参数的模型- MATLAB和Simulink MathWo金宝apprks한국 - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

参数的模型

创建布朗运动(BM)模型

布朗运动(BM)模型(bm)直接来自线性漂移(sdeld)模型:

$d X_{t} = μ (t) d t + V (t) d W_{t}$

例如:BM模型

创建一个单变量布朗运动(bm)对象来表示模型使用bm:

$d X_{t} = 0.3 d W_{t} 。$

obj = bm (0, - 0.3)%(=μ、σ)

obj =类BM:布朗运动- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -维度:状态= 1,布朗= 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -开始时间:0 StartState: 0相关:1漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:模拟方法/函数simByEulerμ:0σ:0.3

bm对象显示参数一个更熟悉的μ。

的bm模拟对象还提供了一个重载的欧拉方法,提高运行时性能在某些常见的情况。这个专业只有自动调用方法所有满足下列条件:

预期的漂移或趋势,利率μ是一个列向量。
波动率,σ是一个矩阵。
没有期末调整和/或过程。
如果指定,随机噪声的过程Z是一个三维数组。
如果Z不明,认为高斯相关结构是一个双矩阵。

创建不变方差弹性(CEV)模型

不变方差弹性(CEV)模型(cev)也直接来自线性漂移(sdeld)模型:

$d X_{t} = μ (t) X_{t} d t + D (t, X_{t}^{α (t)}) V (t) d W_{t}$

的cev对象约束一个到一个据nvar——- - - - - -1零向量。D是一个对角矩阵的元素对应的状态向量的元素X提高到一个指数α(t)。

例如:单变量CEV模型

创建一个单变量cev使用对象来表示模型cev:

$d X_{t} = 0.25 X_{t} + 0.3 X_{t}^{\frac{1}{2}} d W_{t} 。$

obj = cev (0.25, 0.5, 0.3)% (B =回报,ασ)

obj =类CEV:恒定方差弹性- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -维度:状态= 1,布朗= 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -开始时间:0 StartState: 1相关:1漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:模拟方法/函数simByEuler返回:0.25 Alpha: 0.5σ:0.3

cev和“绿带运动”对象显示参数B更熟悉的返回。

创建几何布朗运动(GBM)模型

几何布朗运动(GBM)模型(“绿带运动”)直接来自CEV (cev)模型:

$d X_{t} = μ (t) X_{t} d t + D (t, X_{t}) V (t) d W_{t}$

相比cev对象,“绿带运动”对象约束的所有元素α这样一个指数向量D现在是一个对角矩阵的状态向量X沿着主对角线。

的“绿带运动”对象还提供了两种模拟方法,可以通过分离模型:

重载欧拉仿真方法,提高运行时性能在某些常见的情况。这个专业只有自动调用方法所有以下条件是正确的:
- 预期收益率(返回)是一个对角矩阵。
- 波动率(σ)是一个矩阵。
- 没有期末调整/流程。
- 如果指定,随机噪声的过程Z是一个三维数组。
- 如果Z不明,认为高斯相关结构是一个双矩阵。
一个近似解析解(simBySolution)通过应用欧拉方法转换(使用Ito的公式)对数的过程。总的来说,这是不这个“绿带运动”模型的精确解,模拟和真实状态向量的概率分布是相同的只有对于分段常数参数。如果模型参数分段常数在每个观察期,状态向量X_t对数正态分布和模拟过程的观测时间准确吗X_t是采样。

例子:单变量“绿带运动”模型

创建一个单变量“绿带运动”使用对象来表示模型“绿带运动”:

$d X_{t} = 0.25 X_{t} d t + 0.3 X_{t} d W_{t}$

obj =“绿带运动”(0.25,0.3)% (B =回报,σ)

obj =类GBM:广义几何布朗运动- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -维度:状态= 1,布朗= 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -开始时间:0 StartState: 1相关:1漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:模拟方法/函数simByEuler返回:0.25σ:0.3

从向均数回归漂移(SDEMRD)创建随机微分方程模型

的sdemrd对象直接来自sdeddo对象。它提供了一个接口的漂移率函数向均数回归漂移的形式来表示:

$d X_{t} = 年代 (t) (l (t) - X_{t}] d t + D (t, X_{t}^{α (t)}) V (t) d W_{t}$

sdemrd对象提供一个参数替代线性漂移的形式通过reparameterizing一般线性漂移等:

$一个 (t) = 年代 (t) l (t), B (t) = - 年代 (t)$

例如:SDEMRD模型

创建一个sdemrd对象使用sdemrd用平方根指数来表示模型:

$d X_{t} = 0.2 (0.1 - X_{t}) d t + 0.05 X_{t}^{\frac{1}{2}} d W_{t} 。$

obj = sdemrd (0.2, 0.1, 0.5, 0.05)

obj =类SDEMRD:钻向均数回归漂移- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -维度:状态= 1,布朗= 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -开始时间:0 StartState: 1相关:1漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:模拟方法/函数simByEulerα:0.5σ:0.05级:0.1速度:0.2

%(速度、水平ασ)

sdemrd对象显示熟悉速度和水平参数,而不是一个和B。

创建Cox-Ingersoll-Ross (CIR)平方根扩散模型

Cox-Ingersoll-Ross (CIR)费率对象,圆形的与向均数回归漂移,直接来自SDE的(sdemrd)类:

$d X_{t} = 年代 (t) (l (t) - X_{t}] d t + D (t, X_{t}^{\frac{1}{2}}) V (t) d W_{t}$

在哪里D是一个对角矩阵的元素是根对应的状态向量的元素。

例子:CIR模型

创建一个圆形的对象使用圆形的表示相同的模型例如:SDEMRD模型:

obj = cir (0.2, 0.1, 0.05)%(速度、水平、σ)

obj =类背景:Cox-Ingersoll-Ross - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -维度:状态= 1,布朗= 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -开始时间:0 StartState: 1相关:1漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:模拟方法/函数simByEulerσ:0.05级:0.1速度:0.2

虽然最后两个对象的不同的类,它们代表相同的数学模型。他们的区别在于你创造的圆形的对象通过指定只有三个输入参数。更是印证了这一区别的事实α参数不显示——它被定义1/2。

创建Hull-White / Vasicek (HWV)高斯扩散模型

Hull-White / Vasicek (HWV)费率对象,hwv,直接来自SDE向均数回归漂移(sdemrd)类:

$d X_{t} = 年代 (t) (l (t) - X_{t}] d t + V (t) d W_{t}$

例如:HWV模型

使用相同的参数,在上一个示例中,创建一个hwv对象使用hwv代表模型:

$d X_{t} = 0.2 (0.1 - X_{t}) d t + 0.05 d W_{t} 。$

obj = hwv (0.2, 0.1, 0.05)%(速度、水平、σ)

obj =类HWV: Hull-White / Vasicek - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -维度:状态= 1,布朗= 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -开始时间:0 StartState: 1相关:1漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:模拟方法/函数simByEulerσ:0.05级:0.1速度:0.2

圆形的和hwv共享相同的接口和显示方法。唯一的区别是,圆形的和hwv模型对象限制α指数,1/2和0,分别。此外,hwv对象还提供了一个额外的方法,模拟近似分析解决方案(金宝搏官方网站simBySolution)的分离模型。该方法模拟了状态向量X_t使用一个近似对角线漂移的封闭解HWV模型。状态向量的每个元素X_t表达的总和吗NBrowns高斯相关随机添加到确定性时变漂移。

当评估表达式,所有模型参数都假定每个模拟段分段常数。总的来说,这是不确切的解决方案hwv模型,因为模拟和真实状态向量的概率分布是相同的只有对于分段常数参数。如果S (t, X_t),L (t, X_t),V (t) X_t)在每个观察期分段常数,状态向量X_t是正态分布,模拟过程的观察时间准确吗X_t是采样。

Hull-White与Vasicek模型

许多引用区分Vasicek模型和Hull-White模型。这样的差别,Vasicek参数约束是常数,而Hull-White参数随时间变化的确定性。认为Vasicek模型在这种情况下变Hull-White模型和等价,Hull-White模型时变Vasicek模型。然而,从体系结构的角度来看,静态和动态参数之间的区别很简单。因为两种模型具有相同的一般参数规范如前所述,一个hwv对象包含了模型。

创建赫斯顿的随机波动模型

赫斯顿(赫斯顿)对象直接来自端漂移和扩散sdeddo)类。每个赫斯顿模型是一个二元复合模型,包括两个耦合的单变量模型:

d X_{1 t} = B (t) X_{1 t} d t + \sqrt{X_{2 t}} X_{1 t} d W_{1 t}

(1)

d X_{2 t} = 年代 (t) (l (t) - X_{2 t}] d t + V (t) \sqrt{X_{2 t}} d W_{2 t}

(2)

方程1通常是与价格相关的过程。方程2代表价格的演变过程的方差。模型的类型赫斯顿通常用于股票期权的价格。

例如:赫斯顿模型

创建一个赫斯顿对象使用赫斯顿代表模型:

$\begin{array}{l} d X_{1 t} = 0.1 X_{1 t} d t + \sqrt{X_{2 t}} X_{1 t} d W_{1 t} \\ d X_{2 t} = 0.2 (0.1 - X_{2 t}] d t + 0.05 \sqrt{X_{2 t}} d W_{2 t} \end{array}$

obj =赫斯顿(0.1,0.2,0.1,0.05)

obj =类赫斯顿:赫斯顿二元随机波动率- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -维度:状态= 2,布朗= 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -开始时间:0 StartState: 1 (2 x1双阵列)相关性:2 x2对角双重数组漂移:漂移率函数F (t) X (t))扩散:扩散率函数G (t) X (t))模拟:模拟方法/函数simByEuler返回:0.1速度:0.2级:0.1波动:0.05