테이블입력값에대한항행렬

모델변수가테이블에있는경우항행렬에서0으로구성된열은응답변수의위치를나타냅니다。

医院데이터세트를불러옵니다。

负载医院

테이블에변수를저장합니다。

t =表(hospital.Sex hospital.BloodPressure (: 1), hospital.Age, hospital.Smoker,．..“VariableNames”,{“性”，'血压'，“年龄”，“吸烟者”}）;

항행렬을사용하여선형모델“血压~ 1 +性别+年龄+吸烟者”를나타냅니다。응답변수가테이블의두번째열에있으므로항행렬의두번째열은응답변수를나타내는0으로으로된열이어야합니다。

T = [0 0 0 0;1 0 0 0;0 0 0 0]

t =4×40 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

선형모델을피팅합니다。

mdl1 = fitlm (t, t)

mdl1 =线性回归模型:血压~ 1 +性别+年龄+吸烟者估计系数:估计SE tStat pValue ________ ________ ________ __________ (Intercept) 116.14 2.6107 44.485 7.1287e-66 Sex_Male 0.050106 0.98364 0.050939 0.95948 Age 0.085276 0.066945 1.2738 0.2058 Smoker_1 9.87 1.0346 9.5395 1.4516e-15100，误差自由度:96均方根误差:4.78 r平方:0.507，调整r平方:0.492 F-statistic vs. constant model: 33, p-value = 9.91e-15

행렬입력값에대한항행렬

예측변수와응답변수가행렬과열벡터에있는경우항행렬의각행의끝에응답변수를나타내는0을 포함시켜야 합니다.

carsmall데이터세트를불러오고예측변수로구성된행렬을정의합니다。

负载carsmallX =(加速度、重量);

항행렬을사용하여모델'MPG ~加速度+重量+加速度:重量+重量^2'을지정합니다。이모델은변수加速度및重量에대한주효과항및이원상호상호작용，그리고변수重量2에대한차항을포함합니다。

T = [0 0 0;1 0 0;0 1 0 0]

t =5×30 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 2 0

선형모델을피팅합니다。

mdl2 = fitlm (X,英里/加仑,T)

mdl2 =线性回归模型:y ~ 1 + x1*x2 + x2^2Estimate SE tStat pValue ___________ __________ _______ __________ (Intercept) 48.906 12.589 3.8847 0.00019665 x1 0.54418 0.57125 0.95261 0.34337 x2 -0.012781 0.0060312 -2.1192 0.036857 x1:x2 -0.00010892 0.00017925 -0.6076 0.545 x2^2 9.7518e-07 7.5389e-07 1.2935 0.19917观测数:94、误差自由度:89均方根误差:4.1 r平方:0.751，调整r平方:0.739 F-statistic vs. constant model: 67, p-value = 4.99e-26

重量변수에대응되는x2항과절편만5%유의수준에서유의미합니다。

범주형예측변수를갖는모델

carsmall데이터세트를불러오고,英里/加仑의선형회귀모델을Model_Year의 함수로 생성합니다. 숫자형 벡터Model_Year를범주형변수로처리하기위해“CategoricalVars”이름——값쌍의인수를사용하여예측변수를식별합니다。

负载carsmallmdl = fitlm（model_year，mpg，“CategoricalVars”, 1“VarNames”,{“Model_Year”，“英里”}）

mdl =线性回归模型:MPG ~ 1 + Model_Year Estimated Coefficients: Estimate SE tStat pValue ________ ______ ______ __________ (Intercept) 17.69 1.0328 17.127 3.2371e-30 Model_Year_76 3.8839 1.4059 2.7625 0.0069402 Model_Year_82 14.02 1.4369 9.7571 8.2164e-16观测数:94，误差自由度:91均方根误差:5.56 R-squared: 0.531, Adjusted R-squared: 0.521 F-statistic vs. constant model: 51.6, p-value = 1.07e-15

표시된모델식MPG ~ 1 + Model_Year는다음에해당합니다。

$\mathrm{英里/加仑}＝{\beta }_0+{\beta }_1{{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝76}+{\beta }_2{{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝82}+ϵ$，

여기서 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝76}$및 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝82}$는Model_Year의값이각각76및82일때값1인이표시변수입니다。Model_Year변수는 3.개의 고유한 값을 포함하고 있으며, 이는唯一的함수를사용해서확인할수있습니다。

独特的(Model_Year)

ans =3×170 76 82

fitlm은Model_Year에서가장작은값을기준레벨('70')로선택하고두개의표시변수 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝76}$과 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝82}$를생성합니다。모델이3개의표시변수(각레벨당1개)와1개의절편항을포함하는경우설계행렬이랭크부족이되므로모델은2개의표시변수만포함합니다。

전체 표시 변수를 갖는 모델

mdl의모델식을절편항이없고3개의표시변수를갖는모델로해석할수있습니다。

$\mathit{y}＝{\beta }_0{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_1＝70}+（{\beta }_0+{\beta }_1）{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_1＝76}+（{{\beta }_0+\beta }_2）{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_2＝82}+ϵ$．

또는표시변수를수동으로생성하고모델식을지정하여절편항이없고3개의표시변수를갖는모델을생성할수도있습니다。

临时年=dummyvar（分类（车型年））；车型年=临时年（：，1）；车型年=临时年（：，2）；车型年=临时年（：，3）；tbl=表格（车型年70，车型年76，车型年82，MPG）；mdl=fitlm（tbl，'MPG ~ Model_Year_70 + Model_Year_76 + Model_Year_82 - 1'）

2.统计系数：估计系数：估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，估计，例如，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们，我们误差：94，误差度自由度：91均方根误差：5.56

모델에서기준레벨선택하기

범주형 변수에서 범주 순서를 수정하여 기준 레벨을 선택할 수 있습니다. 먼저 범주형 변수一年를만듭니다。

年=分类(Model_Year);

类别함수를사용하여범주의순서를확인합니다。

类别(年)

ans =3 x1细胞””{70}{76}{82 '}

一年를예측변수로사용할경우fitlm은 첫 번째 범주'70'을기준레벨로선택합니다。reordercats함수를사용하여一年를다시정렬합니다。

年份= reordercats（年，{'76'，'70'，“82”})；类别（重新排序的年份）

ans =3 x1细胞{'76'} {'70'} {'82'}

Year_reordered의첫번째범주는'76'입니다。英里/加仑의선형회귀모델을Year_reordered의 함수로 생성합니다.

mdl2 = fitlm（yor_reordered，mpg，“VarNames”,{“Model_Year”，“英里”}）

mdl2=线性回归模型：MPG~1+模型年估计系数：估计统计值（截距）21.574 0.95387 22.617 4.0156e-39车型年份70-3.8839 1.4059-2.7625 0.0069402车型年份82 10.136 1.3812 7.3385 8.7634e-11观测值数量：94，误差自由度：91均方根误差：5.56 R平方：0.531，调整后的R平方：0.521 F统计量与常数模型：51.6，p值=1.07e-15

mdl2는'76'을기준레벨로사용하고두개의표시변수 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝70}$과 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝82}$를포함합니다。

범주형예측변수평가하기

mdl2의모델표시화면은대응되는계수가0인지여부를검정하기위해각항의p——값을포함합니다。각p——값은각표시변수를조사합니다。범주형변수Model_Year를표시변수의그룹으로조사하려면方差分析를사용하십시오。모델의상수항을제외한각변수에대해분산분석통계량을포함하는성분분산분석표를반환하도록“组件”(디폴트 값) 옵션을 사용합니다.

方差分析（mdl2，“组件”）

ans =2×5表SumSq DF MeanSq F pValue ________ ______ _____ __________ Model_Year 3190.1 2 1595.1 51.56 1.0694e-15错误2815.2 91 30.936

성분분산분석표는표시변수의p-값보다 작은Model_Year변수의p——값을포함합니다。