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getPeakGain

动态系统频率响应的峰值增益

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语法

gpeak = getPeakGain(系统)
gpeak = getPeakGain (sys, tol)
gpeak = getPeakGain (sys, tol fband)
[gpeak, fpeak] = getPeakGain (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿）

描述

例子

gpeak= getPeakGain (sys）以绝对单位返回动态系统模型的峰值输入/输出增益，sys．

  • 如果sys则峰值增益为频率响应幅值的最大值。

  • 如果sys为MIMO模型，则峰值增益为频率响应2范数(跨频率的最大奇异值)的最大值sys．这个量也称为l<年代ub>∞规范的sys，与之相吻合H<年代ub>∞稳定系统的规范(见规范)．

  • 如果sys是一个具有可调或不确定参数的模型，getPeakGain以的当前值或标称值计算峰值增益sys．

  • 如果sys是一个模型数组，getPeakGain返回大小相同的数组sys,在那里gpeak (k) = getPeakGain (sys (:,:, k))．

例子

gpeak= getPeakGain (sys，托尔）返回的峰值增益sys与相对精度托尔．

例子

gpeak= getPeakGain (sys，托尔，fband）返回频率区间内的峰值增益fband＝[fmin, fmax]与<年代pan class="inlineequation">0≤fmin<fmax．该语法还考虑了频带中的负频率[-fmax, -fmin]复系数模型。

例子

［gpeak，fpeak) = getPeakGain (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿）也会返回频率fpeak此时增益达到峰值gpeak，可以包含前面语法中的任何输入参数。fpeak对于复系数的系统可以是负的。

例子

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打开生活的脚本

在以下传递函数中计算共振的峰值增益:

年代 y 年代 ＝ 9 0 年代 2 + 1 ． 5 年代 + 9 0 ． 

sys =特遣部队(90 (1.5,90));gpeak = getPeakGain(系统)
gpeak = 6.3444

的getPeakGain命令返回以绝对单位表示的峰值增益。

打开生活的脚本

以0.01%的相对精度计算传递函数中共振的峰值增益。

年代 y 年代 ＝ 9 0 年代 2 + 1 ． 5 年代 + 9 0 ． 

sys =特遣部队(90 (1.5,90));gpeak = getPeakGain (sys, 0.0001)
gpeak = 6.3444

第二个参数指定相对精度为0.0001。的getPeakGain命令返回一个值，该值小于传递函数的真峰值增益的0.0001(0.01%)。默认情况下，相对精度为0.01(1%)。

打开生活的脚本

计算传递函数中高频共振的峰值增益

年代 y 年代 ＝ （ 1 年代 2 + 0 ． 2 年代 + 1 ） （ 1 0 0 年代 2 + 年代 + 1 0 0 ） ．

sys为1 rad/s和10 rad/s共振的乘积。

sys =特遣部队(1,(1、2、1))*特遣部队(100年,[1100]);fband =(8、12);gpeak = getPeakGain (sys, 0.01, fband);

的fband论证原因getPeakGain返回8到12 rad/s之间的本地峰值增益。

打开生活的脚本

找出在传递函数中哪一种共振具有更高的增益

年代 y 年代 ＝ （ 1 年代 2 + 0 ． 2 年代 + 1 ） （ 1 0 0 年代 2 + 年代 + 1 0 0 ） ．

sys为1 rad/s和10 rad/s共振的乘积。

sys =特遣部队(1,(1、2、1))*特遣部队(100年,[1100]);[gpeak, fpeak] = getPeakGain(系统)
gpeak = 5.0747
fpeak = 0.9902

fpeak频率是否与峰值增益相对应gpeak．在1 rad/s处的峰值是总的增益峰值sys．

打开生活的脚本

对于复系数系统，getPeakGain可以返回一个峰值在一个负或正的频率取决于形状和fband你指定。

生成具有复杂数据的随机状态空间模型。

rng(1) A = complex(randn(10)，randn(10));B =复杂(randn (10, 3), randn (10, 3));C =复杂(randn (10), randn (10));D =复杂(randn(2、3),randn(2、3);sys = ss (A, B, C, D);

以0.1%的相对精度计算峰值增益。同时,指定fband＝[0, 1]计算频率区间[- 1,1]中的峰值。

[gPeak, fPeak] = getPeakGain (sys, 1 e - 3, [0,1])
gPeak = 126.2396
fPeak = -0.4579

在这个区间,sys在负频率值处达到峰值。在这个范围内创建一个奇异值图来确认结果。

w = linspace (1100);选择= sigmaoptions;opt.FreqScale =<年代pan style="color:#A020F0">“线性”；opt.MagUnits =<年代pan style="color:#A020F0">“abs”；sigmaplot (sys, w,选择)

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。该对象表示sys。

现在计算频率区间[-50，-1]∪[1,50]内的峰值增益。为此，请指定fband＝(1、50)．

[gPeak, fPeak] = getPeakGain (sys, 1 e - 3, [1, 50])
gPeak = 43.3303
fPeak = 1.8097

在这个区间,sys在正频率值处达到峰值。

在这个范围内创建一个奇异值图来确认结果。

w = linspace (-50, 5000);sigmaplot (sys, w,选择)

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。该对象表示sys。

对于这个区间,getPeakGain返回图中显示的较小峰值的幅度和频率值。

输入参数

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输入动态系统，指定为任何动态系统模型或模型数组。sys可以是SISO或MIMO。

峰值增益的相对精度，指定为一个正实标量值。getPeakGain计算gpeak使得两者之间的小数差gpeak真正的峰值增益sys不比托尔．默认值为0.01，即gpeak距离真正峰值增益的1%以内。

用于计算峰值增益的频率区间，指定为1乘2的实值矢量。指定fband作为这种形式的行向量[fmin, fmax]与<年代pan class="inlineequation">0≤fmin<fmax．

对于复系数模型，getPeakGain计算范围内的峰值增益[-fmax, -fmin]∪[fmin, fmax]．因此，该函数可以返回一个负频率的峰值。

输出参数

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动态系统模型或模型阵列的峰值增益sys，作为标量值或数组返回。

  • 如果sys是一个单一的模型吗gpeak为标量值。

  • 如果sys是一个模型数组吗gpeak数组的大小是否相同sys,在那里gpeak (k) = getPeakGain (sys (:,:, k))．

增益达到峰值的频率gpeak，作为实标量值或实值数组返回。频率的单位为rad/TimeUnit，相对于TimeUnit的属性sys．

  • 如果sys是一个单一的模型吗fpeak是一个标量。

  • 如果sys是一个模型数组吗fpeak数组的大小是否相同sys,在那里fpeak (k)峰值增益频率是sys (:,:, k)．

fpeak对于复系数的系统可以是负的。

算法

getPeakGain采用［1］．所有的特征值计算都是使用SLICOT库中的结构保持算法进行的。有关SLICOT库的更多信息，请参见http://slicot.org．

参考文献

n.a. Bruinsma和M. Steinbuch。一个快速计算H的算法<年代ub>∞传递函数矩阵的范数系统与控制信函第四,14日(1990年4月):287 - 93。

另请参阅

|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">(鲁棒控制工具箱)

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