43003题。辛普森一家的统治(但不是荷马·辛普森)

由约翰D 'Errico

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{“关系”:[{“relationshipType”:“http://schemas.mathworks.com/matlab/code/2013/relationships/document”,“targetMode”:“”,“relationshipId”:“rId1”,“目标”:“/ matlab / document.xml”}, {“relationshipType”:“http://schemas.mathworks.com/matlab/code/2013/relationships/output”,“targetMode”:“”,“relationshipId”:“rId2”,“目标”:“/ matlab / output.xml”}],“部分”:[{“partUri”:“/ matlab / document.xml”,“关系”:[],“contentType”:“应用程序/ vnd.mathworks.matlab.code.document + xml”,“内容”:“< ?xml version = = \ \ 1.0 \”编码“utf - 8 \”?> \ n < w:文档xmlns: w = \ " http://schemas.openxmlformats.org/wordprocessingml/2006/main \ " > < w:身体> < w: p > < w: pPr > < w: pStyle w: val = \ "文本\ " / > < / w: pPr > < w: r > < w: t >我想知道荷马·辛普森会认为辛普森法则?某种程度上我怀疑他的思想会包括短语Newton-Cotes,甚至数值积分。< / w: t > < / w: r > < / w: p > < w: p > < w: pPr > < w: pStyle w: val = \ "文本\ " / > < / w: pPr > < w: r > < w: t >在这个问题上,我希望你能使用< / w: t > < / w: r > < w: r > < w: t > < / w: t > < / w: r > < w w:超链接:docLocation = \ " https://en.wikipedia.org/wiki/Simpson%27s_rule \ " > < w: r > < w: t >辛普森法则< / w: t > < / w: r > < / w:超链接> < w: r > < w: t >集成功能,作为点的列表提供一个向量。在x点必须是等距的,所以需要提供的是点之间的间距x。,我很好,总是给你一个奇数点,因为这是重要的辛普森法则工作顺利。< / w: t > < / w: r > < / w: p > < w: p > < w: pPr > < w: pStyle w: val = \ "文本\ " / > < / w: pPr > < w: r > < w: t >作为测试用例,我们应该知道,cos (x)的积分区间[0,π/ 2]是1,至少分析是正确的。辛普森法则代码,因为只有7分跨间隔会做的很好:< / w: t > < / w: r > < / w: p > < w: p > < w: pPr > < w: pStyle w: val = \ "代码\ " / > < / w: pPr > < w: r > < w: t > < ![CDATA[△=π/ 12;\ nFx = cos (linspace(0,π/ 2,7));\ nsimpsInt(外汇、△)\ nan = 1.00002631217059 \ n]] > < / w: t > < / w: r > < / w: p > < w: p > < w: pPr > < w: pStyle w: val = \ "文本\ " / > < / w: pPr > < w: r > < w: t >因此,外汇是一个向量的函数值,提供和△步长在x轴上。< / w: t > < / w: r > < / w: p > < w: p > < w: pPr > < w: pStyle w: val = \ "文本\ " / > < / w: pPr > < w: r > < w: t >荷马都会自豪。< / w: t > < / w: r > < / w: p > < / w:身体> < / w:文档>”},{“partUri”:“/ matlab / output.xml”、“contentType”:“text / xml”,“内容”:“< ?xml version = = \ \ 1.0 \”编码utf - 8 \“独立= \“\”? > < embeddedOutputs > <元数据> < evaluationState >代码手册< / evaluationState > < layoutState > < / layoutState > < outputStatus >准备< / outputStatus > < /元数据> < outputArray type = \ "数组\ " / > < regionArray type = \ "数组\ " / > < / embeddedOutputs > "})}

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约翰D 'Errico2016年10月1日

如果这个问题获得一些利益,我就开始尝试其他问题。我的想法是建立一个新问题,这样的通用数值方法。

彭刘2016年10月1日

大问题以及一个非常明确的描述。期待您的额外问题添加数值分析。

约翰D 'Errico2016年10月2日

我问第一次Ned如何创建一个新的问题。(我不认为如果我有特权)。然后我计划建立一些新的问题组像这样的问题。也许一组数值方法,计算几何组,其他人呢?我希望还会有一些存在的问题然后我可以包括除了这些我会写。

彭刘2016年10月2日

创建一个新的问题组好主意!数值分析绝对是好问题组。已经有一些数值积分的问题我已经解决了科迪(如一般集成问题://www.tatmou.com/matlabcentral/cody/problems/1031-composite-trapezoidal-rule-for-numeric-integration,一个问题处理梯形规则://www.tatmou.com/matlabcentral/cody/problems/1031-composite-trapezoidal-rule-for-numeric-integration)。我想这些问题可以被包括在一个数值分析组。

彭刘2016年10月2日

对不起,错误的链接。一个通用数值积分问题://www.tatmou.com/matlabcentral/cody/problems/1197-numerical-integration,一个梯形法则的问题://www.tatmou.com/matlabcentral/cody/problems/1031-composite-trapezoidal-rule-for-numeric-integration。我知道科迪不允许用户修改/删除自己的评论,这是非常不方便。

约翰D 'Errico2016年10月2日

谢谢你链接的问题。我知道编辑评论转发给网站开发人员。

詹姆斯2016年10月3日

很好的问题,但是# 7的测试套件需要一个断言。

乔凡尼Mottola这样2016年10月4日

有一些我不明白。我写的第一个函数,根据辛普森法则,通过了所有的测试除了# 6;这里的绝对误差还是非常小的(~ 1.53 e15汽油),但比宽容,所以我首先解决方案失败的测试集。因此我必须添加一个小的校正因子1 e15汽油。现在这个函数通过所有的测试,但是我不能理解错误在我的实现。

基督教施罗德2022年10月27日

@Giovanni我有同样的问题;测试用例是过分。

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