主要内容

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pidstd

标准形式のPIDコントローラーを作成,标准形式PIDコントローラーに変换

构文

C = pidstd(KP,TI,TD,N)
C = pidstd (Kp、钛、Td, N, Ts)
C = pidstd(SYS)
C = pidstd(KP)
C = pidstd(KP,TI)
C = pidstd(KP,TI,TD)
C = PIDSTD(...,名称,值)
c = pidstd.

说明

C= PIDSTD(kp.“透明国际”道明N.は,連続時間PIDF(1次微分フィルターをもつPID)コントローラーオブジェクトを標準形式で作成します。このコントローラーは,比例ゲインkp.,分数时间と分数时间“透明国际”および道明,および1次微分フィルターの除数N.をもっています。

C = K. P. 1 + 1 T. 一世 1 S. + T. D. S. T. D. N. S. + 1

C= PIDSTD(kp.“透明国际”道明N.Tsは,サンプル时间Tsをもつ离散时空コントローラー作作作者ししのののコントローラーコントローラーは以のりりり

C = K. P. 1 + 1 T. 一世 一世 F Z. + T. D. T. D. N. + D. F Z.

IF(Z)とDF(z)的は积分器と微分フィルターのための“離散積分器の式”です。既定では以下のようになります。

一世 F Z. = D. F Z. = T. S. Z. 1

异なる离散积分器の式を选択するには,IFormulaDFormulaの入力を使用します。(IFormulaDFormulaの详细は,プロパティを参照してください)。DFormula='ForwardEuler'(既定値)とN.INF.のの合,Ts道明およびN.TD / N> TS / 2を満たさなければなりません。この条件によって安定した微分フィルター極が保証されます。

C= PIDSTD(sysは动的システムsysを标准形式pidstdのコントローラーオブジェクトに変换します。

C= PIDSTD(kp.“透明国际”=INF.道明= 0,N.=INF.の连続时间比例(P)コントローラーを作成します。

C= PIDSTD(kp.“透明国际”道明= 0およびN.=INF.の比例および積分(PI)コントローラーを作成します。

C= PIDSTD(kp.“透明国际”道明は,N.=INF.の比例,積分,微分(PID)コントローラーを作成します。

C= pidstd(...名称,价值は1つ以上の名称,价值の引数ペアで指定した追加オプションを使ってコントローラーの作成,または動的システムをpidstdコントローラーオブジェクトへ変換します。

C= PIDSTD.は,kp.= 1としてPコントローラーを作成します。

入力引数

kp.

比例ゲイン

kp.は以下のいずれかになります。

  • 股份有限公司数。

  • 有限な実数値の配列。

  • 調整可能なパラメーター(雷阿尔卑)または一般化行列(genmat)。

  • tunableSurfaceを使用して作成される,ゲインスケジュール调整用の调整可能な曲面。

既定値:1

“透明国际”

積分器時間。

“透明国际”は以下のいずれかになります。

  • 正の実数値。

  • 正の実数値の配列。

  • 調整可能なパラメーター(雷阿尔卑)または一般化行列(genmat)。

  • tunableSurfaceを使用して作成される,ゲインスケジュール调整用の调整可能な曲面。

既定値:INF.

道明

微分时间

道明は以下のいずれかになります。

  • 有限な非負の実数値。

  • 有限な非負の実数値の配列。

  • 調整可能なパラメーター(雷阿尔卑)または一般化行列(genmat)。

  • tunableSurfaceを使用して作成される,ゲインスケジュール调整用の调整可能な曲面。

道明= 0のとき,コントローラーは微分動作を行いません。

既定値:0.

N.

微分フィルター除数。

N.は以下のいずれかになります。

  • 正の実数値。

  • 正の実数値の配列。

  • 調整可能なパラメーター(雷阿尔卑)または一般化行列(genmat)。

  • tunableSurfaceを使用して作成される,ゲインスケジュール调整用の调整可能な曲面。

N.=INF.のとき,コントローラーの微分动作でフィルターがなくなります。

既定値:INF.

Ts

サンプル时间。

离散时间pidstdコントローラーを作成するには,正の実数値(t > 0)を指定します。pidstdは,決定されていないサンプル時間(TS = -1)をもつ离散时间コントローラーをサポートしていません。

Tsはスカラー値でなければなりません。pidstdコントローラーの配列では,各コントローラーに同一のTsがなければなりません。

既定値:0(连続时间)

sys

标准pidstd形式に変换するsiso动词的システム。

sysは、钛> 0,Td≥0およびN > 0の状態で標準形式で記述できる,有効なコントローラーを表していなければなりません。

sysは,输出動的システムの配列の1つであることもあります。

名前と値のペアの引数

オプションの名称,价值の引数ペアをコンマ区切りで指定します。ここで,的名字は引数名で,价值は対応する値です。的名字は引用符で囲まなければなりません。name1,value1,...,namen,valuenののに,复数の名前とのペアペアペア任意の顺序でできます。

名称,价值构文を使用すると,离散时间pidstdコントローラーの数値積分式IFormulaおよびDFormulaを設定し,また,InputName.outputName.などなどの他ののオブジェクトプロパティ设定することができことができを设定することができpidstdコントローラーオブジェクトの利用可能なプロパティの詳細については,プロパティを参照してください。

出力引数

C

標準形式で単入力・単出力のPIDコントローラーを表すpidstdオブジェクト。

コントローラーのタイプ(P,π,PD、PDF、PID PIDF)は,kp.“透明国际”道明,およびN.の値に依存します。たとえば,道明=INF.で,kp.および“透明国际”が有限かつ非ゼロののの,CはPIコントローラーです。方法(C)を入力してコントローラーのタイプを取得します。

入力kp.“透明国际”道明,およびN.,またはまたは力sysががである场合,Cpidstdオブジェクトの配列です。

プロパティ

kp.

比例ゲイン。kp.は,実数かつ有限でなければなりません。

“透明国际”

积分时间。“透明国际”は,実数,有限,およびゼロ以上でなければなりません。

道明

微分时间。道明は,実数,有限,およびゼロ以上でなければなりません。

N.

微分フィルター除数。N.はゼロ以上の実数でなければなりません。

IFormula

次の离散时间pidstdコントローラーCの積分器のための離散積分器の式如果(z):

C = K. P. 1 + 1 T. 一世 一世 F Z. + T. D. T. D. N. + D. F Z.

IFormulaは次の値をとることができます。

  • 'ForwardEuler'——如果(z) = T. S. Z. 1

    この方程式は,コントローラーの帯域幅と比较してナイキスト制限が大きくなるような,小さいサンプル时间に最适です。大きいサンプル时间でForwardEuler式を使用すると,连続时间で安定しているシステムを离散化する场合でも不安定となることがあります。

  • “BackwardEuler”——如果(z) = T. S. Z. Z. 1

    BackwardEuler式の利点は,この式を使用して安定した连続时间システムを离散化すると,常に安定した离散时间结果が得られることです。

  • “梯形”——如果(z) = T. S. 2 Z. + 1 Z. 1

    梯形式の利点は,この式を使用して安定した连続时间システムを离散化すると,常に安定した离散时间结果が得られることです。使用可能なすべての積分式の中で,離散システムと対応する連続時間システムの周波数領域プロパティが最も近くなるのは梯形式です。

Cが连続时间コントローラーの场合,IFormula''です。

既定値:'ForwardEuler'

DFormula

次の离散时间pidstdコントローラーCの微分フィルターのための離散積分器の式DF (z):

C = K. P. 1 + 1 T. 一世 一世 F Z. + T. D. T. D. N. + D. F Z.

DFormulaは次の値をとることができます。

  • 'ForwardEuler'——DF (z) = T. S. Z. 1

    この方程式は,コントローラーの帯域幅と比较してナイキスト制限が大きくなるような,小さいサンプル时间に最适です。大きいサンプル时间でForwardEuler式を使用すると,连続时间で安定しているシステムを离散化する场合でも不安定となることがあります。

  • “BackwardEuler”——DF (z) = T. S. Z. Z. 1

    BackwardEuler式の利点は,この式を使用して安定した连続时间システムを离散化すると,常に安定した离散时间结果が得られることです。

  • “梯形”——DF (z) = T. S. 2 Z. + 1 Z. 1

    梯形式の利点は,この式を使用して安定した连続时间システムを离散化すると,常に安定した离散时间结果が得られることです。使用可能なすべての積分式の中で,離散システムと対応する連続時間システムの周波数領域プロパティが最も近くなるのは梯形式です。

    DFormula梯形値は,微分フィルターのないpidstdコントローラー(N =正)には利用できません。

Cが连続时间コントローラーの场合,DFormula''です。

既定値:'ForwardEuler'

inputdelay.

システム入力のむだ時間。inputdelay.pidstdコントローラーオブジェクトに対しては常に0です。

outputdelay.

システム出力のむだ時間。outputdelay.pidstdコントローラーオブジェクトに対しては常に0です。

Ts

サンプル时间。连続时间モデルの场合,TS = 0.。離散時間モデルの場合,Tsはサンプリング周期を表す正のスカラーです。この値は,モデルのTimeUnitプロパティで指定される単位で表されます.PIDコントローラーモデルは未指定のサンプル时间(TS = -1)をサポートしません。

このプロパティをを変更してモデルの离散离散やはわわれ汇集d2cを使使し,连続时间表现と离散时间表现间の変换を行。d2dを使用して,离散时间システムのサンプル时间を変更します。

既定値:0.(连続时间)

TimeUnit

モデル内の时间阶数,サンプル时间Tsおよび何らかのむだ時間の単位。以下のいずれかの値として指定します。

  • “纳秒”

  • 微秒的

  • “毫秒”

  • '秒'

  • “分钟”

  • “小时”

  • “天”

  • '周'

  • “月”

  • “年”

このプロパティを変更しても他のプロパティには影响しないため,システム全体の动作が変更されます。chgTimeUnitを动作し,システム动作を変更ずに単位単位変换ます。

既定値:'秒'

InputName.

入入ベクトルとしてします。このプロパティを使指定てコントローラーののののモデルのをにをを付けますたとえば,次のようして,名称错误をコントローラーモデルCのの力量にます。

C.InputName ='错误'

省略形表記を使用して,InputName.プロパティを参照できます。たとえば,C.uC.InputNameと同じです。

以下を含めて,入力チャネル名はいくつかの用途をもちます。

  • モデル表示とプロット上のチャネルの識別

  • モデル相互接続时における接続点の指定

既定値:空の文字ベクトル(''

InputUnit

入このプロパティをとして指定してて字を使としててたとえばを追迹ししたとえばたとえばプロパティをとしてし追迹追迹追迹ししこのを字をベクトル入追迹追迹追迹ししこのを追迹をしし追迹を追迹ししこのを追迹追迹ししを追迹追迹ししたとえばを追迹追迹し追迹追迹追迹追迹しし追迹追迹追迹追迹ししを追迹追迹ししたとえばを追迹追迹しし追迹追迹追迹追迹追迹したとえば追迹追迹追迹追迹追迹追迹追迹追迹追迹追迹追迹追迹たとえばたとえば追迹追迹追迹追迹たとえばたとえばたとえばプロパティをしたとえばたとえばたとえばたとえば追迹追迹追迹したとえば追迹追迹追迹しし追迹追迹追迹ししたとえば追迹追迹しししを追迹追迹ししたとえばをし摩尔/立方公尺をコントローラーモデルCのの力量にます。

C.InputUnit =“摩尔/立方公尺”

InputUnitはシステムの動作に影響しません。

既定値:空の文字ベクトル(''

InputGroup.

このプロパティはpidコントローラーモデルに必要必要ませません。

既定値:フィールドのない塑造

outputName.

出出ベクトルとしてし。このプロパティを使て,コントローラーモデルののて。たとえば,次の付けますて,名称控制をコントローラーモデルCの出力に割り当てます。

c.outputname =.“控制”

省略形表記yを使用して,outputName.プロパティを参照できます。たとえば,C.yC.OutputNameと同じです。

以下を含めて,入力チャネル名はいくつかの用途をもちます。

  • モデル表示とプロット上のチャネルの識別

  • モデル相互接続时における接続点の指定

既定値:空の文字ベクトル(''

OutputUnit.

出力チャネル単位。文字ベクトルとして指定します。このプロパティを使用して出力信号単位を追迹します。たとえば,次のようにして,単位をコントローラーモデルCの出力に割り当てます。

C.OutputUnit =“伏”

OutputUnit.はシステムの動作に影響しません。

既定値:空の文字ベクトル(''

产量组

このプロパティはpidコントローラーモデルに必要必要ませません。

既定値:フィールドのない塑造

的名字

システム名。文字ベクトルとして指定します。たとえば,'system_1'とします。

既定値:''

笔记

システムに関連付ける任意のテキスト。S.tring または文字ベクトルの cell 配列として格納されます。プロパティには指定したデータ型が格納されます。たとえば、sys1sys2が动的システムモデルである场合,その笔记プロパティを次のように设定できます。

sys1。笔记=“sys1有一个字符串。”;sys2。笔记=sys2有一个字符向量。;sys1。笔记sys2。笔记
ans =“sys1有一个字符串。”ans ='sys2有一个字符矢量。

既定値:(0×1的字符串)

用户数据

任意のmatlabシステムシステムにデータデータデータデータデータデータデータデータデータデータ®データ型として指定します。

既定値:[]

SamplingGrid

モデル配列のサンプリンググリッド。データ構造として指定されます。

1つまたは复数の独立変数をサンプリングすることによって得られるモデル配列の场合,このプロパティは配列内の各モデルに关连付けられた変数値を追迹します。この情报はモデル配列を表示またはプロットすると表示されます。この情报を使用して,结果を独立変数まで遡ります。

データ构造のフィールド名をサンプリング変数の名前に设定します。フィールドの値を,配列内の各モデルに关连付けられているサンプリングされた変数の値に设定します。すべてのサンプリング変数は数値でスカラー値でなければならず,サンプル値のすべての配列はモデル配列の次元に一致しなければなりません。

たとえば,T = 0:10の各时尚で线路时変システムのスナップををするにより,线路,线路モデルの11行1列の配列SYSARR.を作成するとします。次のコードは線形モデルでの時間サンプルを格納します。

sysarr。SamplingGrid =结构(“时间”0:10)

同様に,2个つの数ζW.を个别にサンプリングすることにより,6行9列のモデル配列mを作成するとします。次のコードは(Zeta,W)の値をmに付加します。

[zeta,w] = ndgrid(<6 values of zeta>,<9 values of w>)“ζ”ζ,'W',w)

mを表示する際,配列の各エントリは対応するζW.の値を取り込みます。

m
(:: 1, - 1)(ζ= 0.3 w = 5) = 25  -------------- s ^ 2 + 3 s + 25米(:,:,2,1)[ζ= 0.35 w = 5] = 25  ---------------- s ^ 2 + 3.5 s + 25…

复数のパラメーター値または操作点で的金宝appSimulink®モデルを线形化こと生成された配列配列料,SamplingGridには配列の各エントリに対応する変数値が自动的に入力されます。たとえば,金宝appSimulink Control Design™のコマンドである线性化(金宝appSimulink Control Design)slLinearizer(金宝appSimulink Control Design)は,この方法でSamplingGridに入力します。

既定値:[]

连続时间标准形式PDFコントローラーの作成

比例ゲイン1,微分时间3,およびフィルター除数6の连続时间标准形式PDFコントローラーを作成します。

C = pidstd(1正3,6);
C = S的Kp *(1 + TD * ------------)(TD / N)* S + 1的Kp = 1,TD = 3,N = 6连续时间PDF在控制器标准格式

ディスプレイには,コントローラータイプ,式および系数値が表示されます。

台形則による離散化式を使用し,離散時間πコントローラーを作成します。

離散時間コントローラーを作成するには,名称,价值构文を使ってTsの値を设定します。

C = PIDSTD(1,0.5,'ts',0.1,'IFormula'“梯形”%TS = 0.1秒

このコマンドは次の結果を生成します。

标准形式的离散时间PI控制器:1 Ts*(z+1) Kp *(1 + ---- * --------) Ti 2*(z-1),其中Kp = 1, Ti = 0.5, Ts = 0.1

または4つのPIDパラメーターkp.“透明国际”道明,およびN.すべての后に5番目の引数としてTsを指定することで,同じ离散时间コントローラーを作成することができます。

C = PIDSTD(5,2.4,0,INF,0.1,'IFormula'“梯形”);

PIDコントローラーの作成とシステムプロパティの設定

PIDコントローラーを作品成し,动的システムのプロパティInputName.outputName.を設定します。

C = pidstd(1,0.5,3,'InputName'“e”“OutputName”'U');

标准形式pidコントローラーのグリッドグリッドの作物

1 ~ 2の比例ゲインと5 ~ 9の積分時間をもつπコントローラーの2×3のグリッドを作成します。

行ごとに异なる比例ゲインと列ごとに异なる积分时间をもつPIコントローラーのグリッドを作成します。作成は,ゲインを表す配列から始めます。

kp = [1 1 1; 2 2 2];Ti = [5:2:9; 5:2:9];pi_array = pidstd(kp,ti,'ts',0.1,'IFormula'“BackwardEuler”);

これらのコマンドは,离散时间pidstdオブジェクトの2行3列の配列を作成します。配列内のpidstdオブジェクトはすべて,同じサンプル时间,离散积分器の式,および动的システムのプロパティ(InputName.outputName.など)をもっていなければなりません。

または,コマンドを使用してpidstdオブジェクトの配列を作成することもできます。

C = pidstd(1,5,0.1)%PID控制器CF = pidstd(1,5,0.1,0.5)% PID控制器带滤波器pid_array =堆栈(2 C Cf);沿着第二阵列方向%堆

これらのコマンドは,コントローラーの1×2の配列を作成します。次のコマンドを入力します。

尺寸(pid_array)

次の結果が得られます。

1x2 PID控制器阵列。每个PID有一个输出和一个输入。

并列形式PIDコントローラーを標準形式に変換します。

并列PID形式では,コントローラーの动作は以下のように,比例,积分,微分ゲインķP.,K一世,およびkD.,ならびにフィルター时定数ŤFとしてとしてされます。以下の场合,pidstdを使用して並列形式コントローラーparsysを標準形式に変換できます。

  • parsysが純積分器(I)コントローラーでない。

  • parsysのゲインkp.ki.,およびKDはすべて同じ符号をもつ。

parsys = PID(2,3,4,5);%标准表格控制器stdsys = pidstd (parsys)

これらのコマンドは,以下の并列形式コントローラーを作成します。

连续时间PIDF控制器的标准形式:1 1秒的Kp *(1 + ---- * --- + TD * ------------)的Ti S(TD / N)* S1用的Kp = 2,的Ti = 0.66667,TD = 2,N = 0.4

連続時間動的システムからのpidstdコントローラーの作成

运动的システム

H S. = 3. S. + 1 S. + 2 S.

はPIDコントローラーを表します。pidstdを使用して,標準形式PIDパラメーターKP.,T一世,およびt.D.としてH (s)を取得することができます。

H = ZPK([ -  1,-2],0,3);C = PIDSTD(H)

これらのコマンドは,以下の結果をもたらします。

标准形式的连续时间PID控制器:1 1kp *(1 + ---- *——+ Td * s) Ti s,其中Kp = 9, Ti = 1.5, Td = 0.33333

离散时间动的システムからのpidstdコントローラーの作成

微分フィルターをもつPIDコントローラーを表す離散時間動的システムを,標準pidstd形式PIDコントローラーに変换できます。

PIDF控制器%以zpk形式表示Sys = zpk([-0.5,-0.6],[1 -0.2], 1, -0.2]); / /'ts',0.1);

结果として得られるpidstdオブジェクトは,IFormulaDFormulaに指定された離散積分器の式に依存します。

たとえば,両方向方程式に既定ForwardEulerが使用された场合,

C = pidstd(SYS)

次の結果が得られます。

离散时间控制器PIDF标准形式:1 TS 1的Kp *(1 + ---- * ------ + TD * ---------------)钛Z-1(TD / N)+ TS /(Z-1)具有KP = 2.75,TI = 0.045833,TD = 0.0075758,n = 0.090909,TS = 0.1

この特定のsysでは,DFormulaBackwardEuler式を使ってsysを標準PID形式で記述することはできません。これを行うと,N.<0となりますが,これは许可されません。この场合,pidstdはエラーを返します。

同様に,両方向の分器に梯形式を使用して,sysを標準形式で記述することはできません。これを行うと,“透明国际”道明が負となり,エラーも返されます。

连続时间pidstdコントローラーの离散化

最初に,汇集'ZOH'メソッドを使用してコントローラーを離散化します。

CC = pidstd(1,2,3,4);%连续时间PIDF控制器CD1 = C2D(CC,0.1,'ZOH'
离散时间控制器PIDF标准形式:1 TS 1的Kp *(1 + ---- * ------ + TD * ---------------)钛Z-1(TD / N)+ TS /(Z-1)中KP = 1 TI = 2,TD = 3.2044,N = 4,在Ts = 0.1

得られた離散時間コントローラーは,IFormulaDFormulaの両方にForwardEulerT.S./ (z 1))を使用します。

離散化されたコントローラーの離散化積分器の式は,ヒントで说明されているように,汇集离散化手法に依存します。異なるIFormulaDFormulaを使用するには,TsIFormulaおよびDFormulaを以下のように目的の値に直接设定します。

张= Cc;张cd。Ts=0.。1;张cd。一世Formula =“BackwardEuler”;张cd。D.Formula =“BackwardEuler”

これらのコマンドは,离散化されたコントローラーのための新しいパラメーター値は计算しません。これを知るには,次のように入力します。

CD2.

次の結果が得られます。

标准形式的离散时间PIDF控制器:1 TS * Z 1 KP *(1 + ---- * ------ + Td * ------------------)Ti Z-1(TD / N)+ TS * Z /(Z-1)具有KP = 1,Ti = 2,Td = 3,n = 4,Ts = 0.1

ヒント

  • pidstdを使い,既知のPIDゲイン,積分および微分時間,並びにフィルター除数からpidstdコントローラーオブジェクトを生成するか,動的システムモデルをpidstdコントローラーオブジェクトに変換します。

  • PIDコントローラーを特定のプラントに合わせて調整するには,pidtuneまたはpidTunerを使用します。

  • 以下の方法で,pidstdコントローラーの配列を作成します。

    • kp.“透明国际”道明,およびN.に対するに対する配列の値値を指定

    • 运动的システムsysの配列を指定し,標準PID形式に変換する

    • を使用して,個別のコントローラーまたはより小さい配列から配列を作成する

    pidstdコントローラーの配列では,各コントローラーに同じサンプル時間Tsと,离散积分器の式IFormulaおよびDFormulaがなければなりません。

  • 並列形式コントローラーを作成するか,または並列形式コントローラーに変換するには,PIDをを使ます。并列并列形式で,コントローラーの动作は以以よう,比例,积分,微のkP.,K一世,KD.,およびフィルター時定数TFとして表示されます。

    C = K. P. + K. 一世 S. + K. D. S. T. F S. + 1

  • 连続时间pidstdコントローラーを離散化するには,以下の2つの方法があります。

    • 汇集を使用します。汇集は离散化されたコントローラーのための新しいパラメーター値を计算します。离散化されたコントローラーの离散积分器の式は,次の表に示すように,使用する汇集离散化手法に依存します。

      汇集離散化手法 IFormula DFormula
      'ZOH' ForwardEuler ForwardEuler
      'FOH' 梯形 梯形
      “塔斯廷” 梯形 梯形
      '冲动' ForwardEuler ForwardEuler
      “匹配” ForwardEuler ForwardEuler

      汇集离散化手法の详细については,汇集のリファレンスページを参照してください。IFormulaDFormulaの详细は,プロパティを参照してください。

    • 他の離散積分器の式が必要な場合は,TsIFormula,およびDFormulaを目標値に直接設定してコントローラーを離散化することができます(詳細については,连続时间pidstdコントローラーの离散化を参照してください)。ただし,この方法では離散化されたコントローラーの新しいゲインとフィルター定数値は計算されません。したがって,この方法で得られる連続時間と離散時間のpidstdコントローラーの一致は,汇集を使用した場合に比べて劣る可能性があります。

R2010b中で导入