我在5月8日的帖子大约是“半精确”和“四分之一精确”算术。我还添加了对象的代码FP16andFP8到克利夫的实验室。A few days ago I heard from Pierre Blanchard and my good friend Nick Higham at the University of Manchester about a serious bug in the constructors for those objects.

内容

错误

Let

format长E = EPS（FP16（1））

e= 9.765625000000000e-04

这value ofe是

1/1024

ANS = 9.76562500000000000E-04

这是半精度浮点数的相对精度，即在1和2之间的间隔中半精度的间距

disp（二进制（1+e））

0 01111 0000000001

和2之前的最后一个数字是

disp(binary(2-e))

0 01111 111111111

显示的三个字段是符号，这是一个位，指数有五个位，分数有十位。

到现在为止还挺好。当我尝试转换任何数字之间的任何数字之间显示的错误2-eand2到半精度。这些限制之间不再有半精度的数字。间隔的下半部分的值应舍入到2-e上半部分的值应汇总到2。往返的大会说，中点，2-e/2那should round to2。

But I wasn't careful about how I did the rounding. I just used the MATLABroundfunction, which doesn't follow the round-to-even convention. Worse yet, I didn't check to see if the fraction rounded up into the exponent field. I tried to do everything in one statement.

dbtypeOldFP1648:49

48 u = bitxor（uint16（圆形（1024*f）），... 49 bitshift（uint16（e+15），10））;

对于之间的值2-e/2and2， 这round(1024*f)是1024.，需要11位。这Bitxor然后将指数字段抓住。我不会在这里显示结果。如果您的计算机上有5月的半精度对象，请尝试一下。

这不仅发生在少于2的值的情况下，还会发生接近2的任何功率。

修复

我们需要一个适当的圆形最佳功能。

dbtypeFP1631.

31 rndevn = @（s）round（s-（rem（s，2）== 0.5））;

然后，不要一次尝试一次。

dbtypeFP1650:56

5.0.% normal 51 t = uint16(rndevn(1024*f)); 52 if t==1024 53 t = uint16(0); 54 e = e+1; 55 end 56 u = bitxor(t, bitshift(uint16(e+15),10));

It turns out that the branch for denormals is OK, onceround被取代rndeven。Denmals的指数为所有零，因此当分数侵蚀时会产生正确的结果。

季度构造函数需要类似的修复程序，FP8。

克利夫的实验室

I am updating the code on theMatlab Central.文件交换。仅有的@fp16/fp16and@fp8/fp8被影响到的。（给我几天以完成更新过程。）

Thanks

Thanks to Pierre and Nick.

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