主要内容

egcitest

Engle-Granger协整检验

描述

例子

h= egcitest (Y)返回拒绝的决定h从Engle-Granger进行协整检验来评估零假设没有协整变量的多元时间序列Yegcitest形式测试统计回归响应数据Y (: 1)在预测数据Y(:, 2:结束)残差的单位根,然后测试。

例子

(h,pValue,统计,cValue)= egcitest (Y)还返回p价值pValue、测试数据统计,临界值cValue的测试。

例子

StatTbl= egcitest (资源描述)返回的表StatTbl包含变量的测试结果、统计数据和设置从Engle-Granger进行协整检验的变量表或时间表资源描述

响应变量的回归是第一个表变量,和所有其他变量的预测变量。选择一个不同的反应变量的回归,使用ResponseVariable名称-值参数。选择不同的预测变量,使用PredictorNames名称-值参数。

例子

(___)= egcitest (___,名称=值)指定选项使用一个或多个名称参数除了任何输入参数组合在以前的语法。egcitest返回输出参数组合对应的输入参数。

一些选项测试的数量进行控制。当下列条件适用egcitest进行多个测试:

  • egcitest将每个测试视为独立于所有其他测试。

  • 如果您指定Y,所有的输出都是向量。

  • 如果您指定资源描述的每一行StatTbl包含相应的测试的结果。

例如,egcitest(资源描述,ResponseVariable =“GDP”,α= 0.025,滞后= [0 1])选择国内生产总值从表中作为响应变量资源描述并进行两个测试0.025的显著性水平。第一个测试包括0剩余滞后回归,第二个测试包括1剩余滞后回归。

例子

(___,reg1,reg2)= egcitest (___)此外返回以下结构的回归统计,需要形成检验统计量:

  • reg1——统计结果从指定的响应变量的协整回归ResponseVariable到指定的预测变量PredictorVariables

  • reg2——统计造成的残余回归实现指定的单位根检验RReg

例子

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测试一个多变量时间序列的协整使用默认值Engle-Granger协整检验。输入时间序列数据作为数字矩阵。

数据加载的加拿大通货膨胀和利率Data_Canada.mat,其中包含的系列矩阵数据

负载Data_Canada系列的
ans =5 x1细胞{' (INF_C)通货膨胀率(CPI-based)} {”(INF_G)通货膨胀率(国内生产总值deflator-based)} {(INT_S)利率(短期)的}{(INT_M)利率(中期)的}{' (INT_L)利率(长期)}

测试的利率系列使用Engle-Granger协整检验协整的。使用默认选项并返回和拒绝的决定 p 价值。

h = egcitest(数据(:,3:结束)
h =逻辑0

egcitest使用 τ 测试默认情况下,它不拒绝零假设(h = 0在利率没有协整系列的)。

数据加载的加拿大通货膨胀和利率Data_Canada.mat

负载Data_Canada

测试的利率系列使用Engle-Granger协整检验协整的。使用默认选项并返回拒绝的决定, p 值, τ 以及统计和临界值。

[h, pValue,统计,cValue] = egcitest(数据(:,3:结束)
h =逻辑0
pValue = 0.0526
统计= -3.9321
cValue = -3.9563

进行Engle-Granger在多元时间序列协整检验使用默认选项,使用第一个表变量作为回应,其他表变量预测,包括一个常数项的协整回归。返回一个表的测试结果。

数据加载的加拿大通货膨胀和利率Data_Canada.mat。转换表数据表一个时间表。

负载Data_Canada日期= datetime(日期,12日31);TT = table2timetable (DataTable, RowTimes =日期);TT。观察= [];

进行Engel-Granger协整检验通过的时间表egcitest和使用默认选项。协整回归,egcitest使用CPI-based通货膨胀率作为响应变量和所有其他变量在预测的时间表。

StatTbl = egcitest (TT)
StatTbl =1×9表h pValue stat cValue滞后α测试CReg RReg _____ _____ _________累积告诉专攻测试1真正0.0023851 -6.2491 -4.7673 0 0.05 {t1的}{' c '} {ADF的}

StatTbl表的测试结果。行对应于输入变量的时间表TT,列对应拒绝的决定,和相应的 p 价值,决定统计,并指定测试选项。在这种情况下,测试拒绝零假设的替代所有的表变量之间的协整。

默认情况下,egcitest包括所有输入表变量的协整检验。选择一个响应变量协整回归,设置ResponseVariable选择。选择预测变量,设置PredictorVariables选择。

数据加载的加拿大通货膨胀和利率Data_Canada.mat。转换表数据表利率系列的时间表。

负载Data_Canada日期= datetime(日期,12日31);idxINT =包含(DataTable.Properties.VariableNames,“INT”);TT = table2timetable(数据表(:,idxINT) RowTimes =日期);TT。观察= [];

情节的利率。

图绘制(TT.Time TT.Variables)传奇(系列(idxINT),位置=“西北”网格)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含3线类型的对象。这些对象代表(INT_S)利率(短期),(INT_M)利率(中期),(INT_L)利率(长期)。

复制表二世的第一行[3]通过协整检验,指定的默认变量作业(响应变量协整回归和确定的条款 y 1 INT_S,其他利率 y 2 y 3 预测,该模型有一个常数 c ),并指定 τ z 测试。返回协整回归统计数据。

[StatTbl, reg] = egcitest (TT,测试= (“t1”“t2”]);StatTbl
StatTbl =2×9表h pValue stat cValue滞后α测试CReg RReg _____ ________ _________累积告诉专攻测试1假0.052627 -3.9321 -3.9563 0 0.05 {t1的}{' c '} {ADF的}真正测试2 0 0.020157 -25.454 -22.115 0.05 {‘t2’} {' c '} {ADF的}

τ 测试(测试1)不能拒绝零假设,但是 z 测试(测试2)拒绝零假设协整的存在。

情节估计使用回归统计数据的协整关系 z 测试 y 1 - - - - - - ( y 2 y 3 ] ( b 1 b 2 ] - - - - - - Xa ,在那里 Xa = c

c =注册(2).coeff (1);b =注册(2).coeff (2:3);图绘制(TT.Time, TT.Variables * [1;- b] - c)网格

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。

输入参数

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代表多元时间序列的观测数据yt指定为一个numObs——- - - - - -numDims数字矩阵。每一列的Y对应于一个变量,每一行对应一个观察。测试就退化的响应变量Y (: 1)在预测变量Y(:, 2:结束)

数据类型:

代表多元时间序列的观测数据yt,指定为一个表或时间表numObs行。每一行的资源描述是一个观察。

测试就退化的响应变量,这是第一个变量资源描述预测变量,所有其他变量资源描述。选择一个不同的反应变量的回归,使用ResponseVariable名称-值参数。选择不同的预测变量,使用PredictorNames名称-值参数。所选变量必须是一个数字。

请注意

egcitest从指定的数据删除,所有观察包含至少一个失踪的观察,由一个表示价值。

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:egcitest(资源描述,ResponseVariable =“GDP”,α= 0.025,滞后= [0 1])选择国内生产总值从表中作为响应变量资源描述并进行两个测试0.025的显著性水平。第一个测试包括0剩余滞后回归,第二个测试包括1剩余滞后回归。

协整回归形式,指定为一个表单的名称,或字符串向量或单元向量形式的名字。

一般来说,协整回归

y 1 = X 一个 + Y 2 b + ε

在哪里y1响应变量,Y2包含预测变量,X是一个设计为可选的确定性系数矩阵一个,包括一个常数,线性时间趋势,二次时间趋势。此表包含支持的形式和他们的名字。金宝app

表单名称 描述
“数控” 回归不包括X;没有常数或趋势。
“c” X包含一个变量为常数,但不是趋势。
“ct” X包含常数和变量的线性时间趋势。
“结论” X为常数,包含变量线性时间趋势,二次时间趋势。

egcitest为每个表单名称进行单独测试CReg

例子:CReg = (“ct”“总部”)包括一个常数和协整回归线性时间趋势项的第一个测试中,并包括所有三个确定的条款在协整回归第二测试。

数据类型:字符|字符串|细胞

Cointegrating-regression系数等式约束,指定为数字向量(一个;b)或细胞向量的数值向量。

一个含有等式约束的确定性方面的协整回归。的长度一个取决于相应的价值CReg名称-值参数,一个0,1,2,3。系数的回归,他们的顺序一个是常数,线性趋势,二次趋势。

b包含了numDims−1等式约束中相应的预测变量的系数Y2

指定条目来估计相应的回归系数。

CVec是完全指定(不包含任何值),egcitest不执行协整回归。

默认情况下,CVec是一个完全未指明的协整向量(完全由值)。因此,egcitest估计系数。

egcitest进行单独测试每组等式约束CVec

例子:egcitest(资源描述,CVec =[2南南)修正常数在协整回归2和两个预测变量的系数估计资源描述

例子:egcitest(资源描述,CVec ={(2南南);南(3,1))第一个测试,修正常数在协整回归2和两个预测变量的系数估计资源描述第二个测试,估计系数。

例子:egcitest(资源描述,CReg =“结论”,CVec =[2 0.5 - 0.25南南)修复了常数2线性趋势0.5二次趋势0.25,估计系数的两个预测变量资源描述

数据类型:|细胞

剩余回归形式,指定为表单的名称,或字符串向量或单元向量形式的名字。

表单名称 描述
“adf” 增强Dickey-Fuller测试(adftest)的残差协整回归
“页” Phillips-Perron测试(ppt)的残差协整回归

egcitest计算测试数据通过调用adftestppt与设置模型= " AR "。这个设置需要适当地贬低和去趋势数据的残差,这是cointegrating-regression指定的形式CReg

egcitest为每个表单名称进行单独测试RReg

例子:CReg = (“adf”“页”)执行增强Dickey-Fuller残余回归测试的第一个测试中,然后执行Phillips-Perron残余回归测试的第二个测试。

数据类型:字符|字符串|细胞

剩余的滞后回归,指定为非负整数或向量的非负整数。的意思滞后取决于的价值RReg名称-值参数。更多细节,请参阅滞后论点的adftestppt功能。

egcitest为每个元素进行单独测试滞后

例子:滞后= [0 1]包括剩余没有滞后回归第一测试,然后有一个滞后为第二个测试残余回归。

数据类型:

从残余回归测试数据类型,指定为测试的名字,或一个字符串向量或单元向量测试名称。此表包含支持的测试名称。金宝app

测试的名字 描述
“t1” τ测试
“t2” z测试

更多细节,请参阅测试论点的adftestppt功能。

egcitest为每个元素进行单独测试测试

例子:测试= (“t1”“t2”)计算τ测试剩余回归的第一个测试,然后计算z从第二个测试的残余回归测试。

数据类型:字符|细胞|字符串

名义上的假设检验的显著性水平,指定为一个数值之间的标量0.0010.999或者一个数值向量的值。

egcitest为每个值进行单独测试α

例子:α= (0.01 - 0.05)使用一个水平的意义0.01在第一个测试中,然后使用一个水平的意义0.05第二个测试。

数据类型:

变量资源描述用于反应协整回归,指定为一个字符串向量或细胞特征向量的向量包含变量名称Tbl.Properties.VariableNames,或者一个整数或逻辑向量代表的指标名称。所选变量必须是一个数字。

egcitest所有测试使用相同的指定响应变量。

例子:ResponseVariable =“GDP”

数据类型:|逻辑|字符|细胞|字符串

变量资源描述使用协整回归的预测因素,指定为一个字符串向量或细胞特征向量的向量包含变量名称Tbl.Properties.VariableNames,或者一个整数或逻辑向量代表的指标名称。所选变量必须是一个数字。

egcitest所有测试使用相同的指定的预测。

默认情况下,egcitest使用所有的变量资源描述这不是指定的ResponseVariable名称-值参数。

例子:DataVariables =(“联合国”“CPI”)

例子:DataVariables =(真真假假)DataVariables = [1 - 2]选择第一个表和第二个表变量。

数据类型:|逻辑|字符|细胞|字符串

请注意

  • egcitest进行多个测试,功能适用于所有单独设置每个测试(标量或特征向量)。

  • 所有向量值规范控制测试的数量必须相等的长度。

  • 如果你指定的矩阵Y和任何值是一个行向量,所有的输出都是行向量。

  • 一个落后和差时间序列样本容量降低。缺席presample值,如果测试系列yt被定义为t= 1,…,T,滞后系列yt- k被定义为t=k+ 1…T。应用于滞后系列的第一个不同之处yt- k进一步降低了时基k+ 2,…T。与p落后的差异,常见的时基p+ 2,…T和有效的样本大小T- (p+ 1)。

输出参数

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测试拒绝的决定,作为一个逻辑返回标量或矢量长度相等数量的测试。egcitest返回h当你提供输入Y

  • 的值1表明拒绝零假设协整的替代。

  • 的值0显示失败拒绝零假设。

检验统计量p值,作为数字返回标量或矢量长度等于测试的数量。egcitest返回pValue当你提供输入Y

pleft-tailed概率值。

测试统计数据,作为数字返回标量或矢量长度相等数量的测试。egcitest返回统计当你提供输入Y

RReg测试设置一个特定的测试确定测试数据。更多细节,请参阅adftestppt

关键值,作为数字返回标量或矢量长度相等数量的测试。egcitest返回cValue当你提供输入Y。的关键值是left-tailed概率。

因为egcitest估计残差(即残差未被注意的),从这些用于关键值是不同的adftestppt(除非指定的协整向量完全CVec设置)。egcitest从文件加载表的关键值Data_EGCITest.mat,然后线性插入测试关键值表。表中的关键值来源于中描述的方法[3]

测试总结,作为一个表返回的变量输出h,pValue,统计,cValue为每个测试,行。egcitest返回StatTbl当你提供输入资源描述

StatTbl包含指定的测试设置的变量滞后,α,测试,CReg,RReg

协整回归统计,作为一个结构数组返回。记录的数量等于测试的数量。

egcitest退化的响应变量ResponseVariable在预测变量PredictorVariables使用回归形式CReg和指定等式约束CVec

的每个元素reg1这个表的字段。您可以访问字段使用点符号,例如,reg1 (3) .coeff包含第三测试的系数估计。

全国矿工工会 输入系列的长度年代了
大小 有效的样本大小、调整的滞后和区别
的名字 回归系数的名字
多项式系数 估计系数值
se 估计标准误差系数
系数估计协方差矩阵
tStats t系数和统计p
函数 F统计和p价值
yMu 意味着lag-adjusted输入系列的
ySigma lag-adjusted输入系列的标准偏差
yHat lag-adjusted输入系列的拟合值
res 回归残差
DWStat Durbin-Watson统计
苏维埃社会主义共和国 回归平方和
上交所 误差平方和
风场 总平方和
均方误差 均方误差
RMSE 标准误差的回归
RSq R2统计
aRSq 调整R2统计
Loglikelihood高斯创新下的数据
另类投资会议 Akaike信息标准
BIC 贝叶斯(Schwarz)信息标准
认证机构 Hannan-Quinn信息标准

剩余的回归统计,作为一个结构数组返回包含相同的字段reg1。记录的数量等于测试的数量。

egcitest测试协整回归的残差的单位根通过残差,和的值滞后测试指定的测试RReg。测试形式的检验统计量的回归残差使用指定的选项。更多细节的测试选项的字段reg2,请参阅adftestppt

提示

  • 画有效推断从测试,确定一个合适的值滞后。更多细节,请参阅adftest提示ppt提示

  • 样品大约只有不到20到40观察(取决于数据的维度numDims)可以产生不可靠的关键值,因此不可靠的推断。看到[3]

  • 如果一个测试的结果表明,时间序列共合体,可以使用残差作为纠错数据项的矢量表示变量。遵循这个过程:

    1. 提取的残差reg1输出(reg1.res)。

    2. 估计自回归模型组件使用估计的函数varm,并将提取的残留系列作为外生的估计。

选择功能

应用程序

计量经济学建模师应用程序使您能够进行Engle-Granger协整检验。

引用

[1]·恩格尔,r f和c·w·j·格兰杰。“协整和纠错:表示,评估和测试。”费雪。55卷,1987年,页251 - 276。

[2]汉密尔顿,詹姆斯D。时间序列分析。普林斯顿,纽约:普林斯顿大学出版社,1994年。

[3]麦金农,j·G。“数值分布函数对单位根和协整测试。”应用计量经济学杂志。11卷,1996年,页601 - 618。

版本历史

介绍了R2011a