自定义变量质量6dof（欧拉角）

实施六度自由度运动的欧拉角表示自定义变量质量的运动方程

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图书馆：
航空航天块组/运动方程式/ 6dof

描述

这自定义变量质量6dof（欧拉角）块实现自定义变量的六个自由度方程的欧拉角表示。它考虑了身体固定坐标框的旋转（X_B.，Y._B.，z._B.）关于平坦的地球参考框架（X_E.，Y._E.，z._E.）。有关欧拉角的更多信息，请参阅算法。

限制

块假设所施力在主体的重心处起作用。

港口

输入

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`F_XYZ.`- 应用力量
三元素矢量

施加的力量，指定为三元素矢量。

数据类型：双倍的

`m_XYZ.`- 应用时刻
三元素矢量

应用的矩，指定为三元素矢量。

数据类型：双倍的

`DM / DT.`- 质量变化的率
三元素矢量

一种或多种质量变化的速率（如果阳性，如果阳性为负，则烧蚀），指定为三元素载体。

依赖性

要启用此端口，请选择包括质量流量相对速度。

数据类型：双倍的

`m`- 大量的
标量子

质量，指定为标量。

数据类型：双倍的

`DI / DT.`- 惯性张量矩阵的变化率
3×3矩阵

惯性张量矩阵的变化率，指定为3×3矩阵。

数据类型：双倍的

`一世`- 惯性张量矩阵
3×3矩阵

惯性张量矩阵，指定为3×3矩阵。

数据类型：双倍的

`V._关于`- 相对速度
三元素矢量

将质量的一个或多个相对速度从身体固定轴上的体积堆积或烧成，指定为三元素载体。

依赖性

要启用此端口，请选择包括质量流量相对速度。

数据类型：双倍的

输出

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`V._E.`- 平面地球参考框架中的速度
三元素矢量

平坦地球参考框架中的速度，作为三元素向量返回。

数据类型：双倍的

`X_E.`- 平面地球参考框架的位置
三元素矢量

在平坦的地球参考框架中的位置，作为三元素向量返回。

数据类型：双倍的

`φθψ（rad）`- 欧拉旋转角度
三元素矢量

欧拉旋转角度[滚动，俯仰，偏航]，作为三元素向量，在弧度中返回。

数据类型：双倍的

`DCM._是`- 坐标转换
3×3矩阵

从平坦的地球轴到身体固定轴的坐标变换，返回为3×3矩阵。

数据类型：双倍的

`V._B.`- 身体固定框架中的速度
三元素矢量

身体固定框架中的速度，作为三元素向量返回。

数据类型：双倍的

`ω._B.（rad / s）`- 身体固定轴中的角率
三元素矢量

身体固定轴的角速率，作为三元素矢量返回，在每秒弧度中。

数据类型：双倍的

`dω._B./ dt.`- 角度加速
三元素矢量

身体固定轴的角度加速度，作为三元素向量返回，在每秒平方的弧度中。

数据类型：双倍的

`一种_BB.`- 身体固定轴的加速度
三元素矢量

身体固定轴的加速度相对于车身框架，作为三元素向量返回。

数据类型：双倍的

`一种_是`- 关于惯性框架的加速
三元素矢量

身体固定轴相对于惯性框架（平地球）的加速度，作为三元素向量返回。您通常将此信号连接到加速度计。

依赖性

此端口仅显示包括惯性加速复选框是选中的。

数据类型：双倍的

参数

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主要的

`单位`- 输入和输出单位
`公制（MKS）`（默认）|`英语（FT / s的速度）`|`英语（KTS速度）`

输入和输出单元，指定为公制（MKS）那英语（FT / s的速度），或者英语（KTS速度）。

单位	势力	片刻	加速	速度	位置	大量的	惯性
`公制（MKS）`	牛顿	牛顿米	每秒平方米	每秒米	米	公斤	公斤米方形
`英语（FT / s的速度）`	磅	脚磅	每秒平方英尺	每秒脚	脚	sl	Slug脚平方
`英语（KTS速度）`	磅	脚磅	每秒平方英尺	结	脚	sl	Slug脚平方

程序使用

块参数：单位

类型：字符向量

价值观：公制（MKS）|英语（FT / s的速度）|英语（KTS速度）

默认：公制（MKS）

`质量类型`- 质量类型
`自定义变量`（默认）|`简单的变量`|`固定的`

质量类型，根据下表指定。

质量类型	描述	默认为
`固定的`	在整个模拟过程中质量是恒定的。	6dof（欧拉角） 6dof（四元数） 6dof风（风角） 6dof风（四元末） 6DOF ECEF（四元型）
`简单的变量`	质量和惯性随着质量速率的函数而线性变化。	简单的可变质量6dof（欧拉角）简单的可变质量6dof（四元数）简单的变量质量6dof风（风角）简单的变量质量6dof风（四元型）简单的变量质量6dof Ecef（四元型）
`自定义变量`	质量和惯性变化是可定制的。	自定义变量质量6dof（欧拉角）自定义变量质量6dof（四元数）自定义变量6dof风（风角）自定义变量6dof风（四元轴）自定义变量质量6dof ecef（四元轴）

这自定义变量选择符合先前描述的运动方程。

程序使用

块参数：MTYPE.

类型：字符向量

价值观：固定的|简单的变量|自定义变量

默认：'自定义变量'

`表示`- 运动表示方程
`欧拉角`（默认）|`四元素`

运动表示方程，根据下表指定。

表示	描述
`欧拉角`	在运动方程中使用欧拉角。
`四元素`	在运动方程中使用四元数。

这四元素选择符合运动方程算法。

程序使用

块参数：rep

类型：字符向量

价值观：欧拉角|四元素

默认：'欧拉角'

`惯性轴的初始位置[xe，ye，ze]`- 惯性轴的位置
`[0 0 0]`（默认）|三元素矢量

平坦地球参考框架中主体的初始位置，指定为三元素矢量。

程序使用

块参数：XME_0.

类型：字符向量

价值观：'[0 0 0]'|三元素矢量

默认：'[0 0 0]'

`身体轴的初始速度[U，V，W]`- 身体轴的速度
`[0 0 0]`（默认）|三元素矢量

体轴的初始速度，指定为一个三元素矢量，在正文固定坐标框架中。

程序使用

块参数：VM_0.

类型：字符向量

价值观：'[0 0 0]'|三元素矢量

默认：'[0 0 0]'

`初始欧拉方向[卷，沥青，偏航]`- 初始欧拉方向
`[0 0 0]`（默认）|三元素矢量

初始欧拉方向角度[滚动，间距，偏航]，以弧度指定为三元素矢量。欧拉旋转角度是身体和向东（NED）坐标系之间的旋转角度。

程序使用

块参数：Eul_0.

类型：字符向量

价值观：'[0 0 0]'|三元素矢量

默认：'[0 0 0]'

`初始体旋转速率[p，q，r]`- 初始机身旋转
`[0 0 0]`（默认）|三元素矢量

关于NED帧的初始身体固定角速率，指定为三元素向量，在每秒弧度中。

程序使用

块参数：PM_0.

类型：字符向量

价值观：'[0 0 0]'|三元素矢量

默认：'[0 0 0]'

`包括质量流量相对速度`- 质量流量相对速度端口
`离开`（默认）|`在`

选中此复选框以添加质量流量相对速度端口。这是质量的相对速度或烧蚀的相对速度。

程序使用

块参数：vre_flag.

类型：字符向量

价值观：离开|在

默认：离开

`包括惯性加速`- 包括惯性加速端口
`离开`（默认）|`在`

选中此复选框以添加惯性加速端口。

依赖性

启用一种_是端口，选择此参数。

程序使用

块参数：abi_flag.

类型：字符向量

价值观：'离开'|'在'

默认：离开

状态属性

为每个州分配唯一名称。在线化期间，您可以使用状态名而不是块路径。

要为单个状态指定名称，请在引号之间输入唯一名称，'速度'。
要为多个状态分配名称，请输入由括号包围的逗号分隔列表，例如，{'a'，'b'，'c'}。每个名称必须是唯一的。
如果参数为空（''），没有分配名称。
状态名仅适用于具有名称参数的所选块。
状态的数量必须在状态名称中均匀划分。
您可以指定比状态更少的姓名，但您无法指定比状态的更多名。
例如，您可以在具有四个州的系统中指定两个名称。名字适用于前两个状态和最后两个状态的第二个州。
在MATLAB中指定具有变量的状态名称^®工作区，输入没有引号的变量。变量可以是字符向量，小区阵列或结构。

`位置：例如，{'xe'，'ye'，'ze'}`- 位置状态名称
`''`（默认）|古老的清单包围括号

位置状态名称，指定为由括号包围的逗号分隔列表。

程序使用

块参数：xme_statename.

类型：字符向量

价值观：''|古老的清单包围括号

默认：''

`速度：例如，'U'，'v'，'w'}`- 速度状态名称
`''`（默认）|古老的清单包围括号

Velocity状态名称，指定为由括号包围的逗号分隔列表。

程序使用

块参数：vm_statename.

类型：字符向量

价值观：''|古老的清单包围括号

默认：''

`欧拉旋转角度：例如，{phi'，'theta'，'psi'}`- Euler旋转状态名称
`''`（默认）|古老的清单包围括号

Euler旋转角度状态名称，指定为由括号包围的逗号分隔列表。

程序使用

块参数：Eul_statename.

类型：字符向量

价值观：''|古老的清单包围括号

默认：''

`身体旋转速率：例如，{'p'，'q'，'r'}`- 身体旋转状态名称
`''`（默认）|古老的清单包围括号

身体旋转速率状态名称，指定的逗号分隔列表被括号包围。

程序使用

块参数：pm_statename.

类型：字符向量

价值观：''|古老的清单包围括号

默认：''

算法

身体固定坐标框的起源是身体的重心。假设身体是刚性的，这消除了需要考虑作用在质量元素之间的力的力。平坦的地球参考框架被认为是惯性的，是允许由于地球运动相对于“固定恒星”而导致的力的近似。

上面给出了身体固定坐标帧的平移运动，其中施加的力[F_XF_yF_Z.]^T.处于正文固定框架。逃号_B.是体轴上的相对速度，在该主体轴上的质量流量（ $\dot{m}$ ）被弹出或添加到身体固定轴上。

$\begin{array}{l} {\bar{F}}_{B.} = [\begin{matrix} F_{X} \\ F_{y} \\ F_{Z.} \end{matrix}] = m （ {\dot{\bar{V.}}}_{B.} + \bar{ω.} \times {\bar{V.}}_{B.} ） + \dot{m} \bar{V.} R. {E.}_{B.} \\ {一种}_{B. E.} = \frac{{\bar{F}}_{B.} - \dot{m} {\bar{V.}}_{R. {E.}_{B.}}}{m} \\ {一种}_{B. B.} = [\begin{matrix} {\dot{你}}_{B.} \\ {\dot{V.}}_{B.} \\ {\dot{W.}}_{B.} \end{matrix}] = \frac{{\bar{F}}_{B.} - \dot{m} {\bar{V.}}_{R. {E.}_{B.}}}{m} - \bar{ω.} \times {\bar{V.}}_{B.} \\ {\bar{V.}}_{B.} = [\begin{matrix} 你_{B.} \\ {V.}_{B.} \\ {W.}_{B.} \end{matrix}] 那 \bar{ω.} = [\begin{matrix} P. \\ 问： \\ R. \end{matrix}] \end{array}$

下面给出了身体固定框架的旋转动力学，其中施加的时刻是[l m n]^T.和惯性张量一世是关于起源O.

$\begin{array}{l} {\bar{m}}_{B.} = [\begin{matrix} L. \\ m \\ N \end{matrix}] = 一世 \dot{\bar{ω.}} + \bar{ω.} \times （一世 \bar{ω.} ） + \dot{一世} \bar{ω.} \\ 一世 = [\begin{matrix} {一世}_{X X} & - {一世}_{X y} & - {一世}_{X Z.} \\ - {一世}_{y X} & {一世}_{y y} & - {一世}_{y Z.} \\ - {一世}_{Z. X} & - {一世}_{Z. y} & {一世}_{Z. Z.} \end{matrix}] \\ \dot{一世} = [\begin{matrix} {\dot{一世}}_{X X} & - {\dot{一世}}_{X y} & - {\dot{一世}}_{X Z.} \\ - {\dot{一世}}_{y X} & {\dot{一世}}_{y y} & - {\dot{一世}}_{y Z.} \\ - {\dot{一世}}_{Z. X} & - {\dot{一世}}_{Z. y} & {\dot{一世}}_{Z. Z.} \end{matrix}] \end{array}$

身体固定角速度向量之间的关系，[P Q R.]^T.以及欧拉角的变化率， ${[\dot{φ.} \dot{θ.} \dot{ψ}]}^{T.}$ ，可以通过将欧拉速率解析到正文固定坐标框中来确定。

$[\begin{matrix} P. \\ 问： \\ R. \end{matrix}] = [\begin{matrix} \dot{φ.} \\ 0. \\ 0. \end{matrix}] + [\begin{matrix} 1 & 0. & 0. \\ 0. & COS. φ. & 罪 φ. \\ 0. & - 罪 φ. & COS. φ. \end{matrix}] [\begin{matrix} 0. \\ \dot{θ.} \\ 0. \end{matrix}] + [\begin{matrix} 1 & 0. & 0. \\ 0. & COS. φ. & 罪 φ. \\ 0. & - 罪 φ. & COS. φ. \end{matrix}] [\begin{matrix} COS. θ. & 0. & - 罪 θ. \\ 0. & 1 & 0. \\ 罪 θ. & 0. & COS. θ. \end{matrix}] [\begin{matrix} 0. \\ 0. \\ \dot{ψ} \end{matrix}] = j^{- 1} [\begin{matrix} \dot{φ.} \\ \dot{θ.} \\ \dot{ψ} \end{matrix}]$

反转j然后给出所需的关系以确定欧拉速率矢量。

$[\begin{matrix} \dot{φ.} \\ \dot{θ.} \\ \dot{ψ} \end{matrix}] = j [\begin{matrix} P. \\ 问： \\ R. \end{matrix}] = [\begin{matrix} 1 & （罪 φ. 晒黑 θ. ） & （ COS. φ. 晒黑 θ. ） \\ 0. & COS. φ. & - 罪 φ. \\ 0. & \frac{罪 φ.}{COS. θ.} & \frac{COS. φ.}{COS. θ.} \end{matrix}] [\begin{matrix} P. \\ 问： \\ R. \end{matrix}]$

有关航空航天坐标系的更多信息，请参阅关于航空航天坐标系。

参考

[1]史蒂文斯，布莱恩和弗兰克刘易斯。飞机控制和模拟，第二次。霍博肯，新泽：约翰瓦利＆Sons，2003。

[2] Zipfel，Peter H.航空航天车辆动力学的建模与仿真。第二次。Reston，VA：AIAA教育系列，2007年。

扩展能力

C / C ++代码生成
使用Simulink®Coder™生成C和C ++代码。金宝app

也可以看看

话题

关于航空航天坐标系

在R2006A介绍

航空航天块集文件

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自定义变量质量6dof（欧拉角）

描述

限制

港口

输入

FXYZ.- 应用力量三元素矢量

mXYZ.- 应用时刻三元素矢量

DM / DT.- 质量变化的率三元素矢量

依赖性

m- 大量的标量子

DI / DT.- 惯性张量矩阵的变化率3×3矩阵

一世- 惯性张量矩阵3×3矩阵

V.关于- 相对速度三元素矢量

依赖性

输出

V.E.- 平面地球参考框架中的速度三元素矢量

XE.- 平面地球参考框架的位置三元素矢量

φθψ（rad）- 欧拉旋转角度三元素矢量

DCM.是- 坐标转换3×3矩阵

V.B.- 身体固定框架中的速度三元素矢量

ω.B.（rad / s）- 身体固定轴中的角率三元素矢量

dω.B./ dt.- 角度加速三元素矢量

一种BB.- 身体固定轴的加速度三元素矢量

一种是- 关于惯性框架的加速三元素矢量

依赖性

参数

主要的

单位- 输入和输出单位公制（MKS）（默认）|英语（FT / s的速度）|英语（KTS速度）

程序使用

质量类型- 质量类型自定义变量（默认）|简单的变量|固定的

程序使用

表示- 运动表示方程欧拉角（默认）|四元素

程序使用

惯性轴的初始位置[xe，ye，ze]- 惯性轴的位置[0 0 0]（默认）|三元素矢量

程序使用

身体轴的初始速度[U，V，W]- 身体轴的速度[0 0 0]（默认）|三元素矢量

程序使用

初始欧拉方向[卷，沥青，偏航]- 初始欧拉方向[0 0 0]（默认）|三元素矢量

程序使用

初始体旋转速率[p，q，r]- 初始机身旋转[0 0 0]（默认）|三元素矢量

程序使用

包括质量流量相对速度- 质量流量相对速度端口离开（默认）|在

程序使用

包括惯性加速- 包括惯性加速端口离开（默认）|在

依赖性

程序使用

状态属性

位置：例如，{'xe'，'ye'，'ze'}- 位置状态名称''（默认）|古老的清单包围括号

程序使用

速度：例如，'U'，'v'，'w'}- 速度状态名称''（默认）|古老的清单包围括号

程序使用

欧拉旋转角度：例如，{phi'，'theta'，'psi'}- Euler旋转状态名称''（默认）|古老的清单包围括号

程序使用

身体旋转速率：例如，{'p'，'q'，'r'}- 身体旋转状态名称''（默认）|古老的清单包围括号

程序使用

算法

参考

扩展能力

C / C ++代码生成使用Simulink®Coder™生成C和C ++代码。金宝app

也可以看看

话题

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`F_XYZ.`- 应用力量
三元素矢量

`m_XYZ.`- 应用时刻
三元素矢量

`DM / DT.`- 质量变化的率
三元素矢量

`m`- 大量的
标量子

`DI / DT.`- 惯性张量矩阵的变化率
3×3矩阵

`一世`- 惯性张量矩阵
3×3矩阵

`V._关于`- 相对速度
三元素矢量

`V._E.`- 平面地球参考框架中的速度
三元素矢量

`X_E.`- 平面地球参考框架的位置
三元素矢量

`φθψ（rad）`- 欧拉旋转角度
三元素矢量

`DCM._是`- 坐标转换
3×3矩阵

`V._B.`- 身体固定框架中的速度
三元素矢量

`ω._B.（rad / s）`- 身体固定轴中的角率
三元素矢量

`dω._B./ dt.`- 角度加速
三元素矢量

`一种_BB.`- 身体固定轴的加速度
三元素矢量

`一种_是`- 关于惯性框架的加速
三元素矢量

`单位`- 输入和输出单位
`公制（MKS）`（默认）|`英语（FT / s的速度）`|`英语（KTS速度）`

`质量类型`- 质量类型
`自定义变量`（默认）|`简单的变量`|`固定的`

`表示`- 运动表示方程
`欧拉角`（默认）|`四元素`

`惯性轴的初始位置[xe，ye，ze]`- 惯性轴的位置
`[0 0 0]`（默认）|三元素矢量

`身体轴的初始速度[U，V，W]`- 身体轴的速度
`[0 0 0]`（默认）|三元素矢量

`初始欧拉方向[卷，沥青，偏航]`- 初始欧拉方向
`[0 0 0]`（默认）|三元素矢量

`初始体旋转速率[p，q，r]`- 初始机身旋转
`[0 0 0]`（默认）|三元素矢量

`包括质量流量相对速度`- 质量流量相对速度端口
`离开`（默认）|`在`

`包括惯性加速`- 包括惯性加速端口
`离开`（默认）|`在`

`位置：例如，{'xe'，'ye'，'ze'}`- 位置状态名称
`''`（默认）|古老的清单包围括号

`速度：例如，'U'，'v'，'w'}`- 速度状态名称
`''`（默认）|古老的清单包围括号

`欧拉旋转角度：例如，{phi'，'theta'，'psi'}`- Euler旋转状态名称
`''`（默认）|古老的清单包围括号

`身体旋转速率：例如，{'p'，'q'，'r'}`- 身体旋转状态名称
`''`（默认）|古老的清单包围括号

C / C ++代码生成
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