zpk

创建zero-pole-gain模型;转换为零极增益模型

句法

sys = zpk (Z,磷、钾) sys = zpk (Z, p、k、t) sys = zpk (M) SYS = ZPK（Z，P，K，ltisys） S = ZPK（ 'S'） z = zpk (' z ' Ts) zsys = ZPK（SYS） zsys = ZPK（SYS， '测量'） zsys = ZPK（SYS， '噪音'） zsys = zpk(sys， 'augmented')

描述

使用zpk打造零极点增益模型（zpk或将动态系统转换为零极增益形式。

创建零极增益模型

sys = zpk (Z,磷、钾)创建了零的连续时间零极点增益模型ž,波兰P和增益（S）ķ。输出sys是一个zpk存储模型数据的模型对象。

在SISO案例中，ž和P是实时或复数值的零点和极点的载体，以及ķ是实时或复数标量增益：

$H （小号） = ķ \frac{（小号 - ž （ 1 ））（小号 - ž （ 2 ）） ... （小号 - ž （米））}{（小号 - p （ 1 ））（小号 - p （ 2 ）） ... （小号 - p （ ñ ））}$

组ž要么p来[]对于没有零或极点的系统。这两个向量不需要有相等的长度，模型也不需要是合适的(也就是说，有多余的极点)。

要创建MIMO零极点增益模型，请指定该模型的每个SISO条目的零、极点和增益。在这种情况下:

ž和P向量的单元格数组是否与输出的行数和输入的列数相同ķ是一个具有与输出相同的行和输入相同的列的矩阵。
向量ž{I，J}和p {I，J}指定从输入的传递函数的零点和极点Ĵ输出一世。
K（I，J）指定传递函数从输入的(标量)增益Ĵ输出一世。

请参阅下面的MIMO示例。

sys = zpk (Z, p、k、t)创建一个离散时间零极点增益模型与样本时间Ts（马上）。组TS = -1要么Ts = []离开样品的时间不确定。输入参数ž，P，ķ如在连续时间的情况。

sys = zpk (M)指定一个静态增益中号。

SYS = ZPK（Z，P，K，ltisys）创建一个从LTI模型继承与性质的零极点增益模型ltisys（包括采样时间）。

创建数组zpk模型对象，使用对于环，或者使用用于多维单元阵列ž和P的多维数组ķ。

前面的任何语法都可以后跟属性名称/属性值对。

“属性名”的PropertyValue

每一对指定模型的一个特定属性，例如输入名称或输入延迟时间。的属性的详细信息zpk模型对象，见属性。请注意,

sys = zpk (Z, P、K Property1, Value1,…,“PropertyN”,家)

为下面的命令序列的快捷方式。

sys = zpk(Z,P,K) set(sys，'Property1'，Value1，…，'PropertyN'，ValueN)

在s或z中作为有理表达式的零极增益模型

您还可以使用有理式创建ZPK模型。要么做到这一点，第一种类型：

S = ZPK（ 'S'）要使用拉普拉斯变量中的有理函数来指定ZPK模型，小号。
z = zpk (' z ' Ts)指定与采样时间ZPK模型Ts在离散时间变量中使用有理函数，ž。

一旦您指定了这些变量中的任何一个，您就可以将ZPK模型直接指定为变量中的rational表达式小号要么ž输入您的传递函数为在任何一个理性的表达小号要么ž。

转换为零极增益形式

zsys = ZPK（SYS）转换任意LTI模型syszero-pole-gain形式。输出zsys是一个ZPK对象。默认，zpk使用零从状态空间转换为零极增益时计算零点。另外,

zsys = zpk (sys,“发票”)

使用状态空间模型的反演公式来计算零点。对于低增益的高阶模型，该算法速度较快，但精度较低小号= 0。

已识别模型的转换

所标识的模型由以下形式的输入 - 输出方程表示y(t) = Gu(t) + He(t),在那里u (t)是该组测量输入通道和e (t)表示噪声信道。如果Λ=我'表示噪声的协方差e (t)，这个方程也可以写成Y（T）=谷（T）+ HLV（t）的,在那里COV（V（t））的= I。

zsys = ZPK（SYS）,或zsys = ZPK（SYS， '测量'）转换标识的线性模型进ZPK形式的测量组件。sys是类型的模型IDSS，idproc，IDTF，idpoly,或idgrey。zsys表示ü和ÿ。

zsys = ZPK（SYS， '噪音'）转换标识的线性模型进ZPK形式的噪声分量。它代表了噪声输入之间的关系，V（t）的和输出，y_noise = HL v(t)。噪声的输入通道属于InputGroup'噪声'。噪声输入通道的名称是V□的yname,在那里yname是相应的输出信道的名称。zsys具有一样多的输入为输出。

zsys = zpk(sys， 'augmented')将测量和噪声动力学转化为ZPK模型。zsys有纽约+ν输入使第一个NU输入代表通道u (t)而通过通道其余表示噪声信道V（t）的。zsys.InputGroup包含2个输入组，“测量”和“噪音”。zsys.InputGroup.Measured被设置为1：NU而zsys.InputGroup.Noise被设置为ν+ 1:ν+纽约。zsys代表了方程y(t) = [G HL] [u;v)。

小费

识别出的非线性模型无法被转换成一个ZPK系统。使用线性近似函数，如线性化和linapp。

变量的选择

至于转移功能，您可以指定在零极点增益模型显示可使用的变数。可用的选项包括小号（默认）和p连续时间模型，ž(默认),ž^-1，q^-1（相当于ž^-1），要么q（相当于ž）离散时间模型。重新分配'变量'属性覆盖默认值。更改变量只影响零极点增益模型显示。

属性

zpk对象具有以下属性:

ž

系统零。

该ž属性存储的传递函数的零（分子根）。对于SISO模型，ž是一个包含0的向量。对于MIMO型号纽约输出和ν输入,ž是一个纽约——- - - - - -ν每个输入/输出对的0向量的单元数组。

P

系统极点。

该P属性存储传递函数极点（分母根）。对于SISO模型，P是含有两极的载体。对于MIMO型号纽约输出和ν输入,P是一个纽约——- - - - - -ν磁极为每个输入/输出对向量的单元阵列。

ķ

系统收益。

该ķ属性存储传递函数的增益。对于SISO模型，ķ是标量值。对于MIMO型号纽约输出和ν输入,ķ是一个纽约——- - - - - -ν存储每个输入/输出对增益的矩阵。

DisplayFormat

指定的分子和分母多项式因式分解如何用于显示目的。

分子和分母多项式分别显示为第一级和第二级的因素的产物。DisplayFormat控制这些因素的显示。DisplayFormat可以取以下值:

“根”(默认)-根据多项式根的位置显示因子。
'频率'- 显示因素根自然频率计ω₀和阻尼比ζ。
该'频率'显示格式不适用于离散时间型号变量价值'Z ^ -1'要么“问^ 1”。
的时间常数- 显示因素根时间常数而言τ和阻尼比ζ。
该的时间常数显示格式不适用于离散时间型号变量价值'Z ^ -1'要么“问^ 1”。

对于连续时间模型，下表显示了如何多项式因子被写入在各显示格式。

`DisplayName`值	一阶因子（实根[R）	二阶因子(复根对[R=一个±JB）
`“根”`	（小号-[R）	（小号²-αs+β），其中α= 2一个，β=一个²+b²
`'频率'`	(1 -小号/ω₀），其中ω₀=[R	1 - 2ζ（小号/ω₀)+ (小号/ω₀）²,在那里ω₀²=一个²+b²，ζ=一个/ω₀
`的时间常数`	(1 -τS），其中τ= 1 /[R	1 - 2ζ（τS)+ (τS）²,在那里τ= 1 /ω₀，ζ=aτ

对于离散时间模型，多项式因子写成连续时间的形式，变量替换如下:

$小号 \to w ^= \frac{ž - 1}{Ť_{小号}}; [R \to \frac{[R - 1}{Ť_{小号}} ，$

在哪里Ť_小号为采样时间。在离散时间,τ和ω₀近似匹配的时间常数和固有频率的等效连续时间根，提供|ž-1 |«Ť_小号（ω₀«π/Ť_小号=奈奎斯特频率)。

默认：“根”

变量

传递函数显示变量，指定为以下情况之一：

'S'- 默认为连续时间模型
'Z'-默认为离散时间模型
'P'——相当于'S'
'Q'——相当于'Z'
'Z ^ -1'——逆'Z'
“问^ 1”——相当于'Z ^ -1'

的价值变量只影响的显示zpk模型。

默认：'S'

IODelay

运输延误。IODelay是一个数字数组，为每个输入/输出对指定单独的传输延迟。

对于连续时间系统中，存储在所述的时间单位指定传输延迟TimeUnit财产。对于离散时间系统，以样本时间的整数倍指定运输延迟，Ts。

对于MIMO系统纽约输出和ν输入,设置IODelay到一个纽约——- - - - - -ν阵列。这个阵列的每个条目是表示用于相应的输入/输出一对传送延迟的数值。您还可以设置IODelay将相同的延迟应用于所有输入/输出对。

默认：0对所有的输入/输出对

InputDelay

每个输入通道的输入延迟，指定为标量值或数值向量。对于连续时间系统，在存储在的时间单元中指定输入延迟TimeUnit财产。对于离散时间系统，以采样时间的整数倍指定输入延迟Ts。例如，InputDelay = 3装置的三个采样时间的延迟。

对于具有系统ν输入,设置InputDelay到ν×1向量。该向量中的每个条目是表示用于相应输入通道的输入延迟的数值。

您还可以设置InputDelay一个标值应用相同的延迟到所有通道。

默认：0

OutputDelay

输出延迟。OutputDelay是一个数值向量指定为每个输出信道的时间延迟。对于连续时间系统中，存储在所述的时间单位指定输出延迟TimeUnit财产。对于离散时间系统中，指定的采样时间的整数倍的延迟输出Ts。例如，OutputDelay = 3装置的三个采样周期的延迟。

对于具有系统纽约输出，组OutputDelay到纽约×1矢量，其中每个条目是表示用于相应的输出信道的输出延迟的数值。您还可以设置OutputDelay一个标值应用相同的延迟到所有通道。

默认：所有输出通道为0

Ts

采样时间。对于连续时间模型，TS = 0。对于离散时间模型,Ts是表示采样周期的正标量。属性指定的单位表示该值TimeUnit属性的模型。表示样本时间不指定的离散时间模型，设置TS = -1。

更改此属性不会离散或重新取样模型。采用汇集和D2C对连续 - 离散时间之间转换。采用D2D改变一个离散时间系统的采样时间。

默认：0(持续时间)

TimeUnit

时间变量的单位，采样时间Ts和模型中的任何时间延迟，指定为下列值之一：

“纳秒”
微秒的
“毫秒”
“秒”
“分钟”
“小时”
“天”
“周”
“月”
“年”

更改此属性不会影响其他属性，因此会更改整个系统行为。采用chgTimeUnit时间单位之间的转换，而无需修改系统行为。

默认：“秒”

InputName

输入信道的名称，指定为以下情况之一：

字符向量 - 对于单输入模式，例如，“控制”。
字符向量的单元阵列 - 对于多输入模型。

可替代地，使用自动向量扩展到多输入的模型分配输入名称。例如，如果sys是一个双输入模式，输入：

sys.InputName = '控制';

输入名称自动展开为{“控制(1)”,“控制”(2)}。

您可以使用速记符号ü查阅InputName财产。例如，sys.u相当于sys.InputName。

输入频道名称有多种用途，包括：

模型显示和图形上确定信道
提取MIMO系统的子系统
在互连模型时指定连接点

默认：“”所有输入通道

InputUnit

输入信道单元，指定为以下情况之一：

字符向量 - 对于单输入模式，例如，“秒”。
字符向量的单元阵列 - 对于多输入模型。

采用InputUnit跟踪输入信号单元。InputUnit对系统行为没有影响。

默认：“”所有输入通道

InputGroup

输入通道组。该InputGroup属性可以指定MIMO系统的输入通道进行分组，并通过名称来引用每个组。指定输入的基团的结构。在这种结构中，字段名是组名称和字段值是属于各组的输入通道。例如：

sys.InputGroup.controls = [1 2];sys.InputGroup.noise = [3-5];

创建输入组，名为控制和噪声分别包括输入通道1、2和3、5。然后您可以从控制输入到使用所有输出：

SYS（：， '对照'）

默认：没有域结构

OutputName

输出通道名称，指定为以下名称之一:

特征向量 - 对于单输出模式。例如，'测量'。
字符向量的单元阵列 - 对于多输出模式。

可替代地，使用自动向量扩展为多输出模式分配输出名称。例如，如果sys为双输出模型，输入:

sys.OutputName = '测量';

输出名称自动展开为{ '测量（1）'; '测量（2）'}。

您可以使用速记符号ÿ查阅OutputName财产。例如，sys.y相当于sys.OutputName。

输出通道的名称有多种用途，包括：

模型显示和图形上确定信道
提取MIMO系统的子系统
在互连模型时指定连接点

默认：“”对于所有输出通道

OutputUnit

输出信道单元，指定为以下情况之一：

特征向量 - 对于单输出模式。例如，“秒”。
字符向量的单元阵列 - 对于多输出模式。

采用OutputUnit跟踪输出信号单元。OutputUnit对系统行为没有影响。

默认：“”对于所有输出通道

OutputGroup

输出信道组。该OutputGroup属性允许您将MIMO系统的输出通道分配到组中，并按名称引用每个组。将输出组指定为结构。在这个结构中，字段名是组名，字段值是属于每个组的输出通道。例如：

sys.OutputGroup。温度=[1];sys.InputGroup。测量=[3五];

创建一个名为输出组温度和测量其中分别包括输出通道1和3、5。然后您可以将子系统从所有的输入提取到测量输出使用:

系统(“测量”,:)

默认：没有域结构

的名字

系统名称，指定为字符向量。例如，“system_1”。

默认：“”

笔记

希望与系统关联的任何文本，存储为字符向量的字符串或单元格数组。该属性存储您提供的任何数据类型。例如,如果sys1和sys2是动态的系统模型，你可以设置自己的笔记属性如下:

sys1。笔记=“sys1有一个字符串。”;sys2。笔记=sys2有一个字符向量;sys1。笔记sys2。笔记

ANS = “SYS1有一个字符串”。ANS =“SYS2具有字符向量”。

默认：(0×1的字符串)

用户数据

要与系统关联的任何类型的数据，指定为任何MATLAB^®数据类型。

默认：[]

SamplingGrid

模型数组的采样网格，指定为数据结构。

对于由采样一个或多个自变量导出模型阵列，此属性跟踪与阵列中的每个模型相关联的变量的值。当您显示或绘制模型数组时，将显示此信息。利用这些信息将结果追溯到独立变量。

将数据结构的字段名称设置为采样变量的名称。将字段值设置为与数组中每个模型相关联的抽样变量值。所有的采样变量应该是数值和标量值，所有的采样值数组应该与模型数组的维数相匹配。

例如，假设在创建11×1阵列线性模型，sysarr通过在次服用的线性时变系统的快照T = 0:10。下面的代码使用线性模型存储时间样本。

sysarr。SamplingGrid =结构(“时间”0:10)

类似地，假设你创建了一个6乘9的模型数组，中号，通过独立地采样两个变量ζ和w ^。以下代码将在(ζ,w)值中号。

的ζ，W] = ndgrid（<ζ电的6个值>，）M.SamplingGrid =结构（“ζ”ζ,'W'w)

当您显示中号中，阵列中的每个条目包括对应的ζ和w ^值。

中号

(::1,- 1)(ζ= 0.3 w = 5) = 25 - - - - - - - - - - - - - - - - s ^ 2 + 3 s + 25米(:,:,2,1)(ζ= 0.35 w = 5) = 25 - - - - - - - - - - - - - - - - - s ^ 2 + 3.5 s + 25…

对于由线性化的Simulink生成的模型阵列金宝app^®模型在多个参数值或操作点，软件填充SamplingGrid与数组中每个条目对应的变量值自动匹配。例如,金宝app仿真软件控制设计™命令线性化和slLinearizer填入SamplingGrid通过这种方式。

默认：[]

例子

实施例1

创建连续时间SISO传递函数:

$H （小号） = \frac{- 2 小号}{（小号 - 1 + Ĵ ）（小号 - 1 - Ĵ ）（小号 - 2 ）}$

创建H（小号)作为zpk对象使用:

h = zpk(0， [1-i 1+i 2]， -2);

实施例2

指定下列一输入、二输出零极增益模型:

$H （ ž ） = [\begin{matrix} \frac{1}{ž - 0.3} \\ \frac{2 （ ž + 0.5 ）}{（ ž - 0.1 + Ĵ ）（ ž - 0.1 - Ĵ ）} \end{matrix}] 。$

要做到这一点，请输入：

Z = {[];-0.5};P = {0.3;(0.1 + i 0.1 - i)};K = [1;2);H = zpk (Z, P、K 1);未指定样本时间%

实施例3

转换的传递函数

h = tf([-10 20 0]，[1 7 20 28 19 5]);

零极点增益形式，使用：

ZPK（H）

这个命令返回结果:

零/极/增益：-10 S（S-2）----------------------（S + 1）^ 3（S ^ 2 + 4S +5）

实施例4

根据变量中的rational表达式创建离散时间ZPK模型ž。

z = zpk (“z”, 0.1);H = (z + 1) * (z + 2) / (z ^ 2 + 6 * z + .09点)

该命令返回以下结果:

零/极/增益：（Z + 0.1）（Z + 0.2）---------------（Z + 0.3）^ 2采样时间：0.1

实施例5

创建一个天线zpk模型使用零和极点的单元格数组。

创建双输入双输出零极增益模型

$H （小号） = [\begin{matrix} \frac{- 1}{小号} & \frac{3 （小号 + 五）}{{（小号 + 1 ）}^{2}} \\ \frac{2 （ {小号}^{2} - 2 小号 + 2 ）}{（小号 - 1 ）（小号 - 2 ）（小号 - 3 ）} & 0 \end{matrix}]$

通过输入:

[1-i 1+i] []};P = {0，[-1 -1];K = [-1 3;2 0];H = zpk (Z,磷、钾);

采用[]作为一个占位符ž要么P对应的条目时H（小号)没有零或极点。

实施例6

提取已识别多项式模型的测量和噪声成分到两个单独的ZPK模型中。前者(被测部件)可以作为被测对象模型，后者可以作为控制系统设计的扰动模型。

加载内燃机整机Z = IDDATA（Y，U，0.04）;NB = 2;NF = 2;NC = 1;ND = 3;NK = 3;SYS = BJ（Z，[NB NC ND NF NK]）;

sys是以下形式的模型，Y（T）= B / F U（T）+ C / d E（t）的,在那里B / F代表测得的组分和光盘的噪声成分。

sysMeas = ZPK（SYS， '测量'）

另外，使用可以简单地使用zpk(系统)以提取测量组件。

sysNoise = zpk(sys， 'noise')

算法

zpk使用MATLAB功能根转换传递函数和函数零和极转换状态空间模型。

也可以看看

FRD|得到|组|党卫军|特遣部队|zpkdata

zpk

句法

描述