卷积

卷积是一种数学运算，它将两个信号合并并输出第三个信号。

假设我们有两个函数，f(t)\)和g(t)\，卷积是一个积分，表示一个函数(g)在函数(f)上移位时的重叠量。

卷积表示为：

$ $ (f * g) (t) \大约^ {def} \ int_ {- \ infty} ^ {\ infty} f(\τ)g (t - \τ)$ $博士

根据卷积的应用，函数可以用信号、图像或其他类型的数据代替。卷积及其应用可以在MATLAB中以多种方式实现^®.

信号处理中的卷积

卷积在数字信号处理中用于研究和设计线性时不变（LTI）系统，如数字滤波器。

LTI系统中的输出信号\（y[n]\）是系统的输入信号\（x[n]\）和脉冲响应\（h[n]\）的卷积

在实际应用中，利用卷积定理设计频域滤波器。卷积定理表明时域的卷积等于频域的乘法。

MATLAB函数，例如卷积和多项式相乘和滤器允许您从头开始执行卷积和构建过滤器。讯号处理工具箱™和DSP系统工具箱™具有多个功能和Simulink金宝app^®用于直接实现数字滤波器的模块，如designfilt、低通和高通。

图像处理中的卷积

在图像处理中，卷积滤波可以用来实现边缘检测、图像锐化和图像模糊等算法。

这是通过选择合适的内核（卷积矩阵）来实现的。

图像处理工具箱™具有以下功能：fspecial和imfilterv设计过滤器以强调图像中的某些特征或删除其他特征。

卷积神经网络（CNNs）

卷积在卷积神经网络（CNNs）。CNN是一种常用于分析图像的深度网络。CNN消除了手动特征提取的需要，这就是为什么CNN能够很好地解决图像分类和医学图像分析等复杂问题的原因。CNN适用于非图像数据分析，如音频、时间序列和信号数据。

CNN有几个层，其中最常见的是卷积、ReLu和池。

卷积层充当过滤器–每个层应用过滤器并从图像中提取特定特征。这些过滤器值由网络在训练网络时学习。初始层通常提取低级特征，而较深层从数据中提取高级特征。

有关卷积及其在信号处理、图像处理、深度学习和其他领域中的应用的更多信息，请参阅讯号处理工具箱,DSP系统工具箱,图像处理工具箱和深度学习工具箱™使用MATLAB.