43642题。从点到多项式的欧氏距离

由约翰D 'Errico

喜欢(2)

解决后

{“关系”:[{“relationshipType”:“http://schemas.mathworks.com/matlab/code/2013/relationships/document”,“targetMode”:“”,“relationshipId”:“rId1”,“目标”:“/ matlab / document.xml”},{“relationshipType”:“http://schemas.mathworks.com/matlab/code/2013/relationships/output”,“targetMode”:“”,“relationshipId”:“rId2”,“目标”:“/ matlab / output.xml”}],“部分”:[{“partUri”:“/ matlab / document.xml”,“关系”:[],“contentType”:“应用程序/ vnd.mathworks.matlab.code.document + xml”,“内容”:“< ? xmlversion = \“1.0 \“编码= \“utf - 8 \”?>\n<w:document xmlns:w=\"http://schemas.openxmlformats.org/wordprocessingml/2006/main\"><w:body><w:p><w:pPr><w:pStyle w:val=\"text\"/></w:pPr><w:r><w:t>在计算几何领域，一个很常见的问题是找到从给定点到直线的最近点，或从一点到直线的距离。如你所料，这些事情都有一个简单的公式。</w:t></w:r></w:p><w:p><w:pPr><w:pStyle w:val=\"text\"/></w:pPr><w:r><w:t>作为扩展，我决定有一天写一个工具，将计算从一个点到(x,y)平面上的一般多项式函数的距离。那是你的问题:< / w: t > < / w: r > < / w: p > < w: p > < w: pPr > < w: pStyle w: val = \ "文本\ " / > < / w: pPr > < w: r > < t > w:给定一个点(x0, y0),和一个多项式形式y = p (x)的函数被定义为一个多项式的系数,需要计算的最小< / w: t > < / w: r > < w: r > < w: t > < / w: t > < / w: r > < w w:超链接:docLocation = \“https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_distance \”> < w: r > < w: t >欧几里得距离< / w: t > < / w: r > < / w:超链接> < w: r > < w: t >多项式。所以你需要找到并返回(x,y)平面上点(x0,y0)和函数y=P(x)之间的最小距离。</w:t></w:r></w:p><w:p><w:pPr><w:pStyle w:val=\"text\"/></w:pPr><w:r><w:t>函数p将作为一个多项式的系数在标准的MATLAB形式中被传递进来，因此最高阶系数首先在一个向量中，就像由polyfit生成的那样，由polyval使用。(P可能和常数函数一样简单。)所讨论的点将作为长度为2的向量传入，即[x0,y0]。</w:t></w:r></w:p><w:p><w:pPr><w:pStyle w:val=\"text\"/></w:pPr><w:r><w:t>As test case for you to check your code, the distance from the point (-2,-5) to the curve y=x^2/2+3*x-5 should be:</w:t></w:r></w:p><w:p><w:pPr><w:pStyle w:val=\"code\"/></w:pPr><w:r><w:t><![CDATA[x0y0 = [-2 -5];\nP = [0.5 3 -5];\nD = distance2polynomial(P,xy)\nD =\n 1.89013819497707]]></w:t></w:r></w:p><w:p><w:pPr><w:pStyle w:val=\"text\"/></w:pPr><w:r><w:t>(Be careful plotting these curves in case you want to plot your solution. The command \"axis equal\" is a good idea.)</w:t></w:r></w:p><w:p><w:pPr><w:pStyle w:val=\"text\"/></w:pPr><w:r><w:t>The symbolic TB tells me the distance is 1.8901381949770695260066523338279..., but I'll allow some slop in your solution, since you may have chosen a different algorithm than the one I chose. You should expect to provide at least 13 correct significant digits in the solution.</w:t></w:r></w:p><w:p><w:pPr><w:pStyle w:val=\"text\"/></w:pPr><w:r><w:t>Disclaimer: I'm not really sure why anyone needs such a code, which is why I've not posted my solution on the FEX. Anyway, my solution is a pretty one that I thought might make a fun Cody problem, and I wanted to see how others might approach the problem. I expect that my reference solution will score poorly for Cody purposes, since it is carefully coded, complete with error checks, and returns more than just the minimum distance.</w:t></w:r></w:p></w:body></w:document>"},{"partUri":"/matlab/output.xml","contentType":"text/xml","content":"<?xml version=\"1.0\" encoding=\"UTF-8\" standalone=\"no\" ?><embeddedOutputs><metaData><evaluationState>manual</evaluationState><layoutState>code</layoutState><outputStatus>ready</outputStatus></metaData><outputArray type=\"array\"/><regionArray type=\"array\"/></embeddedOutputs>"}]}

在计算几何领域中，一个很常见的问题是求从给定点到直线的最近点，或者点到直线的距离。如你所料，这些事情都有一个简单的公式。作为一个扩展，有一天我决定编写一个工具，它可以计算(x,y)平面上从一个点到一个一般多项式函数的距离。给定一个点(x0,y0)和一个多项式形式为y= p (x)，其中函数p由多项式的系数定义，您需要计算到该多项式的最小欧几里德距离<a href = "https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_distance">。所以你需要找到并返回(x,y)平面上点(x0,y0)和函数y=P(x)之间的最小距离。函数p将作为标准MATLAB形式的多项式系数传入，因此最高阶系数首先在向量中，就像由polyfit生成的那样，并由polyval使用。(P可能和常数函数一样简单。)所讨论的点将作为长度为2的向量传入，即[x0,y0]。作为你检查代码的测试用例，从点(-2，-5)到曲线y=x^2/2+3*x-5的距离应为:<pre class="language-matlab">x0y0 = [-2 -5];P = [0.5 3 -5]; D = distance2polynomial(P,xy) D = 1.89013819497707 </pre>(Be careful plotting these curves in case you want to plot your solution. The command "axis equal" is a good idea.)The symbolic TB tells me the distance is 1.8901381949770695260066523338279..., but I'll allow some slop in your solution, since you may have chosen a different algorithm than the one I chose. You should expect to provide at least 13 correct significant digits in the solution.Disclaimer: I'm not really sure why anyone needs such a code, which is why I've not posted my solution on the FEX. Anyway, my solution is a pretty one that I thought might make a fun Cody problem, and I wanted to see how others might approach the problem. I expect that my reference solution will score poorly for Cody purposes, since it is carefully coded, complete with error checks, and returns more than just the minimum distance.

在计算几何领域中，一个并不罕见的问题是寻找从给定点到直线的最近点，或从点到直线的距离。如你所料，这些事情都有一个简单的公式。作为一种扩展，有一天我决定编写一个工具来计算(x,y)平面上从一个点到一个一般多项式函数的距离。这就是你的问题:给定一个点(x0,y0)和一个多项式形式为y=P(x)，其中函数P由多项式的系数定义，你需要计算到该多项式的最小<https://en.wikipedia.org/wiki/Euclidean_distance欧氏距离>。所以你需要找到并返回(x,y)平面上点(x0,y0)和函数y=P(x)之间的最小距离。函数P将作为标准MATLAB形式的多项式系数传入，因此最高阶系数首先在向量中，就像由polyfit生成的那样，并由polyval使用。(P可能和常数函数一样简单。)所讨论的点将作为长度为2的向量传入，即[x0,y0]。作为检查代码的测试用例，从点(-2，-5)到曲线y=x^2/2+3*x-5的距离应为:x0y0 = [-2 -5];P = [0.5 3 -5]; D = distance2polynomial(P,xy) D = 1.89013819497707 (Be careful plotting these curves in case you want to plot your solution. The command "axis equal" is a good idea.) The symbolic TB tells me the distance is 1.8901381949770695260066523338279..., but I'll allow some slop in your solution, since you may have chosen a different algorithm than the one I chose. You should expect to provide at least 13 correct significant digits in the solution. Disclaimer: I'm not really sure why anyone needs such a code, which is why I've not posted my solution on the FEX. Anyway, my solution is a pretty one that I thought might make a fun Cody problem, and I wanted to see how others might approach the problem. I expect that my reference solution will score poorly for Cody purposes, since it is carefully coded, complete with error checks, and returns more than just the minimum distance.

解决

解决方案统计数据

139的金宝搏官方网站解决方案
解决25

最后的解决方案于2022年11月17日提交

最后200种解决方金宝搏官方网站案

问题的评论

1评论

1评论

约翰D 'Errico2016年10月30日

我很喜欢这些创造性的解决方案。金宝搏官方网站

解决方案的评论

解决方案1040753

1评论

1评论

詹姆斯2016年10月31日

约翰，我只是出于好奇才尝试你的文件交换方案。你的猜测是正确的;它的确得分很低。对于测试用例，我也得到了错误“您不能使用代码中内置的命令”。我所做的只是修改第一行来调用函数和变量名，没有其他检查。我现在要做点真正的工作。: -)

解决方案1038560

2的评论

2的评论

正意2018年2月2日

这样的解不会比简单的循环慢很多吗?!简短的是，高效的不是。

正意2018年2月2日

嗯，我想我错了……如果多项式的次数很小，这个解会慢一些，但是如果次数变大，这个解会快很多……用root求解高次多项式是非常慢的。

43642题。从点到多项式的欧氏距离

解决方案统计数据

最后200种解决方金宝搏官方网站案

问题的评论

解决方案的评论

问题近期解决方案25

提出问题

更多来自作者4

问题标记

社区寻宝

43642题。从点到多项式的欧氏距离

解决方案统计数据

最后200种解决方金宝搏官方网站案

问题的评论

解决方案的评论

问题近期解决方案25

提出问题

更多来自作者4

问题标记

社区寻宝

球员