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扩张

式を开开，恒等式を使用し关键词关键

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构文

展开
展开（s，姓名，值）

说明

例

扩张（S.）は，S.内内のすべてののかっこををわせ，标准の恒等式を适使用ししcos（x + y）のの关关数への力を単纯単纯ます。

例

扩张（S.那名称，价值）は，1つ以上の名前値ののペアでささたペアオプションオプション使使使たとえば使使使使し。たとえば'Ignoreanalyticonstraints'を真的に指定すると，手顷な恒等式を使使ててて単纯単纯れれれ

例

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syms x p =（x  -  2）*（x  -  4）;扩展（P）
ans = x ^ 2  -  6 * x + 8

三角有关部数cos（x + y）の式を展开します。关节COS.のの力x + yを，标准の恒等式ををしてXまたはyに単纯化します。

syms x y展开（cos（x + y））
ans = cos（x）* cos（y） -  sin（x）* sin（y）

E.（A + B）2关节开します。关节exp.のの力（A + B）^ 2を，标准の恒等式式して単纯します。

syms a b f = exp（（a + b）^ 2）;展开（f）
ans = exp（a ^ 2）* exp（b ^ 2）* exp（2 * a * b）

ベクトル内の式展开ます。式内の关键词。

syms t v = [sin（2 * t），cos（2 * t）];展开（v）
ans = [2 * cos（t）* sin（t），2 * cos（t）^ 2  -  1]

既定では，扩张ははべき乘の项项开し，关节のの力を単纯恒等式式式适适する关键'arthmetticonly'をを使し，べき乘の项展开のみのみ行，关节の开を抑制します。

（SIN（3 * x） - 1）^ 2を展开します。既定既定で，扩张はべき乘^ 2开し，罪入力3 * xをXに単纯化します。

syms x f =（SIN（3 * x） -  1）^ 2;展开（f）
ans = 2 * sin（x）+ sin（x）^ 2  -  8 * cos（x）^ 2 * sin（x） -  8 * cos（x）^ 2 * sin（x）^ 2 ... + 16* cos（x）^ 4 * sin（x）^ 2 + 1

算法を真的に设定して，罪（3 * x）などの关节の开を抑制します。

展开（f，'arthmetticonly'，true）
ans = sin（3 * x）^ 2  -  2 * sin（3 * x）+ 1

日志关呼び出しは単纯し単纯ででででででは，扩张これは，使用される式，変数のてに対しがにのていに対し。

syms a b c f = log（（a * b / c）^ 2）;展开（f）
ans = log（（a ^ 2 * b ^ 2）/ c ^ 2）

'Ignoreanalyticonstraints'を真的に设定し，恒等恒等式を适しのののを単纯単纯単纯ししし

展开（f，'ignoreanalyticconstraints'，true）
ans = 2 * log（a）+ 2 * log（b） -  2 * log（c）

入力数

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入力。数号，ベクトル，行，またはまたは，あるいはあるいは数，幂，配列，关联，または式で指定れます。

名称と値のペアペアの数

引名称，价值ののオプションのコンマコンマ区切りを指定ししペアを指定し姓名は数名，价值は対応する値です。姓名はは用符符で囲まなけれなけれなりませませませなりませませname1，value1，...，namen，valuenのように，复数の名前とのペアののを任意の顺番で指定ますます。

例：展开（s，'arthmetticonly'，true）

代式式开ます。'arthmetticonly'と真的または错误的値构の切り切り切りしし切り切り切り切り切り切り切りし切りががが真的である综合性，この关键词，三相关节，双绕线关节，幂关关数有关关节关节开せに，式の术术ずを，式ののでますますますますますますます展。

単纯化に手顷な恒等式式使使使。'Ignoreanalyticonstraints'と，真的または错误的値いずれかか切りのペアとしてししししししししししししし真的のの合，扩张，扩张はより単纯な结果を返すことができます。アルゴリズムを参照してくださいこのオプションを设定と，最初の式​​と等価ではないが导かれるれるれるがありますます。

アルゴリズム

'Ignoreanalyticonstraints'をを用するは，扩张によって以下のルールががれます。

  • 任意のaおよびbについて，日志（a）+ log（b）= log（a·b）が成り立つ。特点，a，b，cのすべてのに対してに対して，次の等式が有条。

    （a·b）C= A.C·B.C。

  • 任意のaおよびbについて，日志（A.B.）= b·log（a）が成り立つ。特点，a，b，cのすべてのに対してに対して，次の等式が有条。

    （一种B.）C= A.公元前。

  • Fおよびgが标准的数学相关数，かつかつ任意の小な正数についてf（g（x））= xである结合，すべての复素数xに対してf（g（x））= xが有效であるものとする。

    • 日志（E.X）= X.

    • asin（sin（x））= x那ACOS（COS（x））= x那atan（tan（x））= x

    • Asinh（Sinh（x））= x那Acosh（Cosh（x））= x那atanh（tanh（x））= x

    • 任意のKのの値W.K.（x·eX）= X.

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