预兆

波德图的频率响应，或幅度和相位数据

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句法

波德(系统)

博德（SYS1，SYS2，...，sysN）

博德（SYS1，LineSpec1，...，sysN，LineSpecN）

博德（___w)

[MAG，相位，WOUT] =博德（SYS）

[MAG，相位，WOUT] =博德（SYS，w）的

[MAG，相位，WOUT，sdmag，sdphase] =博德（SYS，w）的

描述

例

博德（SYS）创建的频率响应的波特图动力系统模型SYS。该图显示了系统的响应作为频率的函数的幅度（以dB为单位）和相位（度）。预兆自动确定频率基于系统动力学曲线。

如果SYS是一个多输入多输出(MIMO)模型，然后预兆产生波特图的阵列，每个图表示一个I / O对频率响应。

例

博德（SYS1，SYS2，...，sysN）绘制多动态系统在相同的图中的频率响应。所有系统必须具有相同数量的输入和输出。

例

波德(sys1LineSpec1,…,sysN LineSpecN)指定颜色，线条样式，并标记为图中的每个系统。

例

博德（___，w ^）绘制用于通过指定频率的系统响应w ^。

如果w ^是具有以下形式的单元阵列{WMIN，WMAX}，然后预兆绘制在频率之间的范围内的响应WMIN和WMAX。
如果w ^是频率矢量吗预兆绘制在各指定的频率的响应。

您可以使用w ^与任何先前语法输入参数的组合。

例

[MAG，阶段，wout] =博德（SYS）返回矢量中每个频率上响应的大小和相位wout。该函数自动确定频率wout基于系统动力学。这句法不绘制的曲线图。

例

[MAG，阶段，wout] =博德（SYS，w ^）返回在所指定的频率响应数据w ^。

如果w ^是具有以下形式的单元阵列{WMIN，WMAX}，然后wout包含频率之间的范围内WMIN和WMAX。
如果w ^是频率矢量吗wout=w ^。

例

[MAG，阶段，wout，sdmag，sdphase] =博德（SYS，w ^）还返回对的幅度和相位值的估计的标准偏差识别模型SYS。如果您省略w ^，则该函数自动确定在频率wout基于系统动力学。

例子

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动力系统的波特图

开立真实脚本

创建下面的连续时间SISO动态系统的伯德曲线。

$H （小号） = \frac{{小号}^{2} + 0 。 1 小号 + 7 。五}{{小号}^{4} + 0 。 12 {小号}^{3} + 9 {小号}^{2}} 。$

H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);博德（H）

预兆自动选择plot范围基于系统动力学。

在特定的频率波特图

开立真实脚本

创建波特图在指定的频率范围。当你想专注于动态中在特定的频率范围内使用此方法。

H = TF（[ -  0.1，-2.4，-181，-1950]，[1,3.3,990,2600]）;博德（H，{1100}）格上

单元阵列{} 1100指定波德图中的最小和最大频率值。当以这种方式提供频率界限时，函数将为频率响应数据选择中间点。

可选地，指定的频率点的矢量，以使用用于评估和绘制频率响应。

w = [1 5 10 15 20 23 31 40 44 50 85 100];波德(H, w,'.-'网格)上

预兆绘制在只有指定的频率的频率响应。

比较几种动力系统的波德图

开立真实脚本

比较为等效的离散系统上的相同Bode曲线连续时间系统的频率响应。

创建连续时间和离散时间动态系统。

H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);高清=汇集(H, 0.5,'ZOH');

创建波特图，其中显示两个系统。

波德(H,高清)

离散时间系统的波德图包括一条表示系统奈奎斯特频率的垂直线。

指定线属性的波德图

开立真实脚本

使用指定波特图的线条样式，颜色，或标记为每个系统LineSpec输入参数。

H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);高清=汇集(H, 0.5,'ZOH');波德(H,'R'高清,'b--'）

第一个LineSpec，'R'，指定的应答的红色实线H。第二个LineSpec，'b--'，指定的应答的蓝色虚线高清。

获取幅度和相位数据

开立真实脚本

计算SISO系统的频率响应的幅值和相位。

如果没有指定频率，预兆选择基于系统动力学以及在第三输出参数返回它们的频率。

H = tf([1 0.1 7.5]，[1 0.12 9 0 0]);[MAG，相位，WOUT] =博德（H）;

因为H是SISO模式，前两个维度MAG和阶段都为1的第三维是频率在数wout。

大小(mag)

ANS =1×31 1 42

长度（WOUT）

ANS = 42

因此，沿第三维中的每个条目MAG给出了响应的幅度在相应频率wout。

震级和MIMO系统的相

开立真实脚本

对于这个例子，创建一个2输出，3-输入系统。

RNG（0，“扭腰”);%的再现性H = RSS（4,2,3）;

对于这个系统，预兆图的频率响应的每个I/O通道在一个单独的绘图在一个单一的数字。

博德（H）

计算这些响应的幅度和相位在1个10弧度之间20个频率。

W = LOGSPACE（0,1,20）;[MAG，相] =博德（H，W）;

MAG和阶段是三维的阵列中，其中前两个尺寸对应于的输出与输入的尺寸H和所述第三尺寸为频率的数量。例如，检查的尺寸MAG。

大小(mag)

ANS =1×32 3 20

因此，例如，MAG（1,3,10）从第三个输入到第一个输出的响应的大小，是否在第10个频率处计算w ^。同样的，相（1,3,10）包含相同的响应的相位。

辨识模型波特图

这个示例使用:

系统辨识工具箱

开立真实脚本

比较由输入/输出数据确定的参数模型与使用相同数据确定的非参数模型的频率响应。

确定基于数据参数和非参数模型。

加载iddata2z2;W = linspace（0,10 * PI，128）;sys_np =温泉（Z2，[]，W）;sys_p = tfest（z2,2）;

使用温泉和特遣部队命令要求系统辨识工具箱™软件。

sys_np是一种非参数辨识模型。sys_p是一个参数辨识模型。

创建一个包含这两种系统的预兆图。

博德（sys_np，sys_p，W）;传说（'SYS-NP'，'SYS-P'）

您可以通过波特图显示信赖区域右键单击情节和选择特点>置信域。

获得识别模型的幅值和相位标准差数据

这个示例使用:

系统辨识工具箱

开立真实脚本

计算一个已识别模型的大小和相位的标准偏差。使用此数据创建响应不确定性的3个曲线图。

识别基于数据的传递函数模型。获得频率响应的幅度和相位的标准偏差数据。

加载iddata2z2;sys_p = tfest（z2,2）;W = linspace（0,10 * PI，128）;[MAG，pH值，W，sdmag，sdphase] =博德（sys_p，W）;

使用特遣部队命令需要系统识别工具箱™软件。

sys_p是一个已识别的传递函数模型。sdmag和sdphase包含频率响应的幅度和相位的标准偏差数据，分别。

使用标准偏差的数据来创建相应置信区间为3σ，情节。

MAG =挤压（MAG）;sdmag =挤压（sdmag）;semilogx（W，MAG，'B'，W，MAG + 3 * sdmag，凯西:”w mag-3 * sdmag,凯西:”);

输入参数

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`SYS`-动力系统
动力系统模型|模型组

动态系统，指定为SISO或MIMO动态系统模型或阵列动态系统模型。动力系统，您可以使用包括：

连续时间或离散时间数字LTI模型，如TF，zpk，要么SS模型。
广义的或不确定LTI模型，如genss要么USS模型。（使用不确定的机型需要鲁棒控制工具箱™软件。）
- 可调谐控制设计模块，函数在两个绘制和返回频率响应数据的当前值计算模型。
- 对于不确定控制设计模块，函数绘制了模型的标称值和随机样本。当您使用输出参数时，该函数只返回名义模型的频率响应数据。
频率响应数据模型，如FRD模型。对于这样的模型，函数在模型中定义的频率处绘制响应。
经鉴定LTI模型，如IDTF，IDSS，要么idproc模型。对于这样的机型，功能也可以绘制置信区间，并返回的频率响应的标准偏差。看到辨识模型波特图。（使用标识模型需要系统辨识工具箱™软件。）

如果SYS是模型的阵列，该函数绘制的所有型号的在同一坐标阵列中的频率响应。

`LineSpec`-线条样式，标志和颜色
特征向量|串

线型，标记，颜色，指定为一个，两个，或三个字符的字符串或载体。字符可以按任何顺序出现。你并不需要指定所有三个特征（线条样式，标志和颜色）。例如，如果你忽略的线条样式，并指定标记，则该图显示只有标记，没有线。有关配置这种说法的更多信息，请参阅LineSpec的输入参数情节功能。

例子:“r——”指定红色虚线

例子:'* B'指定蓝色星号标记

例子:'Y'指定一个黄线

`w ^`-频率
`{WMIN，WMAX}`|向量

频率处计算和情节的频率响应，指定为单元阵列{WMIN，WMAX}或作为频率值的矢量。

如果w ^是具有以下形式的单元阵列{WMIN，WMAX}，则该函数计算的频率之间的范围内的响应WMIN和WMAX。
如果w ^为频率向量，则函数计算每个指定频率下的响应。例如,使用LOGSPACE生成具有对数间隔频率值的行向量。

指定频率以rad为单位/TIMEUNIT,在那里TIMEUNIT是个TIMEUNIT模型的属性。

输出参数

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`MAG`-系统响应的量级
3-d阵列

以绝对单位表示的系统响应强度，以3-D数组形式返回。该阵列的尺寸为(系统输出的数量)乘以(系统输入的数量)乘以(频率点的数量)。

对于输出系统,MAG（1,1，k）的的响应的大小ķ在个频率w ^要么wout。对于一个示例，请参见获取幅度和相位数据。
对于MIMO系统，MAG（I，J，K）的响应的大小ķ从个频率Ĵ的输入一世输出。对于一个示例，请参见震级和MIMO系统的相。

为了幅度从绝对单位转换为分贝，使用方法：

magdb = 20 *日志10（MAG）

`阶段`-系统响应阶段
3-d阵列

以度为单位的系统响应，返回作为3 d阵列的相位。这个阵列的尺寸（输出次数）×（数量的输入）×（频率点的数量）。

对于输出系统,MAG（1,1，k）的给出了在ķ在个频率w ^要么wout。对于一个示例，请参见获取幅度和相位数据。
对于MIMO系统，MAG（I，J，K）给出了在ķ从个频率Ĵ的输入一世输出。对于一个示例，请参见震级和MIMO系统的相。

`wout`- 频率
向量

函数返回系统响应的频率，作为列向量返回。除非您使用输入参数指定频率，否则函数将根据模型动力学选择频率值w ^。

频率值是每弧度TIMEUNIT,在那里TIMEUNIT是的值TIMEUNIT财产SYS。

`sdmag`-幅度的标准偏差
3-d阵列|`[]`

在每个频率点处的响应的幅值的估计的标准偏差，返回为3-d阵列。sdmag具有相同的尺寸MAG。

如果SYS不是确定LTI模型，sdmag是[]。

`sdphase`- 相标准差
3-d阵列|`[]`

在每个频率点处的响应的相位的估计的标准偏差，返回为3-d阵列。sdphase具有相同的尺寸阶段。

如果SYS不是确定LTI模型，sdphase是[]。

提示

当您需要额外的情节定制选项时，使用bodeplot代替。

算法

预兆计算频率响应如下：

计算零极点增益（zpk动态系统的）表示。
评价基于该零点，极点和增益用于该系统的每个输入/输出通道的数据的频率响应的增益和相位。
- 对于连续时间系统，预兆评估在虚轴上的频率响应小号=jω而只考虑正频率。
- 对于离散时间系统，预兆计算单位圆上的频率响应。为了便于解释，命令将单位圆的上半部分参数化为:
  
  $ž = Ë^{Ĵ ω Ť_{小号}} ， 0 \leq ω \leq ω_{ñ} = \frac{π}{Ť_{小号}} ，$
  
  哪里Ť_小号是采样时间和ω_ñ是奈奎斯特频率。等效连续时间频率ω则用作X设在变量。因为 $H （ Ë^{Ĵ ω Ť_{小号}} ）$ 是周期性的，周期2ω_ñ，预兆只画出奈奎斯特频率的响应ω_ñ。如果SYS是与未指定的采样时间的离散时间模型，预兆使用Ť_小号= 1。