自定义可变质量6自由度风(四元数)

实现自定义变质量相对于风轴的六自由度运动方程的四元数表示

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库:
航天块集/运动方程/ 6DOF

描述

的自定义可变质量6自由度风(四元数)Block实现了自定义变质量的六自由度运动方程的四元数表示。它考虑风固定坐标系的旋转(X_w，Y_w，Z_w)关于平面地球参照系(X_e，Y_e，Z_e)．固定风坐标系的原点是物体的重心。有关风固定坐标框架的更多信息，请参见算法．

Aerospace Blockset™使用使用标量优先约定定义的四元数。

限制

物体假设所施加的力作用于物体的重心。

港口

输入

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`F_xyz`-施力
三元素向量

施加的力，用三元矢量表示。

数据类型:双

`米_xyz`-应用力矩
三元素向量

应用力矩，指定为三元矢量。

数据类型:双

`dm / dt`-质量变化率
三元素向量

一个或多个质量变化率(吸积为正，烧蚀为负)，用三元矢量表示。

数据类型:双

`米`——质量
标量

质量，用标量表示。

依赖关系

若要启用此端口，请设置质量类型来自定义变量．

数据类型:双

`dI / dt`-惯性张量矩阵的变化率
3×3矩阵

惯量张量矩阵的变化率，用3 × 3矩阵表示。

依赖关系

若要启用此端口，请设置质量类型来自定义变量．

数据类型:双

`我`-惯性张量矩阵
3×3矩阵

惯性张量矩阵，用3 × 3矩阵表示。

依赖关系

若要启用此端口，请设置质量类型来自定义变量．

数据类型:双

`V_再保险`-相对速度
三元素向量

速度:物体在固定轴上被吸积到物体上或从物体上被吸去的一个或多个相对速度，用三元矢量表示

依赖关系

若要启用此端口，请选择包括质量流量相对速度．

数据类型:双

输出

全部展开

`V_e`-平面地球参考系中的速度
三元素向量

平面地球参考系中的速度，以三元素矢量返回。

数据类型:双

`X_e`-在平面地球参考系中的位置
三元素向量

平面地球参考系中的位置，作为三元素向量返回。

数据类型:双

`μ γ x (rad)`-风的旋转角度
三元素向量

风向旋转角度[倾斜，飞行路线，航向]，返回为三个元素矢量，以弧度为单位。

数据类型:双

`扩张型心肌病_我们`-坐标变换
3×3矩阵

从平地轴到固定轴的坐标转换，返回为3 × 3矩阵。

数据类型:双

`V_w`-在风固定帧速度
三元素向量

在风固定框架中的速度，作为一个三元素矢量返回。

数据类型:双

`α β (rad)`-攻角和侧滑角
双元素向量

攻角和侧滑角，以两元矢量形式返回，单位为弧度。

数据类型:双

`dαβ/ dt d / dt`-攻角变化率和侧滑角变化率
双元素向量

攻角变化率和侧滑角变化率，以两元矢量形式返回，单位为弧度/秒。

数据类型:双

`ω_b(rad / s)`-固定轴的角速率
三元素向量

以身体固定轴为单位的角速率，返回为三元素矢量，单位为弧度/秒。

数据类型:双

`dω_b/ dt`-角加速度
三元素向量

在身体固定轴上的角加速度，返回为一个三元素矢量，以弧度每秒平方为单位。

数据类型:双

`一个_bb`-身体固定轴的加速度
三元素向量

物体相对于物体固定轴和物体固定坐标系的加速度，作为一个三元矢量返回。

数据类型:双

`一个_是`-相对于惯性系的加速度
三元素向量

在物体固定轴上相对于惯性系(平面地球)的加速度，作为一个三元矢量返回。你通常把这个信号连接到加速度计上。

依赖关系

若要启用此点，请选择包括惯性加速度．

数据类型:双

参数

全部展开

主要

`单位`—输入输出单元
`度量(MKS)`(默认)|`中文(速度单位:ft/s)`|`英语(卡丁车速度)`

输入和输出单元，指定为度量(MKS)，中文(速度单位:ft/s),或英语(卡丁车速度)．

单位	部队	时刻	加速度	速度	位置	质量	惯性
`度量(MKS)`	牛顿	牛顿米	米每秒平方	米每秒	米	公斤	千克米平方
`中文(速度单位:ft/s)`	英镑	尺磅	英尺每秒平方	英尺/秒	脚	鼻涕虫	弹脚平方
`英语(卡丁车速度)`	英镑	尺磅	英尺每秒平方	结	脚	鼻涕虫	弹脚平方

编程使用

块参数:单位

类型:特征向量

价值观:度量(MKS)|中文(速度单位:ft/s)|英语(卡丁车速度)

默认值:度量(MKS)

`质量类型`-质量型
`自定义变量`(默认)|`固定`|`简单的变量`

质量类型，按下表指定。

质量类型	描述	默认为
`固定`	质量在整个模拟过程中是恒定的。	6DOF(欧拉角) 6自由度(四元数) 6自由度风(风角) 六自由度风(四元数) 六自由度ECEF(四元数)
`简单的变量`	质量和惯性是质量速率的线性函数。	简单变质量6DOF(欧拉角) 简单变质量6DOF(四元数) 简单变质量6自由度风(风角) 简单变质量六自由度风(四元数) 简单变质量6DOF ECEF(四元数)
`自定义变量`	质量和惯性变化是可定制的。	自定义变质量6DOF(欧拉角) 自定义可变质量6DOF(四元数) 自定义可变质量6自由度风(风角) 自定义可变质量6自由度风(四元数) 自定义可变质量6DOF ECEF(四元数)

的自定义变量选择符合前面描述的运动方程。

编程使用

块参数:mtype

类型:特征向量

价值观:固定|简单的变量|自定义变量

默认值:“定义变量”

`表示`-运动表示方程
`四元数`(默认)|`风的角度`

运动表示方程，根据下表指定。

`四元数`	在运动方程中使用四元数。
`风的角度`	在运动方程中使用风的角度。

的四元数选择符合运动方程算法．

编程使用

块参数:代表

类型:特征向量

价值观:风的角度|四元数

默认值:“四元数”

`惯性轴初始位置[Xe,Ye,Ze]`-惯性轴位置
`[0 0 0]`(默认)|三元素向量

物体在平面地球参考系中的初始位置，指定为三元矢量。

编程使用

块参数:xme_0

类型:特征向量

价值观:'[0 0 0]'|三元向量

默认值:'[0 0 0]'

`初始空速、迎角和侧滑角[V,alpha,beta]`-初始空速，攻角，侧滑角
`[0 0 0]`(默认)|三元素向量

初始空速、迎角和侧滑角，以三元矢量表示。

编程使用

块参数:Vm_0

类型:特征向量

价值观:'[0 0 0]'|三元向量

默认值:'[0 0 0]'

`初始风向[岸角，航迹角，航向角]`-初始风向
`[0 0 0]`(默认)|三元素向量

初始风角[倾斜，飞行路径和航向]，以弧度为单位的三元素矢量。

编程使用

块参数:wind_0

类型:特征向量

价值观:'[0 0 0]'|三元向量

默认值:'[0 0 0]'

`初始体旋转速率[p,q,r]`-初始身体旋转
`[0 0 0]`(默认)|三元素向量

初始身体固定的角速率相对于NED框架，指定为三元素矢量，以弧度每秒。

编程使用

块参数:pm_0

类型:特征向量

价值观:'[0 0 0]'|三元向量

默认值:'[0 0 0]'

`包括质量流量相对速度`-质量流量相对速度端口
`从`(默认)|`在`

选中此复选框可添加质量流量相对速度端口。这是质量被吸积或烧蚀的相对速度。

编程使用

块参数:vre_flag

类型:特征向量

价值观:从|在

默认值:从

`包括惯性加速度`-包括惯性加速端口
`从`(默认)|`在`

选中此复选框可添加惯性加速端口。

依赖关系

要启用一个_是端口，选中该参数。

编程使用

块参数:abi_flag

类型:特征向量

价值观:“关闭”|“上”

默认值:从

状态属性

为每个州分配一个唯一的名称。在整个线性化过程中使用状态名而不是块路径。

要为单个州分配名称，请在引号之间输入唯一的名称，例如，“速度”．
要为多个州分配名称，输入一个括号括起来的逗号分隔的列表，例如，{'a'， 'b'， 'c'}．每个名称必须唯一。
如果参数为空(' ')，没有分配名称。
状态名仅应用于具有name参数的选定块。
州的数目必须在州名的数目中平均分配。
可以指定比状态少的名称，但不能指定比状态多的名称。
例如，您可以在具有四个状态的系统中指定两个名称。第一个名字适用于前两个状态，第二个名字适用于后两个状态。
用MATLAB中的变量指定状态名^®工作区，输入不带引号的变量。变量可以是字符向量、单元格数组或结构。

`位置:例如，{'Xe'， 'Ye'， 'Ze'}`-位置状态名称
`”`(默认)|逗号分隔，括号括起来的列表

位置状态名称，指定为用括号括起来的逗号分隔的列表。

编程使用

块参数:xme_statename

类型:特征向量

价值观:”|逗号分隔，括号括起来的列表

默认值:”

`速度:例如“V”`-速度状态名称
`”`(默认)|字符向量

速度状态名，指定为字符向量。

编程使用

块参数:Vm_statename

类型:特征向量

价值观:”|字符向量

默认值:”

`入射角，如“alpha”`-入射角状态名称
`”`(默认)|字符向量

入射角状态名，指定为字符向量。

编程使用

块参数:alpha_statename

类型:特征向量

价值观:”

默认值:”

`侧滑角，例如“beta”`—侧滑角状态名称
`”`(默认)|字符向量

侧滑角状态名称，指定为字符向量。

编程使用

块参数:beta_statename

类型:特征向量

价值观:”

默认值:”

`四元数向量:例如，{'qr'， 'qi'， 'qj'， 'qk'}`-四元数向量状态名称
`”`(默认)|逗号分隔，括号括起来的列表

四元数向量状态名，指定为用括号括起来的逗号分隔的列表。

编程使用

块参数:quat_statename

类型:特征向量

价值观:”|逗号分隔，括号括起来的列表

默认值:”

`身体旋转速率:例如，{'p'， 'q'， 'r'}`-身体旋转状态名称
`”`(默认)|逗号分隔，括号括起来的列表

身体旋转速率状态名称，指定的以逗号分隔的列表，用大括号括起来。

编程使用

块参数:pm_statename

类型:特征向量

价值观:”|逗号分隔，括号括起来的列表

默认值:”

算法

风固定坐标系的原点是物体的重心，并且假设物体是刚性的，这一假设消除了需要考虑作用于各个质量元素之间的力。平坦的地球参考系被认为是惯性的，这是一个很好的近似，允许由于地球相对于“固定恒星”的运动而产生的力被忽略。

风固定坐标系的平动如下所示，其中施加的力[F_x，F_y，F_z］^T都在风定的框架里。Vre_w是在风轴上的相对速度，在该点上质量流( $\dot{米}$ )被喷射或添加到身体上。

$\begin{array}{l} {\bar{F}}_{w} ＝［ \begin{array}{l} F_{x} \\ F_{y} \\ F_{z} \end{array} ］＝米（ {\dot{\bar{V}}}_{w} + {\bar{ω}}_{w} \times {\bar{V}}_{w} ） + \dot{米} \bar{V} r e_{w} \\ {一个}_{b e} ＝ D C 米_{w b} \frac{［ {\bar{F}}_{w} - \dot{米} V_{r e} ］}{米} \\ {\bar{V}}_{w} ＝［ \begin{array}{l} V \\ 0 \\ 0 \end{array} ］， {\bar{ω}}_{w} ＝［ \begin{array}{l} p_{w} \\ 问_{w} \\ r_{w} \end{array} ］＝ D 米 C_{w b} ［ \begin{matrix} p_{b} - \dot{β} 罪 α \\ 问_{b} - \dot{α} \\ r_{b} + \dot{β} 因为 α \end{matrix} ］， {\bar{w}}_{b} ＝［ \begin{array}{l} p_{b} \\ 问_{b} \\ r_{b} \end{array} ］ \\ {一个}_{b b} ＝ D C 米_{w b} ［ \frac{\bar{F} w - \dot{米} V_{r e}}{米} - {\bar{ω}}_{w} \times {\bar{V}}_{w} ］ \end{array}$

固定体框架的旋转动力学如下所示，其中所施加的力矩为[L m n］^T，和惯性张量我是关于原点o的惯性张量我在固定体框架中更容易定义。

$\begin{array}{l} {\bar{米}}_{b} ＝［ \begin{array}{l} l \\ 米 \\ N \end{array} ］＝我 {\dot{\bar{ω}}}_{b} + {\bar{ω}}_{b} \times （我 {\bar{ω}}_{b} ） + \dot{我} {\bar{ω}}_{b} \\ {一个}_{b b} ＝［ \begin{array}{l} {\dot{U}}_{b} \\ {\dot{V}}_{b} \\ {\dot{W}}_{b} \end{array} ］＝ D C 米_{w b} ［ \frac{\bar{F} w - \dot{米} V_{r e}}{米} - {\bar{ω}}_{w} \times {\bar{V}}_{w} ］ \\ 我＝［ \begin{matrix} 我_{x x} & - 我_{x y} & - 我_{x z} \\ - 我_{y x} & 我_{y y} & - 我_{y z} \\ - 我_{z x} & - 我_{z y} & 我_{z z} \end{matrix} ］ \end{array}$

四元数向量变化率的积分如下所示。

$［ \begin{array}{l} {\dot{问}}_{0} \\ {\dot{问}}_{1} \\ {\dot{问}}_{2} \\ {\dot{问}}_{3.} \end{array} ］＝ - \frac{1}{2} ［ \begin{matrix} 0 & p & 问 & r \\ - p & 0 & - r & 问 \\ - 问 & r & 0 & - p \\ - r & - 问 & p & 0 \end{matrix} ］［ \begin{array}{l} 问_{0} \\ 问_{1} \\ 问_{2} \\ 问_{3.} \end{array} ］$

参考文献

[1]史蒂文斯，布莱恩和弗兰克刘易斯。飞行器控制与仿真新泽西州霍博肯:John Wiley & Sons出版社，2003年版。

[2]齐普菲尔，彼得H。航天飞行器动力学建模与仿真．莱斯顿，弗吉尼亚州:AIAA教育系列，2007年。

扩展功能

C/ c++代码生成
使用Simulink®Coder™生成C和c++代码。金宝app

另请参阅

在R2006a中引入

自定义可变质量6自由度风(四元数)

描述

限制

港口

输入

Fxyz-施力三元素向量

米xyz-应用力矩三元素向量

dm / dt-质量变化率三元素向量

米——质量标量

依赖关系

dI / dt-惯性张量矩阵的变化率3×3矩阵

依赖关系

我-惯性张量矩阵3×3矩阵

依赖关系

V再保险-相对速度三元素向量

依赖关系

输出

Ve-平面地球参考系中的速度三元素向量

Xe-在平面地球参考系中的位置三元素向量

μ γ x (rad)-风的旋转角度三元素向量

扩张型心肌病我们-坐标变换3×3矩阵

Vw-在风固定帧速度三元素向量

α β (rad)-攻角和侧滑角双元素向量

dαβ/ dt d / dt-攻角变化率和侧滑角变化率双元素向量

ωb(rad / s)-固定轴的角速率三元素向量

dωb/ dt-角加速度三元素向量

一个bb-身体固定轴的加速度三元素向量

一个是-相对于惯性系的加速度三元素向量

依赖关系

参数

主要

单位—输入输出单元度量(MKS)(默认)|中文(速度单位:ft/s)|英语(卡丁车速度)

编程使用

质量类型-质量型自定义变量(默认)|固定|简单的变量

编程使用

表示-运动表示方程四元数(默认)|风的角度

编程使用

惯性轴初始位置[Xe,Ye,Ze]-惯性轴位置[0 0 0](默认)|三元素向量

编程使用

初始空速、迎角和侧滑角[V,alpha,beta]-初始空速，攻角，侧滑角[0 0 0](默认)|三元素向量

编程使用

初始风向[岸角，航迹角，航向角]-初始风向[0 0 0](默认)|三元素向量

编程使用

初始体旋转速率[p,q,r]-初始身体旋转[0 0 0](默认)|三元素向量

编程使用

包括质量流量相对速度-质量流量相对速度端口从(默认)|在

编程使用

包括惯性加速度-包括惯性加速端口从(默认)|在

依赖关系

编程使用

状态属性

位置:例如，{'Xe'， 'Ye'， 'Ze'}-位置状态名称”(默认)|逗号分隔，括号括起来的列表

编程使用

速度:例如“V”-速度状态名称”(默认)|字符向量

编程使用

入射角，如“alpha”-入射角状态名称”(默认)|字符向量

编程使用

侧滑角，例如“beta”—侧滑角状态名称”(默认)|字符向量

编程使用

四元数向量:例如，{'qr'， 'qi'， 'qj'， 'qk'}-四元数向量状态名称”(默认)|逗号分隔，括号括起来的列表

编程使用

身体旋转速率:例如，{'p'， 'q'， 'r'}-身体旋转状态名称”(默认)|逗号分隔，括号括起来的列表

编程使用

算法

参考文献

扩展功能

C/ c++代码生成使用Simulink®Coder™生成C和c++代码。金宝app

另请参阅

航天Blockset文档

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`F_xyz`-施力
三元素向量

`米_xyz`-应用力矩
三元素向量

`dm / dt`-质量变化率
三元素向量

`米`——质量
标量

`dI / dt`-惯性张量矩阵的变化率
3×3矩阵

`我`-惯性张量矩阵
3×3矩阵

`V_再保险`-相对速度
三元素向量

`V_e`-平面地球参考系中的速度
三元素向量

`X_e`-在平面地球参考系中的位置
三元素向量

`μ γ x (rad)`-风的旋转角度
三元素向量

`扩张型心肌病_我们`-坐标变换
3×3矩阵

`V_w`-在风固定帧速度
三元素向量

`α β (rad)`-攻角和侧滑角
双元素向量

`dαβ/ dt d / dt`-攻角变化率和侧滑角变化率
双元素向量

`ω_b(rad / s)`-固定轴的角速率
三元素向量

`dω_b/ dt`-角加速度
三元素向量

`一个_bb`-身体固定轴的加速度
三元素向量

`一个_是`-相对于惯性系的加速度
三元素向量

`单位`—输入输出单元
`度量(MKS)`(默认)|`中文(速度单位:ft/s)`|`英语(卡丁车速度)`

`质量类型`-质量型
`自定义变量`(默认)|`固定`|`简单的变量`

`表示`-运动表示方程
`四元数`(默认)|`风的角度`

`惯性轴初始位置[Xe,Ye,Ze]`-惯性轴位置
`[0 0 0]`(默认)|三元素向量

`初始空速、迎角和侧滑角[V,alpha,beta]`-初始空速，攻角，侧滑角
`[0 0 0]`(默认)|三元素向量

`初始风向[岸角，航迹角，航向角]`-初始风向
`[0 0 0]`(默认)|三元素向量

`初始体旋转速率[p,q,r]`-初始身体旋转
`[0 0 0]`(默认)|三元素向量

`包括质量流量相对速度`-质量流量相对速度端口
`从`(默认)|`在`

`包括惯性加速度`-包括惯性加速端口
`从`(默认)|`在`

`位置:例如，{'Xe'， 'Ye'， 'Ze'}`-位置状态名称
`”`(默认)|逗号分隔，括号括起来的列表

`速度:例如“V”`-速度状态名称
`”`(默认)|字符向量

`入射角，如“alpha”`-入射角状态名称
`”`(默认)|字符向量

`侧滑角，例如“beta”`—侧滑角状态名称
`”`(默认)|字符向量

`四元数向量:例如，{'qr'， 'qi'， 'qj'， 'qk'}`-四元数向量状态名称
`”`(默认)|逗号分隔，括号括起来的列表

`身体旋转速率:例如，{'p'， 'q'， 'r'}`-身体旋转状态名称
`”`(默认)|逗号分隔，括号括起来的列表

C/ c++代码生成
使用Simulink®Coder™生成C和c++代码。金宝app