用PI控制器设计串级控制系统

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这个例子展示了如何使用pidtune命令设计一个带有两个PI控制器的级联控制回路。

串级控制简介

串级控制主要用于在扰动传播到装置的其他部分之前实现对扰动的快速抑制。最简单的串级控制系统包括两个控制回路(内部和外部)，如下图所示。

控制器C1在外回路中是主控制器，对主被控变量进行调节日元通过设置内环的设定值。控制器C2在内环是次级控制器，拒绝扰动d2在它传播到P1．串级控制系统要想正常工作，内环的响应速度必须比外环快得多。

在这个例子中，你将设计一个带有PI控制器的单回路控制系统和一个带有两个PI控制器的串级控制系统。比较了两种控制系统在参考跟踪和抗干扰方面的响应。

植物

在这个例子中，内环植物P2是

$P 2 （年代）＝ \frac{3.}{年代 + 2}$

外环植物P1是

$P 1 （年代）＝ \frac{10}{（年代 + 1 ）^{3.}}$

P2 = zpk([]、2、3);[] = zpk([]，[-1 -1]，10);

基于PI控制器的单回路控制系统设计

使用pidtune命令为整个工厂模型P = P1 * P2设计一个标准形式的PI控制器。

所要求的开环带宽为0.2 rad/s，大致对应于10秒的响应时间。

%植物模型为P = P1*P2P = P1 * P2;%使用PID或PIDSTD对象来定义所需的控制器结构C = pidstd (1,1);调谐PI控制器的目标带宽为0.2 rad/sC = pidtune (P C 0.2);C

C = 11 Kp *(1 + ---- *——)Ti s带有Kp = 0.0119, Ti = 0.849标准形式的连续时间PI控制器

双PI控制器串级控制系统的设计

最好的做法是设计内环控制器C2然后设计了外环控制器C1内环闭合。在这个例子中，内环带宽被选择为2 rad/s，这比期望的外环带宽高10倍。为了得到一个有效的串级控制系统，内环的响应速度要比外环快得多。

以2 rad/s的开环带宽调整内环控制器C2。

C2 = pidtune (P2, pidstd (1, 1), 2);C2

C2 = 1 1 Kp *(1 + ---- *——)Ti s带有Kp = 0.244, Ti = 0.134标准形式的连续时间PI控制器

以与单环系统相同的带宽调整外环控制器C1。

%内环系统时，控制回路是先关闭clsys =反馈(P2 * C2, 1);%外环控制器C1所看到的Plant为clsys*P1C1 = pidtune (clsys * P1, pidstd (1, 1), 0.2);C1

C1 = 1 1 Kp *(1 + ---- *——)Ti s带有Kp = 0.015, Ti = 0.716的标准形式的连续时间PI控制器

性能比较

首先，绘制两种控制系统的步进参考跟踪响应。

%单环系统供参考跟踪sys1 =反馈(P * C, 1);sys1。Name =单回路的；%级联系统供跟踪参考sys2 =反馈(clsys * P1 * C1, 1);sys2。Name =“级联”；%图阶跃响应图;步骤(sys1,“r”sys2,“b”)传说(“显示”，“位置”，“东南”)标题(“参考跟踪”）

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。这些对象表示单循环，级联。

其次，绘制d2对两个控制系统的阶跃抗扰响应曲线。

%拒绝d2的单回路系统sysd1 =反馈(P1, P2 * C);sysd1。Name =单回路的；%级联系统拒绝d2sysd2 = P1 / (1 + P2 * C2 + P2 * * C1 * C2);sysd2。Name =“级联”；%图阶跃响应图;步骤(sysd1,“r”sysd2,“b”)传说(“显示”)标题(“抗干扰”）