標本デ，タを読み込みます。

负载carbig

変数英里/加仑には，さまざまな自動車モデルのガロンあたりの走行マ。

英里/加仑デ，タのヒストグラムを描画します。

直方图(MPG)

分布はやや右に歪んでいます。正規分布などの対称分布は適切な近似にならない場合があります。

英里/加仑デタのブル型xii分布のパラメタを推定します。

phat = mle(MPG，“分布”，“毛刺”）

太好了=1×334.6447 3.7898 3.5722

スケ，ルパラメ，タ，αの最尤推定値は34.6447です。ブル型xii分布の2の形状パラメタ $$c$$および $$k$$の推定値は，それぞれ3.7898および3.5722です。

自由度が8,非心度パラメーターが3の非心カイ二乗分布から,サイズが1000の標本データを生成します。

rng默认的再现率%X = ncx2rnd(8,3,1,000,1);

標本デタから非心カ二乗分布のパラメタを推定します。これを行うため，入力引数pdfを使用して非心カesc esc二乗PDFをカスタム定義します。

[phat,pci] = mle(x，“pdf”@ (x, v, d) ncx2pdf (x, v, d),“开始”[1])

太好了=1×28.1052 - 2.6693

pci =2×27.1120 1.6025 9.0983 3.7362

自由度の推定値は8.1052，非心度パラメタの推定値は2.6693です。自由度の95%の信頼区間は(7.1121,9.0983),非心度パラメーターは(1.6025,3.7362)です。この信頼区間には、真のパラメ、タ、値8および3が含まれています。

標本デ，タを読み込みます。

负载(“readmissiontimes.mat”）;

このデ，タには，100人の患者の再入院時間を示すReadmissionTimeが含まれています。列ベクトル审查には各患者の打ち切り情報が含まれ,1は打ち切られた観測を示し,0は正確な再入院時間が観測されることを示します。このデ，タは，シミュレ，ションされたものです。

カスタム確率密度および累積分布関数を定義します。

Custpdf = @(data,lambda) lambda*exp(-lambda*data);Custcdf = @(data,lambda) 1-exp(-lambda*data);

打切れらた標本デタのカスタム分布のパラメタλを推定します。

phat = mle(重新读取时间，“pdf”custpdf,“提供”custcdf,“开始”, 0.05,“审查”审查)

Phat = 0.1096

標本デ，タを読み込みます。

负载(“readmissiontimes.mat”）;

このデ，タには，100人の患者の再入院時間を示すReadmissionTimeが含まれています。列ベクトル审查には各患者の打ち切り情報が含まれ,1は打ち切られた観測を示し,0は正確な再入院時間が観測されることを示します。このデ，タは，シミュレ，ションされたものです。

カスタム対数確率密度および生存時間関数を定義します。

custlogpdf = @(数据、λk)日志(k) - k *日志(λ)+ (k - 1) *日志(数据)-(数据/λ)。^ k;Custlogsf = @(data,lambda,k) -(data/lambda).^k;

打切れらた標本デタのカスタム分布のパラメタλおよびkを推定します。

phat = mle(重新读取时间，“logpdf”custlogpdf,“logsf”custlogsf,.．.“开始”(0.75),“审查”审查)

太好了=1×29.2090 - 1.4223

カスタム定義の分布のスケールパラメーターと形状パラメーターはそれぞれ9.2090と1.4223です。

標本デ，タを読み込みます。

负载(“readmissiontimes.mat”）

このデ，タには，100人の患者の再入院時間を示すReadmissionTimeが含まれています。このデ，タは，シミュレ，ションされたものです。

負の対数尤度関数を定義します。

Custnloglf = @(lambda,data,cens,freq) - length(data)*log(lambda) + sum(lambda*data，“omitnan”）;

定義された分布のパラメ，タ，を推定します。

phat = mle(重新读取时间，“nloglf”custnloglf,“开始”, 0.05)

Phat = 0.1462

試行回数 $$n$$= 20および成功確率 $$p$$= 0.75の二項分布から100個のランダムな観測値を生成します。

数据= binornd(20,0.75,100,1);

シミュレションを実行した標本デタを使用して成功確率と95%の信頼限界を推定します。

[phat,pci] = mle(数据，“分布”，“二”，“α”, 0。“ntrials”, 20)

Phat = 0.7615

pci =2×10.7422 - 0.7800

成功確率の推定値は0.7615であり,95%信頼区間の下限と上限は0.7422と0.78です。この区間は，デ，タのシミュレ，ションの実行に使用される真の値に対応します。

自由度が10,非心度パラメーターが5の非心カイ二乗分布から,サイズが1000の標本データを生成します。

rng默认的再现率%X = ncx2rnd(10,5,1000,1);

非心度パラメ，タ，は値5に固定されるとします。標本デ，タから非心カイ二乗分布の自由度を推定します。これを行うため、入力引数pdfを使用して非心カesc esc二乗PDFをカスタム定義します。

[phat,pci] = mle(x，“pdf”@ (x, v, d) ncx2pdf (x, v, 5),“开始”, 1)

Phat = 9.9307

pci =2×19.5626 - 10.2989

非心度パラメーターの推定値は9.9307,95%信頼区間は9.5626と10.2989です。この信頼区間には，真のパラメ，タ，値10が含まれています。

非心度パラメーターが8日スケールパラメーターが5のライス分布から,サイズが1000の標本データを生成します。最初に，ラ。

R = makedist(“Rician”，“年代”8“σ”5);

次に，作成した分布から標本デ，タを生成します。

rng默认的%用于再现性X = random(r,1000,1);

スケルパラメタが既知であると仮定して，非心度パラメタを標本デタから推定します。大中型企业を使用してこれを行うには，ラ。

[phat,pci] = mle(x，“pdf”@ (x,年代,σ)pdf (“rician”5), x,年代,“开始”, 10)

Phat = 7.8953

pci =2×17.5405 - 8.2501

非心度パラメーターの推定値は7.8953,95%信頼区間は7.5404と8.2501です。この信頼区間には，真のパラメ，タ，値8が含まれています。

デタのスケルに適合させるためスケルパラメタをカ二乗分布に追加し近似させます。まず,自由度が5のカイ二乗分布からサイズが1000の標本データを生成し,100という係数でスケーリングします。

rng默认的%用于再现性X = 100*chi2rnd(5,1000,1);

自由度とスケ，リング係数を推定します。これを行うため，入力引数pdfを使用してカ@ @二乗確率密度関数をカスタム定義します。密度関数では，デ，タを $$\mathrm{年代}$$でスケ，リングするために係数 $$1/\mathrm{年代}$$が必要です。

[phat,pci] = mle(x，“pdf”@ (x, v, s) chi2pdf / s (x / s, v),“开始”[1200])

太好了=1×25.1079 - 99.1681

pci =2×24.6862 90.1215 5.5297 108.2146

自由度の推定値は5.1079，スケ，ルの推定値は99.1681です。自由度の95%の信頼区間は(4.6862,5.5279),スケールパラメーターは(90.1215,108.2146)です。この信頼区間には，真のパラメ，タ，値5および100が含まれています。