生成
MATLAB®编码器™を使用してCおよびc++コードを生成します。

GPU配列
并行计算工具箱™を使用してグラフィックス処理装置(GPU)上で実行することにより,コードを高速化します。

参考

MATLABドキュメンテーション

サポート

MATLABで始めるディープラーニング

xcov

構文

説明

例

2つの乱数ベクトルの相互共分散

乱数ベクトルの自己共分散

正規化されたノイズの自己共分散

シフトされた2つの信号のバイアスされた相互共分散

入力引数

x- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">入力配列ベクトル|<年代pan itemprop="inputvalue">行列|<年代pan itemprop="inputvalue">多次元配列

y- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">入力配列ベクトル

maxlag- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">最大ラグ整数値スカラー

scaleopt- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">正規化オプション“没有”(既定値) |<年代pan itemprop="inputvalue">“有偏见的”|<年代pan itemprop="inputvalue">“公正”|<年代pan itemprop="inputvalue">“归一化”|<年代pan itemprop="inputvalue">多项式系数的

出力引数

c——相互共分散または自己共分散ベクトル|行列

滞后——ラグのインデックスベクトル

詳細

相互共分散と自己共分散

参照

拡張機能

高配列メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

C / c++コード生成MATLAB®编码器™を使用してCおよびc++コードを生成します。

GPU配列并行计算工具箱™を使用してグラフィックス処理装置(GPU)上で実行することにより,コードを高速化します。

参考

MATLABドキュメンテーション

サポート

MATLABで始めるディープラーニング

`x`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">入力配列
ベクトル|<年代pan itemprop="inputvalue">行列|<年代pan itemprop="inputvalue">多次元配列

`y`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">入力配列
ベクトル

`maxlag`- - - - - -<年代pan itemprop="purpose">最大ラグ
整数値スカラー

`c`——相互共分散または自己共分散
ベクトル|行列

`滞后`——ラグのインデックス
ベクトル

高配列
メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

C / c++コード生成
MATLAB®编码器™を使用してCおよびc++コードを生成します。

GPU配列
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