实现欧拉角表示的六个自由度的运动方程简单的变质量——仿真软件金宝app

库:
航空航天Blockset / 6自由度运动方程

港口

输入

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`F_xyz`——应用部队
三元素向量

应用力,指定为一个三元素向量。

数据类型:双

`米_xyz(n - m)`——应用的时刻
三元素向量

应用的时刻,指定为一个三元素向量。

数据类型:双

`dm / dt(公斤/ s)`——质量的变化率
标量

质量变化的一个或多个利率(如果伤口正累积,如果负),指定为一个标量。

数据类型:双

`V_再保险`——相对速度
三元素向量

指定一个或多个相对速度,三元素向量,在质量是依附或熔化的身体的物体固定轴。

依赖关系

要启用这个端口,选择包括质量流量相对速度。

数据类型:双

输出

全部展开

`V_e`——速度在平坦地球参考系
三元素向量

速度在平坦地球参考系,作为三元素返回向量。

数据类型:双

`X_e`——在平坦地球参考系的地位
三元素向量

在平坦地球参考系的位置,作为三元素返回向量。

数据类型:双

`φθψ(rad)`——欧拉旋转角度
三元素向量

欧拉旋转角度(横滚、俯仰、偏航),作为三元素返回向量,在弧度。

数据类型:双

`扩张型心肌病_是`- - - - - -坐标变换
3×3矩阵

从平坦地球轴坐标变换物体固定轴,返回为一个3×3的矩阵。

数据类型:双

`V_b`——在物体固定帧速率
三元素向量

速度在物体固定框架,作为三元素返回向量。

数据类型:双

`ω_b(rad / s)`——在物体固定轴角速率
三元素向量

角率物体固定轴,作为三元素返回向量,在弧度每秒。

数据类型:双

`dω_b/ dt`——角加速度
三元素向量

在物体固定轴角加速度,作为三元素返回向量,在弧度/秒平方。

数据类型:双

`一个_bb`——在物体固定轴加速度
三元素向量

在对车身骨架物体固定轴加速度,作为三元素返回向量。

数据类型:双

`燃料`——油箱状态
标量

油箱状态,返回:

1——坦克已经满了。
0——坦克既不完整也不空。
1——水箱是空的。

数据类型:双

`一个_是`——加速度对惯性坐标系
三元素向量

在物体固定轴加速度对惯性坐标系(平坦地球),作为三元素返回向量。你通常这个信号连接到加速度计。

依赖关系

这个端口时,才出现包括惯性加速度复选框被选中。

数据类型:双

参数

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主要

`单位`——输入和输出单元
`度量(MKS)`(默认)|`英语(英尺/秒速度)`|`在节英语(速度)`

输入和输出单位,指定为度量(MKS),英语(英尺/秒速度),或在节英语(速度)。

单位	部队	时刻	加速度	速度	位置	质量	惯性
`度量(MKS)`	牛顿	牛顿米	米每秒的平方	米/秒	米	公斤	公斤平方米
`英语(英尺/秒速度)`	英镑	尺磅	英尺每秒平方	英尺/秒	脚	鼻涕虫	蛞蝓平方英尺
`在节英语(速度)`	英镑	尺磅	英尺每秒平方	结	脚	鼻涕虫	蛞蝓平方英尺

编程使用

块参数:单位

类型:特征向量

价值观:度量(MKS)|英语(英尺/秒速度)|在节英语(速度)

默认值:度量(MKS)

`质量类型`——质量类型
`简单的变量`(默认)|`固定`|`自定义变量`

根据下表质量类型,指定。

质量类型	描述	默认为
`固定`	在整个仿真质量是恒定的。	6自由度(欧拉角) 6自由度(四元数) 6自由度风(风角度) 6自由度风(四元数) 6自由度ECEF(四元数)
`简单的变量`	质量和惯性不同线性质量率的函数。	简单的变质量6自由度(欧拉角) 简单的变质量6自由度(四元数) 简单的变质量6自由度风(风角度) 简单的变质量6自由度风(四元数) 简单的变质量6自由度ECEF(四元数)
`自定义变量`	质量和惯性变化是可定制的。	自定义变量质量6自由度(欧拉角) 自定义变量质量6自由度(四元数) 自定义变质量6自由度风(风角度) 自定义变质量6自由度风(四元数) 自定义变量质量6自由度ECEF(四元数)

的简单的变量选择符合的运动方程算法。

编程使用

块参数:mtype

类型:特征向量

价值观:固定|简单的变量|自定义变量

默认值:简单的变量

`表示`——运动方程表示
`欧拉角`(默认)|`四元数`

运动方程表示,按照下表规定。

表示	描述
`欧拉角`	在运动方程中使用欧拉角。
`四元数`	在运动方程中使用四元数。

的欧拉角选择符合的运动方程算法。

编程使用

块参数:代表

类型:特征向量

价值观:欧拉角|四元数

默认值:“欧拉角”

`初始位置在惯性轴(Xe,你们,泽)`——在惯性轴位置
`(0 0 0)`(默认)|三元素向量

身体的初始位置在平坦地球参考系,指定为一个三元素向量。

编程使用

块参数:xme_0

类型:特征向量

价值观:' (0 0 0)'|三元素向量

默认值:' (0 0 0)'

`初始速度体轴(U, v, w)`——在体轴速度
`(0 0 0)`(默认)|三元素向量

初始速度体内轴,指定为一个三元素向量,在物体固定坐标系。

编程使用

块参数:Vm_0

类型:特征向量

价值观:' (0 0 0)'|三元素向量

默认值:' (0 0 0)'

`最初的欧拉取向(横滚、俯仰、偏航)`——初始欧拉取向
`(0 0 0)`(默认)|三元素向量

最初的欧拉取向角(横滚、俯仰、偏航),指定为一个三元素向量,在弧度。欧拉旋转角度之间的那些身体和north-east-down (NED)坐标系统。

编程使用

块参数:eul_0

类型:特征向量

价值观:' (0 0 0)'|三元素向量

默认值:' (0 0 0)'

`最初的身体旋转率(p, q, r)`——最初的身体旋转
`(0 0 0)`(默认)|三元素向量

最初的物体固定角率对NED框架,指定为一个三元素向量,在弧度每秒。

编程使用

块参数:pm_0

类型:特征向量

价值观:' (0 0 0)'|三元素向量

默认值:' (0 0 0)'

`初始质量`——初始质量
`1.0`(默认)|标量

初始质量的刚体,指定为一个双标量。

编程使用

块参数:mass_0

类型:特征向量

价值观:“1.0”|双标量

默认值:“1.0”

`空的质量`——空质量
`0.5`(默认)|标量

身体的空量,指定为一个双标量。

编程使用

块参数:mass_e

类型:特征向量

价值观:双标量

默认值:“0.5”

`完整的质量`——全面质量的身体
`2.0`(默认)|标量

完整的质量的身体,指定为一个双标量。

编程使用

块参数:mass_f

类型:特征向量

价值观:双标量

默认值:“2.0”

`空的惯性矩阵`——空惯性矩阵
`(3)`(默认)| 3×3的矩阵

惯性张量矩阵的惯性空的身体,指定为3×3的矩阵。

编程使用

块参数:inertia_e

类型:特征向量

价值观:“眼(3)”| 3×3矩阵

默认值:“眼(3)”

`完整的惯性矩阵`——身体的惯性
`2 *眼(3)`(默认)| 3×3的矩阵

惯性张量矩阵的惯性,指定为3×3的矩阵。

编程使用

块参数:inertia_f

类型:特征向量

价值观:“眼睛2 * (3)”| 3×3矩阵

默认值:“眼睛2 * (3)”

`包括质量流量相对速度`——质量流量相对速度端口
`从`(默认)|`在`

选中此复选框后,可以添加一个质量流量相对速度端口。这是质量的相对速度是附或熔化。

编程使用

块参数:vre_flag

类型:特征向量

价值观:从|在

默认值:从

`包括惯性加速度`——包括惯性加速度端口
`从`(默认)|`在`

选中此复选框后,可以添加一个惯性加速度端口。

依赖关系

要启用一个_是端口,选择该参数。

编程使用

块参数:abi_flag

类型:特征向量

价值观:“关闭”|“上”

默认值:从

状态属性

每个州分配一个唯一的名称。您可以使用国家名称而不是块路径在线性化。

分配一个名称到一个状态,输入惟一名称之间的引用,例如,“速度”。
将名称分配给多个州,输入一个逗号分隔的列表括号包围,例如,{' a ', ' b ', ' c '}。每个名称必须是唯一的。
如果一个参数是空的(' '),没有叫分配。
国家名称仅适用于所选块名称参数。
州的数量必须匀在一些国家的名字。
您可以指定名称少于州,但是你不能指定比州的名字。
例如,您可以指定两个系统有四个州的名字。第一个名称适用于前两个州和第二个名字最后两个州。
分配国家名称与MATLAB中的一个变量^®工作区,输入变量没有引号。一个变量可以是一个特征向量,细胞数组,或结构。

`位置:例如,{Xe,“叶”,“泽”}`——位置状态的名字
`”`(默认)|以逗号分隔括号包围

位置状态名称指定为括号包围的逗号分隔列表。

编程使用

块参数:xme_statename

类型:特征向量

价值观:”|以逗号分隔括号包围

默认值:”

`速度:例如,{' U ', ' v ', ' w '}`——速度州名
`”`(默认)|以逗号分隔括号包围

速度状态名称指定为逗号分隔列表括号包围。

编程使用

块参数:Vm_statename

类型:特征向量

价值观:”|以逗号分隔括号包围

默认值:”

`欧拉旋转角度:例如,{“φ”、“θ”、“psi”}`——欧拉旋转状态的名字
`”`(默认)|以逗号分隔括号包围

欧拉旋转角国家名称,指定为括号包围的逗号分隔列表。

编程使用

块参数:eul_statename

类型:特征向量

价值观:”|以逗号分隔括号包围

默认值:”

`身体旋转率:例如,{“p”、“问”、“r”}`——身体旋转状态的名字
`”`(默认)|以逗号分隔括号包围

体转速状态名称,指定逗号分隔列表括号包围。

编程使用

块参数:pm_statename

类型:特征向量

价值观:”|以逗号分隔括号包围

默认值:”

`质量:例如,“质量”`——质量状态的名字
`”`(默认)|特征向量

质量状态名称,指定为一个特征向量。

编程使用

块参数:mass_statename

类型:特征向量

价值观:”|特征向量

默认值:”

算法

的起源物体固定坐标系是身体的重心,身体被认为是刚性的,一个假设就不需要考虑质量的各个元素之间的力。平坦地球参考系是惯性,一个很好的近似,使部队由于地球的运动相对于恒星被忽视。

给出了平移运动的物体固定坐标系下,应用力(F_xF_yF_z]^T在物体固定框架。Vre_b在体内的相对速度是轴的质量流量( $\dot{米}$ )是驱逐或添加到身体体内轴。

$\begin{array}{l} {\bar{F}}_{b} = (\begin{array}{l} F_{x} \\ F_{y} \\ F_{z} \end{array}] = 米 ({\dot{\bar{V}}}_{b} + \bar{ω} \times {\bar{V}}_{b}) + \dot{米} \bar{V} r e_{b} \\ {一个}_{b e} = \frac{{\bar{F}}_{b} - \dot{米} {\bar{V}}_{r e}}{米} \\ {一个}_{b b} = (\begin{matrix} {\dot{u}}_{b} \\ {\dot{v}}_{b} \\ {\dot{ω}}_{b} \end{matrix}] = \frac{{\bar{F}}_{b} - \dot{米} {\bar{V}}_{r e}}{米} - \bar{ω} \times {\bar{V}}_{b} \\ {\bar{V}}_{b} = (\begin{array}{l} u_{b} \\ v_{b} \\ w_{b} \end{array}], \bar{ω} = (\begin{array}{l} p \\ 问 \\ r \end{array}] \end{array}$

下面给出物体固定坐标系的旋转动力学,应用时刻在哪里(L MN]^T和惯性张量我是关于原点O。

$\begin{array}{l} {\bar{米}}_{B} = (\begin{array}{l} l \\ 米 \\ N \end{array}] = 我 \dot{\bar{ω}} + \bar{ω} \times (我 \bar{ω}) + \dot{我} \bar{ω} \\ 我 = (\begin{array}{l} 我_{x x} & - 我_{x y} & - 我_{x z} \\ - 我_{y x} & 我_{y y} & - 我_{y z} \\ - 我_{z x} & - 我_{z y} & 我_{z z} \end{array}] \end{array}$

使用查表确定惯性张量之间的线性篡改我_完整的和我_空基于质量(米)。而惯性张量的变化率估计由以下方程。

$\dot{我} = \frac{我_{f u l l} - 我_{e 米 p t y}}{米_{f u l l} - 米_{e 米 p t y}} \dot{米}$

物体固定角速度向量之间的关系,(p q r)^T的变化率,欧拉角,( $\dot{ϕ} \dot{θ} \dot{ψ}$ ]^T,可以确定通过向物体固定利率解决欧拉坐标系。

$(\begin{array}{l} p \\ 问 \\ r \end{array}] = (\begin{array}{l} \dot{ϕ} \\ 0 \\ 0 \end{array}] + (\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 因为 ϕ & 罪 ϕ \\ 0 & - 罪 ϕ & 因为 ϕ \end{array}] (\begin{array}{l} 0 \\ \dot{θ} \\ 0 \end{array}] + (\begin{array}{l} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 因为 ϕ & 罪 ϕ \\ 0 & - 罪 ϕ & 因为 ϕ \end{array}] (\begin{array}{l} 因为 θ & 0 & - 罪 θ \\ 0 & 1 & 0 \\ 罪 θ & 0 & 因为 θ \end{array}] (\begin{array}{l} 0 \\ 0 \\ \dot{ψ} \end{array}] \equiv J^{- 1} (\begin{array}{l} \dot{ϕ} \\ \dot{θ} \\ \dot{ψ} \end{array}]$

反相J然后给所需的关系确定欧拉向量。

$(\begin{array}{l} \dot{ϕ} \\ \dot{θ} \\ \dot{ψ} \end{array}] = J (\begin{array}{l} p \\ 问 \\ r \end{array}] = (\begin{array}{l} 1 & (罪 ϕ 棕褐色 θ) & (因为 ϕ 棕褐色 θ) \\ 0 & 因为 ϕ & - 罪 ϕ \\ 0 & \frac{罪 ϕ}{因为 θ} & \frac{因为 ϕ}{因为 θ} \end{array}] (\begin{array}{l} p \\ 问 \\ r \end{array}]$

扩展功能

C / c++代码生成
使用仿真软件生成C和c++代码®编码器™。金宝app

另请参阅

简单的变质量6自由度(欧拉角)

描述

限制

港口

输入

Fxyz——应用部队三元素向量

米xyz(n - m)——应用的时刻三元素向量

dm / dt(公斤/ s)——质量的变化率标量

V再保险——相对速度三元素向量

依赖关系

输出

Ve——速度在平坦地球参考系三元素向量

Xe——在平坦地球参考系的地位三元素向量

φθψ(rad)——欧拉旋转角度三元素向量

扩张型心肌病是- - - - - -坐标变换3×3矩阵

Vb——在物体固定帧速率三元素向量

ωb(rad / s)——在物体固定轴角速率三元素向量

dωb/ dt——角加速度三元素向量

一个bb——在物体固定轴加速度三元素向量

燃料——油箱状态标量

一个是——加速度对惯性坐标系三元素向量

依赖关系

参数

主要

单位——输入和输出单元度量(MKS)(默认)|英语(英尺/秒速度)|在节英语(速度)

编程使用

质量类型——质量类型简单的变量(默认)|固定|自定义变量

编程使用

表示——运动方程表示欧拉角(默认)|四元数

编程使用

初始位置在惯性轴(Xe,你们,泽)——在惯性轴位置(0 0 0)(默认)|三元素向量

编程使用

初始速度体轴(U, v, w)——在体轴速度(0 0 0)(默认)|三元素向量

编程使用

最初的欧拉取向(横滚、俯仰、偏航)——初始欧拉取向(0 0 0)(默认)|三元素向量

编程使用

最初的身体旋转率(p, q, r)——最初的身体旋转(0 0 0)(默认)|三元素向量

编程使用

初始质量——初始质量1.0(默认)|标量

编程使用

空的质量——空质量0.5(默认)|标量

编程使用

完整的质量——全面质量的身体2.0(默认)|标量

编程使用

空的惯性矩阵——空惯性矩阵(3)(默认)| 3×3的矩阵

编程使用

完整的惯性矩阵——身体的惯性2 *眼(3)(默认)| 3×3的矩阵

编程使用

包括质量流量相对速度——质量流量相对速度端口从(默认)|在

编程使用

包括惯性加速度——包括惯性加速度端口从(默认)|在

依赖关系

编程使用

状态属性

位置:例如,{Xe,“叶”,“泽”}——位置状态的名字”(默认)|以逗号分隔括号包围

编程使用

速度:例如,{' U ', ' v ', ' w '}——速度州名”(默认)|以逗号分隔括号包围

编程使用

欧拉旋转角度:例如,{“φ”、“θ”、“psi”}——欧拉旋转状态的名字”(默认)|以逗号分隔括号包围

编程使用

身体旋转率:例如,{“p”、“问”、“r”}——身体旋转状态的名字”(默认)|以逗号分隔括号包围

编程使用

质量:例如,“质量”——质量状态的名字”(默认)|特征向量

编程使用

算法

引用

扩展功能

C / c++代码生成使用仿真软件生成C和c++代码®编码器™。金宝app

另请参阅

航空航天Blockset文档

金宝app

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`F_xyz`——应用部队
三元素向量

`米_xyz(n - m)`——应用的时刻
三元素向量

`dm / dt(公斤/ s)`——质量的变化率
标量

`V_再保险`——相对速度
三元素向量

`V_e`——速度在平坦地球参考系
三元素向量

`X_e`——在平坦地球参考系的地位
三元素向量

`φθψ(rad)`——欧拉旋转角度
三元素向量

`扩张型心肌病_是`- - - - - -坐标变换
3×3矩阵

`V_b`——在物体固定帧速率
三元素向量

`ω_b(rad / s)`——在物体固定轴角速率
三元素向量

`dω_b/ dt`——角加速度
三元素向量

`一个_bb`——在物体固定轴加速度
三元素向量

`燃料`——油箱状态
标量

`一个_是`——加速度对惯性坐标系
三元素向量

`单位`——输入和输出单元
`度量(MKS)`(默认)|`英语(英尺/秒速度)`|`在节英语(速度)`

`质量类型`——质量类型
`简单的变量`(默认)|`固定`|`自定义变量`

`表示`——运动方程表示
`欧拉角`(默认)|`四元数`

`初始位置在惯性轴(Xe,你们,泽)`——在惯性轴位置
`(0 0 0)`(默认)|三元素向量

`初始速度体轴(U, v, w)`——在体轴速度
`(0 0 0)`(默认)|三元素向量

`最初的欧拉取向(横滚、俯仰、偏航)`——初始欧拉取向
`(0 0 0)`(默认)|三元素向量

`最初的身体旋转率(p, q, r)`——最初的身体旋转
`(0 0 0)`(默认)|三元素向量

`初始质量`——初始质量
`1.0`(默认)|标量

`空的质量`——空质量
`0.5`(默认)|标量

`完整的质量`——全面质量的身体
`2.0`(默认)|标量

`空的惯性矩阵`——空惯性矩阵
`(3)`(默认)| 3×3的矩阵

`完整的惯性矩阵`——身体的惯性
`2 *眼(3)`(默认)| 3×3的矩阵

`包括质量流量相对速度`——质量流量相对速度端口
`从`(默认)|`在`

`包括惯性加速度`——包括惯性加速度端口
`从`(默认)|`在`

`位置:例如,{Xe,“叶”,“泽”}`——位置状态的名字
`”`(默认)|以逗号分隔括号包围

`速度:例如,{' U ', ' v ', ' w '}`——速度州名
`”`(默认)|以逗号分隔括号包围

`欧拉旋转角度:例如,{“φ”、“θ”、“psi”}`——欧拉旋转状态的名字
`”`(默认)|以逗号分隔括号包围

`身体旋转率:例如,{“p”、“问”、“r”}`——身体旋转状态的名字
`”`(默认)|以逗号分隔括号包围

`质量:例如,“质量”`——质量状态的名字
`”`(默认)|特征向量

C / c++代码生成
使用仿真软件生成C和c++代码®编码器™。金宝app