범주형예측변수를갖는모델

carsmall데이터세트를불러오고,英里/加仑의선형회귀모델을Model_Year의함수로생성합니다。숫자형벡터Model_Year를범주형변수로처리하기위해“CategoricalVars”이름——값쌍의인수를사용하여예측변수를식별합니다。

负载carsmallmdl = fitlm (Model_Year MPG,“CategoricalVars”，1，“VarNames”，{“Model_Year”，“英里”}）

mdl =线性回归模型:MPG ~ 1 + Model_Year Estimated Coefficients: Estimate SE tStat pValue ________ ______ ______ __________ (Intercept) 17.69 1.0328 17.127 3.2371e-30 Model_Year_76 3.8839 1.4059 2.7625 0.0069402 Model_Year_82 14.02 1.4369 9.7571 8.2164e-16观测数:94，误差自由度:91均方根误差:5.56 R-squared: 0.531, Adjusted R-squared: 0.521 F-statistic vs. constant model: 51.6, p-value = 1.07e-15

표시된모델식MPG ~ 1 + Model_Year는다음에해당합니다。

$\mathrm{英里/加仑}＝{\beta }_0+{\beta }_1{{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝76}+{\beta }_2{{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝82}+ϵ$，

여기서 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝76}$및 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝82}$는Model_Year의값이각각76및82일때값1인이표시변수입니다。Model_Year변수는3개의고유한값을포함하고있으며,이는独特的함수를사용해서확인할수있습니다。

独特的(Model_Year)

ans =3×170 76 82

fitlm은Model_Year에서가장작은값을기준레벨(“70”)로선택하고두개의표시변수 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝76}$과 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝82}$를생성합니다。모델이3개의표시변수(각레벨당1개)와1개의절편항을포함하는경우설계행렬이랭크부족이되므로모델은2개의표시변수만포함합니다。

전체표시변수를갖는모델

mdl의모델식을절편항이없고3개의표시변수를갖는모델로해석할수있습니다。

$\mathit{y}＝{\beta }_0{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_1＝70}+（{\beta }_0+{\beta }_1）{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_1＝76}+（{{\beta }_0+\beta }_2）{{\rm I}}_{{\mathit{x}}_2＝82}+ϵ$．

또는표시변수를수동으로생성하고모델식을지정하여절편항이없고3개의표시변수를갖는모델을생성할수도있습니다。

temp_Year = dummyvar(分类(Model_Year));Model_Year_70 = temp_Year (: 1);Model_Year_76 = temp_Year (:, 2);Model_Year_82 = temp_Year (: 3);台=表(Model_Year_70 Model_Year_76、Model_Year_82 MPG);mdl = fitlm(资源描述,'MPG ~ Model_Year_70 + Model_Year_76 + Model_Year_82 - 1'）

mdl =线性回归模型:MPG ~ Model_Year_70 + Model_Year_76 + Model_Year_82 Estimated Coefficients: Estimate SE tStat pValue ________ _______ ______ __________ Model_Year_70 17.69 1.0328 17.127 3.2371e-30 Model_Year_76 21.574 0.95387 22.617 4.0156e-39 Model_Year_82 31.71 0.99896 31.743 5.2234e-51观测值:94、误差自由度:91均方根误差:5.56

모델에서기준레벨선택하기

범주형변수에서범주순서를수정하여기준레벨을선택할수있습니다。먼저범주형변수一年를만듭니다。

年=分类(Model_Year);

类别함수를사용하여범주의순서를확인합니다。

类别(年)

ans =3 x1细胞””{70}{76}{82 '}

一年를예측변수로사용할경우fitlm은첫번째범주“70”을기준레벨로선택합니다。reordercats함수를사용하여一年를다시정렬합니다。

Year_reordered = reordercats(一年,{“76”，“70”，“82”}）;类别(Year_reordered)

ans =3 x1细胞””{76}{70}{82 '}

Year_reordered의첫번째범주는“76”입니다。英里/加仑의선형회귀모델을Year_reordered의함수로생성합니다。

mdl2 = fitlm (Year_reordered MPG,“VarNames”，{“Model_Year”，“英里”}）

mdl2 =线性回归模型:MPG ~ 1 + Model_Year Estimated Coefficients: Estimate SE tStat pValue ________ _______ _______ __________ (Intercept) 21.574 0.95387 22.617 4.0156e-39 Model_Year_70 -3.8839 1.4059 -2.7625 0.0069402 Model_Year_82 10.136 1.3812 7.3385 8.7634e-11观测数:94，误差自由度:F-statistic vs. constant model: 51.6, p-value = 1.07e-15

mdl2는“76”을기준레벨로사용하고두개의표시변수 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝70}$과 ${{\rm I}}_{\mathrm{一年}＝82}$를포함합니다。

범주형예측변수평가하기

mdl2의모델표시화면은대응되는계수가0인지여부를검정하기위해각항의p——값을포함합니다。각p——값은각표시변수를조사합니다。범주형변수Model_Year를표시변수의그룹으로조사하려면方差分析를사용하십시오。모델의상수항을제외한각변수에대해분산분석통계량을포함하는성분분산분석표를반환하도록“组件”(디폴트값)옵션을사용합니다。

方差分析(mdl2“组件”）

ans =2×5表SumSq DF MeanSq F pValue ________ ______ _____ __________ Model_Year 3190.1 2 1595.1 51.56 1.0694e-15错误2815.2 91 30.936

성분분산분석표는표시변수의p——값보다작은Model_Year변수의p——값을포함합니다。