我如何向量化一个函数?

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大卫·弗朗哥 2018年3月1日

评论道: 明星黾 2018年3月24日

答:接受明星黾

我要向量化的函数是 Cross-in-Tray函数 (二):

                    f (X, Y) = -0.0001 * (abs (sin (X) * sin (Y) * exp (abs (100 - sqrt (X ^ 2 + Y ^ 2) / pi))) + 1) ^ 0.1;
                   

我想使用这个命令(绘制函数):

fsurf (@ (x, y) crossintrayfcn ((x, y)))

我有这两个功能代码:

                    函数z = crossintrayfcn (xx)
                   
                    x = xx (: 1);
                   
                    y = xx (:, 2);
                   
                    expcomponent = abs(100 -(√x。^ 2 + y ^ 2) /π));
                   
                    z = -0.0001 * ((abs (sin (x)。* sin (y)。* exp (expcomponent)) + 1)。^ 0.1);
                   
                    结束

和:

                    函数[y] = crossintrayfcn (xx)
                   
                    x1 = xx (1);
                   
                    x2 = xx (2);
                   
                    fact1 =罪(x1) * sin (x2);
                   
                    exp(abs(100 -√(x1^2 + x2^2)/pi));
                   
                    y = -0.0001 * (abs(fact1*fact2 + 1)^0.1;
                   
                    结束

但是他们什么也没有策划!

谢谢!

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明星黾 2018年3月1日

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向量化它只需要使用元素操作:

                        f = @ (X, Y) -0.0001 * (abs (sin (X)。* sin (Y)。* exp (abs (100 - sqrt (X ^ 2 + Y ^ 2) / pi))) + 1)。^ 0.1;
                       
                        [x,y] = meshgrid(linspace(- 10,10,49));
                       
                        数字
                       
                        surfc (x, y, f (x, y))
                       
                        网格在

请参阅以下文档数组与矩阵运算 (链接), 向量化 (链接)。

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大卫·弗朗哥 2018年3月1日

谢谢你的回复明星黾。但是当我在函数中使用你的代码时:

fsurf (@ (x, y) crossintrayfcn ((x, y)))

地点:

                             函数Z = crossintrayfcn (xx)
                            
                             X = xx (: 1);
                            
                             Y = xx (:, 2);
                            
                             Z = -0.0001 * (abs (sin (X)。* sin (Y)。* exp (abs (100 - sqrt (X ^ 2 + Y ^ 2) / pi))) + 1)。^ 0.1;
                            
                             结束

我得到了警告:

警告:函数对数组输入行为异常。为了提高性能，适当地对函数进行向量化，以返回与输入参数相同大小和形状的输出。

图上什么也没显示，就像我之前贴出来的代码一样…

我想不用预先定义的X和y来绘图，就像这样:

fsurf (@ (x, y) sin (x) + cos (y))

直接，不使用meshgrid…

明星黾 2018年3月1日

我的荣幸。

我不知道你在做什么。

不管是什么原因, fsurf (这将抛出你引用的错误，虽然它没有抛出错误时，我使用它)将不会绘制你的函数，尽管 fcontour 和 ezsurf 对此没有问题:

                             f = @ (X, Y) -0.0001 * (abs (sin (X)。* sin (Y)。* exp (abs (100 - sqrt (X ^ 2 + Y ^ 2) / pi))) + 1)。^ 0.1;
                            
                             图(2)
                            
                             f等值线(f， [-6 6 -6 6])
                            
                             图(3)
                            
                             ezsurf(f， [-6 6 -6 6])

用这些代替。你可能想报告一下 fsurf (和 fmesh )来绘制函数，而 fcontour 和 ezsurf 威尔，作为一个虫子。使用联系我们链接到这个页面的右上角去做。

的 meshgrid 函数(绘图函数可能在内部使用)是首选的方法，因为它给你更多的控制网格大小。

大卫·弗朗哥 2018年3月2日

我确实有问题 fsurf 命令:

当我使用

fsurf(@(x,y) ackleyfcn([x,y])，[-32 32])

我得到了这个警告:

警告:函数对数组输入行为异常。为了提高性能，适当地对函数进行向量化，以返回与输入参数相同大小和形状的输出。

这张照片(过了很长时间，大约20秒):

当我使用

ezsurf(@(x,y) ackleyfcn([x,y])，[-32 32])

我没有得到警告和正确的(和快速的)图片:

地点:

                             函数z = ackleyfcn (xx)
                            
                             % Ackley的功能
                            
                             %搜索域:[-32,32]
                            
                             %全局最小值:f(x) = 0 | x =(0，…，0)
                            
                             d = size(xx, 2);
                            
                             xx = max(-32分钟(32,xx));
                            
                             z = -20 * exp (-0.2 * 12 (1 / d * sum (xx。^ 2,2)))——exp (1 / d *总和(cos(2 *π* xx), 2)) + 20 + exp (1);
                            
                             结束

我认为这《护理的功能正确的向量化。我说的对吗?

我不知道错误在哪里 fsurf 。

注:我正在使用 R2017b 的版本。

明星黾 2018年3月2日

似乎是。

你已经把它写成了一个变量，为了创建这个变量水平连接两个数组来创建单个变量。这可能会让人困惑 fsurf 。

我还没有检查这两种方法的代码 fsurf 或 ezsurf 所以我不确定它们是如何工作的。显然都使用 meshgrid 创建它们发送给实参函数的矩阵函数参数。

我明白 ezsurf 会被弃用并被取代吗 fsurf ，所以你最好把这种行为告诉MathWorks。似乎 fsurf 之前需要有所改进 ezsurf 就消失了。您的方法(似乎是有效的)可能没有被设计成 fsurf 。

在发送给MathWorks的消息中包含该线程的URL，这样就不必重复所有内容。

大卫·弗朗哥 2018年3月5日

我有一个 MathWorks的支金宝app持响应 :

我已经能够重现你所经历的慢下来。的 fsurf 函数试图确定要使用的点密度，以便准确地描述所传递的函数。自 ackleyfcn 有很多小振荡， fsurf 决定使用一个非常密集的网格来显示它。这个功能在 ezsurf 这就是为什么情节看起来如此不同。

的时间 fsurf 花费的时间也更长，因为如果它显示更多的点。如果你想用 fsurf 要制作的情节类似 ezplot ,你可以关掉的 AdaptiveMeshDenstity 特性，使用以下代码行:

                             集(fsurf (@ (x, y) ackleyfcn ((x, y)), [-32 32 -32 32]),“AdaptiveMeshDensity”0,“MeshDensity”、60)
                            

注意这将增加速度 fsurf 并将产生一个类似于 ezsurf 。然而，这个新的曲面使用较少的点，因此不能完全代表 ackleyfcn 函数。

大卫·弗朗哥 2018年3月5日

是的，这些东西是无价的而且我的怀疑也得到了证实

最美丽的身影由 ezsurf 不像所给出的数字那么准确吗 fsurf 。

我们被骗了 :)

实验后奥特曼 2018年3月24日

@StarStrider -谢谢，非常感谢

明星黾 2018年3月24日

@Yair - 我的荣幸。

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答案(1)

大卫·弗朗哥 2018年3月5日

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由于上述问题，我使用自己的函数 surfc 来代替 fsurf :

                        函数z = plotfcn (fcn、范围、网格鲱鱼)
                       
                        计算并绘制一个3D函数
                       
                        %的输入:
                       
                        % FCN - @myFunction(函数句柄)
                       
                        %范围- [x1min x1 max x2min x2max](默认= [-10 10 -10 10])
                       
                        % GRID -函数评估的网格大小(默认为101)
                       
                        %阴影-设置颜色阴影属性(默认为0)
                       
                        % 0 =多面(黑色网格线的连续colormap)
                       
                        % 1 = interp(插值的colormap)
                       
                        % 2 =平坦(延续的colormap)
                       
                        %输出:
                       
                        % Z -函数eval(网格x网格)
                       
                        %的例子:
                       
                        % z = pltfcn2 (@ackleyfcn， [-32 32;-32 32]， 200, 1);
                       
                        开关输入参数个数
                       
                        情况下4
                       
                        情况下3.
                       
                        鲱鱼= 0;
                       
                        情况下2
                       
                        鲱鱼= 0;
                       
                        网格= 101;
                       
                        情况下1
                       
                        鲱鱼= 0;
                       
                        网格= 101;
                       
                        range = [-10 10 -10 10];
                       
                        否则
                       
                        disp (没有足够的输入参数。功能要求。)
                       
                        返回
                       
                        结束
                       
                        x1 = meshgrid(linspace(range(1,1)， range(1,2)， grid)));
                       
                        x2 = meshgrid(linspace(range(1,3)， range(1,4)， grid))');
                       
                        xx = [x1 (:), x2 (:));
                       
                        f = fcn (xx);
                       
                        f =重塑(f,大小(x1));
                       
                        如果nargout = = 1
                       
                        z = f;
                       
                        结束
                       
                        数字
                       
                        surfc (x1, x2, f)
                       
                        标题([func2str (fcn),“(x, y)”])
                       
                        colormap飞机
                       
                        如果鲱鱼= = 1
                       
                        阴影插值函数
                       
                        elseif鲱鱼= = 2
                       
                        阴影平
                       
                        结束
                       
                        结束

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