减少

基于汉克尔奇异值的模型约简函数的简化访问

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语法

GRED = reduce(G,order) [GRED,redinfo] = reduce(G，'key1'，'value1'，…)

描述

减少返回一个简化的订单模型gre考试的G和结构数组redinfo包含了约简模型的误差界、原系统的Hankel奇异值和其他相关的模型约简信息。

误差界限是衡量距离有多近gre考试是G并且是基于其中任何一个添加剂错误,∥G-GRED∥_∞，乘法误差,∥G¹(G-GRED)∥_∞,或nugap错误(ref。中心）［1］，［4］，［5］．

稳定系统的汉克尔奇异值表示系统各自的状态能量。因此，可以通过检查系统的Hankel SV来直接确定降阶。基于汉克尔奇异值的模型约简例程根据其误差界类型进行分组。在很多情况下，加性误差法gre =减少(G,顺序)足以提供一个良好的降阶模型。但对于具有轻微阻尼极点和/或零的系统，乘法误差法(即，gre =减少(G,秩序,“ErrorType”,“乘”))，使两者之间的相对误差最小化G和gre考试往往会产生更好的契合度。

的输入参数减少．

论点	描述
`G`	要缩减的LTI模型(在没有任何其他输入的情况下，将绘制其Hankel奇异值并提示其订单缩减)。
`订单`	(可选)用于简化模型的所需顺序的整数，或可选的包含批处理运行所需顺序的向量。

通过指定，可以生成一系列不同的简化订单模型的批处理运行订单= x, y，或整数向量。默认情况下，物理系统的所有反稳定部分都保留下来，因为从控制稳定性的角度来看，摆脱不稳定状态对系统建模是危险的。

＇MaxError＇是否可以以相同的方式指定＇订单＇后一个＇ErrorType＇被选中。在这种情况下，当汉克尔SV的尾部之和达到时，将确定降阶＇MaxError＇．

论点	价值	描述
`“算法”`	`“平衡”` `“舒尔”` `“汉高”` `“英国”` `“ncf”`	默认为`“添加”`（`balancmr`）选择`“添加”`（`schurmr`）选择`“添加”`（`hankelmr`）默认为`“乘”`（`bstmr`）默认为`“ncf”`（`中心`）
`“ErrorType”`	`“添加”` `“乘”` `“ncf”`	添加剂错误(默认) 模型输出的乘法误差 NCF nugap错误
`“MaxError”`	不同误差的实数或矢量	降低达到H_∞错误。当礼物,`＇``MaxError``＇`覆盖`订单`输入。
`“重量”`	`{Wout,赢得}`单元阵列	LTI权重的最优1x2单元阵列`Wout`(输出),`赢得`(输入);默认既是身份;只有使用`＇``ErrorType``＇`，`＇``添加``＇`．权重必须是可逆的。
`“显示”`	`＇``在``＇`或`＇``从``＇`	显示汉克尔奇异图(默认)`＇``从``＇`)．
`“秩序”`	整数、向量或单元格数组	简化模型的顺序。仅当没有指定作为第二个参数时使用。

在原始模型输入和/或输出上的权重可以使模型约简算法聚焦于某个感兴趣的频率范围。但权重必须是稳定的，最小相位和可逆的。

该表描述输出参数。

论点	描述
`gre考试`	LTI降阶模型。当输入是一系列不同的模型顺序数组时，就变成多维数组。
`REDINFO`	一个包含3个字段的STRUCT数组: `REDINFO。ErrorBound` `REDINFO。StabSV` `REDINFO。UnstabSV` 为`“汉高”`STRUCT数组: `REDINFO。ErrorBound` `REDINFO。StabSV` `REDINFO。UnstabSV` `REDINFO。Ganticausal` 为`“ncf”`选项，STRUCT数组变成: `REDINFO。GL` `REDINFO。GR` `REDINFO.hsv`

G可以是稳定的也可以是不稳定的。G和gre考试可以是连续的，也可以是离散的。

用状态良好的原始模型进行成功的模型约简G会确保缩小模型吗gre考试满足无穷范数误差界。

例子

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减少模型的顺序

打开生活的脚本

给定一个连续或离散、稳定或不稳定的系统，G，根据您的选择创建一组简化顺序模型。

rng (1234“旋风”）;%的再现性5 G = rss(30日,4);

如果你叫减少在不指定简化模型的订单的情况下，软件会显示一个汉克尔奇值图并提示您选择订单。

如果你指定一个简化模型的顺序，减少默认的balancmr模型约简算法。

[g1, redinfo1] =减少(20 G);

属性指定其他算法算法论点。使用ErrorType参数指定算法是使用乘误差还是加误差，以及简化模型中允许的最大误差。

[g2, redinfo2] =减少(G, [10:2:18],“算法”，“舒尔”）;[g3, redinfo3] =减少(G,“ErrorType”，“乘”，“MaxError”[0.01 - 0.05]);[g4, redinfo4] =减少(G,“ErrorType”，“添加”，“算法”，“汉高”，“MaxError”[0.01]);为I = 1:4 figure(I);eval ([“σ(G, G”num2str(我)”),“]）;结束

图中包含一个轴对象。轴对象包含8个类型为line的对象。这些对象代表G, g1。

图中包含一个轴对象。axis对象包含24个类型为line的对象。这些对象代表G, g2。

图中包含一个轴对象。axis对象包含12个类型为line的对象。这些对象代表G, g3。

图中包含一个轴对象。轴对象包含8个类型为line的对象。这些对象代表G, g4。

参考文献

[1] K. Glover，“线性多变量系统的所有最优Hankel范数逼近，及其L ._∝-错误边界，" Int。《控制》第39卷第2期6、1984年。

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[3] M. G. Safonov, R. Y. Chiang和D. J. N. Limebeer，“非极小系统的最优Hankel模型约简”，IEEE反式。自动售货机。来讲。，第35卷第4期，1990年4月，第496-502页。

[4] M. G. Safonov和R. Y. Chiang，“鲁棒控制的模型约简:一种Schur相对误差方法”，国际自适应控制与信号处理杂志，第2卷，第259-272页，1988。

[5] K. Zhou， " Frequency weighted L[[BULLET]] error bounds， "系统。来讲,列托人。，Vol. 21, 115-125, 1993.

另请参阅

之前介绍过的R2006a

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