为控制系统设计和验证创建电动机的高保真模型

采用基于模型的设计方法开发控制系统时，精确的对象模型是关键。有了一个构造良好的电站模型，工程师可以验证他们的控制系统的功能，进行闭环模型在回路中的测试，通过仿真调整增益，优化设计，并运行假设分析，这在实际电站中是困难的或有风险的。

尽管有这些优势，但工程师有时不愿意提交创建和验证工厂模型所需的时间和资源。担忧包括运行模拟需要多长时间，需要多少域和工具知识来构建和验证模型，以及将需要哪种类型的设备来获取构建和验证模型的硬件测试数据。

本文介绍了用MATLAB建立永磁同步电机(PMSM)设备模型的工作流程^®和模拟金宝app^®还有常用的实验室设备。工作流程包括三个步骤:

• 执行测试
• 从测试数据识别模型参数
• 通过模拟验证参数

我们使用工厂模型来构建和调整闭环PMSM控制系统模型。我们使用XPC Target™交钥匙实时测试系统使用仿真控制器模型和硬件运行步进响应和海岸下降测试。我们发现模拟和硬件结果之间的密切一致，标准化的根均方偏差（NRMSD）低于2％，对于诸如转子速度和电机相电流（图1）。

植物模型及其参数

用SimPowerSystems™开发的PMSM工厂模型，包括电机和负载-在这个例子中，一个亚克力盘。该模型有9个参数来定义其行为:1个(圆盘惯性)与负载相关，8个与电机相关(图2)。

我们进行了五次测试，以表征这些参数：双线管道测试，后射线测试，摩擦试验，海岸下降试验和直流电压步骤测试（表1）。在本文中，我们将专注于海岸降压测试和直流电压步骤测试。这些测试演示了更复杂的参数识别方法，并分别通过曲线拟合和参数估计来提取参数值。

对于每个测试，我们描述了测试设置，然后解释了我们如何进行测试，获取数据，提取参数值，并验证它。

用沿着海岸沿着测试表征转子惯量

要表征转子惯量（\（H \）），我们将转子旋转到初始速度（\（\ OMEGA_ {R0} \）），并测量转子海岸的转速（\（\ omega \））停下来。使用该测量结果，可以通过在电动机滑行到停止的时间段内通过将方程式拟合到测量的转速来识别转子惯性。

微分方程[1]描述了电机的力学行为。设置滑行测试使负载扭矩(T_{load}\)始终为\(0\)。一旦电机达到一个初始的、稳定的速度，电机关闭，使电磁驱动转矩(T_{em}\)也为\(0\)。在这些条件下，[1]的解由\(\omega_r\)[2]的方程给出，其中

\（\ omega_r \）是转子轴的转速

（\（\ OMEGA_ {R0} \））是转子轴的初始转速

\（J_0 \）和\（B \）分别是由单独的摩擦测试为特征的库仑摩擦和粘性阻尼系数

\（T_ {EM} \）是电磁驱动扭矩（此测试期间0）

\(T_{load}\)为负载扭矩(本次测试期间为0)

\ [开始{arearation} \标签{1} \ frac {d \ oomega_r} {dt} = \ frac {1} {h}（t_ {em} -b \ omega_r-j_0-t_ {load}）\结束{方程}\]

如果

\ (T_ {em} = 0 \识别)

\（t_ {load} = 0 \）

然后

\[开始\{方程}{2}\ \标签omega_r = (\ omega_ {r0} + \压裂{J_0} {b}) e ^{- \压裂{b} {H} t} - \压裂{J_0} {b} \{方程}结束\]

进行测试并获取数据

在实验室中，我们创建了一个开环Simulink测试模型，以驱动电机到每金宝app秒150弧度的初始速度，此时电机驱动被关闭，转子平稳停止。在整个测试过程中，模型捕获了转速传感器的输出。利用Simu金宝applink Coder™和xPC Target，我们将该模型部署到xPC Target交工实时系统中。我们使用xPC Target执行模型，并将转子转速数据导入MATLAB进行分析。

提取和验证参数值

经过测试后，我们在MATLAB中绘制了测量的速度数据，并使用曲线配件工具箱™以适应转子角速度（\（\ OMEGA_R \）的方程[2]，而转子沿着测量的速度数据停止。使用从曲线拟合的\（h \）的值，我们从电机开始滑行的点评估方程[2]，并使用原始测试数据绘制结果（图3）。如图3所示，来自曲线的\（h \）值的等式[2]紧密地预测了在海岸下降测试期间的电动机速度。

我们使用模型来验证参数识别结果。使用从海岸下降测试中获得的转子惯量值（我们的PMSM模型中的3.2177E-06 kg m ^ 2），我们在Simulink中运行了仿真沿海沿着沿海测试的仿真。金宝app然后我们将与测量结果进行比较并绘制模拟结果（图4）。结果符合较好，标准化的根均方偏差（NRMSD）约为2％。

具有直流电压步骤测试的性能和电感的特征

在DC电压步骤中，测试在电动机相A和相位B连接上施加DC电压，并测量所得到的电流。在这些条件下，三相PMSM的表现类似于具有两个串联电阻和两个串联电感器的电路（图5）。

测量的电流（\（i \））用于找到电阻和电感参数值。在测试期间，转子被动态地保持不动，以避免用反电动势波形复制分析，这倾向于反对电流。为避免使用转子燃烧电动机，可以一动不动地，添加电流限制电阻（\（r_ {limb} \）），并且使用步进脉冲而不是稳定的DC电压。

进行测试并获取数据

我们再次使用xPC Target和一个xPC Target交钥匙实时系统进行测试。在Si金宝appmulink中，我们开发了一个模型，可以产生一系列持续时间约为2.5毫秒的24伏特脉冲。我们使用Simulink编码器将此模型部署到我们的xPC目标系统中，并在PMSM的A相和B相端子上施加电压脉金宝app冲。我们测量了应用电压和电流通过电机使用示波器，并使用仪表控制工具箱™我们读取测量数据到MATLAB，在那里我们绘制结果(图6)。

提取和验证参数值

从测量数据中提取相电阻只需要利用电压和电流的稳态值应用欧姆定律(\(R = V/I\))。对于PMSM，我们计算电阻为23.26伏特/ 2.01安培= 11.60欧姆。通过减去10欧姆(限流电阻的值)，再除以2来计算串联两相电阻，我们计算出电机相电阻为0.8欧姆。

表征电感需要更复杂的方法。乍一看，它看起来好像我们可以使用曲线配件，就像在表征转子惯性时一样。但是，由于直流电源的内部电阻，当电流进入电路的电流为0时，测量的直流电压在试验开始时从24伏的初始值衰减，以后稳态值为23.26伏电流在电路中流动。由于输入电压不是纯步骤信号，所以曲线拟合串联RL电路方程的曲线的结果是不准确的。

为了克服这个困难，我们选择了使用参数估计和Simulink设计优化™的更稳健的方法。金宝app这种方法的优点是它既不需要纯阶跃输入，也不需要曲线拟合。

我们用Simulink和Simscape™建模了电机的等效串联RL电路(图7)。Simulink设计优化将测量电压金宝app作为模型的输入，并使用已知的限制电阻(R_limit)和电机相电阻(R_hat)的值，估计电感值(L_hat)，使模型预测的电流与实测电流数据尽可能接近。

为了验证我们所得到的相电阻(0.8欧姆)和电感(1.15毫安)的值，我们将这些值插入我们的PMSM模型中，用我们用来刺激实际电机的相同输入对模型进行了刺激。我们将模拟结果与测量结果进行了比较(图8)。结果非常吻合，NRMSD约为3%。

使用工厂模型设计控制器

在识别和验证所有关键参数后，我们的PMSM工厂模型已准备好用于电机控制器的开发。我们使用Simu金宝applink设计优化来调整控制器外环的比例和积分增益，速度调节器。我们运行闭环模拟以验证控制器模型的功能，并使用Simulink编码器从模型生成代码，我们部署到XPC目标交钥匙实时目标机器。金宝app

作为最终控制器验证步骤，我们使用XPC目标交钥匙实时系统上的已部署的控制器代码进行Simulink和硬件测试中的步入响应和海岸仿真。金宝app我们比较了转子速度和相电流的模拟和硬件测试结果，并再次在模型和硬件之间找到了密切的协议，在两种情况下，NRMSD低于2％（图9）。

总结

PMSM植物模型的开发强调了两个参数识别测试。通过传感器获取数据，用于海岸下降测试，并通过示波器进行仪器控制工具箱，用于直流电压步骤测试。我们通过曲线拟合提取数据，以实现DC电压步骤测试的海岸下降测试和参数估计。我们通过将模拟结果与测量的测试数据进行比较来验证所有参数值，这使我们能够生产我们可以信任的工厂模型，因为我们开发并调整控制器。

所有这些工作都可以在开发过程的早期完成，在为控制系统生成嵌入式代码之前，使工程师能够在硬件测试开始之前发现并消除需求和设计方面的问题。这些好处通常远远超过与创建工厂模型相关的成本，特别是如果模型可以在其他项目上重用的话。

我们想承认密歇根大学Heath Hofmann教授的贡献，他推荐了用于表征PMSM的测试程序，并允许我们使用他的实验室设施进行本项目的初始阶段。