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魔方

发布的克里夫硅藻土,2022年2月13日

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我最近沉迷于立方体在这个博客让我回到魔方,也许有史以来最伟大的数学难题。

内容

多维数据集的狂热

我们一直着迷于近半个世纪的魔方。人想快速解决难题或尽可能少的举措。人们也想和一个计算机视觉系统识别难题和操作机械手。我不会做任何。

我对魔方感兴趣还有其他原因。

说明数学思想包括旋转矩阵和群论。

研究计算机科学的基本概念包括栈和队列。

讨论计算机图形方面包括补丁和颜色。

探索MATLAB编程细胞阵列,单例扩张和不寻常的下标。

Ernő魔方

1974年Ernő鲁比克教授在布达佩斯大学应用艺术的建筑。寻求他的学生一个任务,他精心制作的第一个他现在著名的谜题与木头和橡皮筋。他花了一个月的时间来解读难题时,他意识到他可能是有趣的东西超出了类。超过3亿个魔方一直以来第一个原型制造。一个视频从一个2020年纽约时报有篇文章显示了一个专家试图解决的一个难题,今天是可用的。视频的专家Ernő魔方。

块

一个巧妙的弹簧装置把魔术谜题在一起同时允许旋转的脸。难题的一个抽象的数学模型不需要弹簧或其他物理约束。相反,我们可以使用27所描述的对象的副本在这篇博客安排在一个子集要网格。让我们使用术语一块这些小方块保留多维数据集为整个谜题。这是一个单独的块。

你可以看到三个脸的颜色为红色,白色和蓝色。与传统的魔方配色方案,面对对面红色的脸是橙色和蓝色的对面的脸是绿色的。上面的旋转是z轴;旋转对其他轴显示,面对对面白色一个是黄色的。为了更加多样化,我有时改变配色方案。

四种类型

有四种类型,各个部分中心,脸,边缘和角落。这就是当你从中心开始,添加在面对中心六块,然后添加十二边缘块,最后加入八个角块。如果你遵循这个博客,你会认出球员从门格尔海绵。

中心块也从来都是看不见的,只有旋转整个拼图是旋转的角度。

有六块中心的六个面临的难题。每一个旋转的时候脸是旋转,但呆在表面的中心。

有12块代表十二个拼图边缘。每条边一块显示颜色的脸,红白,white-blue等等。没有蓝边拼图的蓝色和绿色的脸因为从来没有共享一个共同的优势。

有八个角块,每个显示三种颜色,红白蓝,white-blue-yellow等等。六6 x5x4 = 120种可能的组合的颜色,只需要八个角块。

Rubiks_cube

有很多可用的数字魔方”数据集在网上甚至几在MATLAB中央。我要贡献一个。这是这个项目的一个屏幕快照,这将在以后的博文。

发表与MATLAB®R2022a

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类别:: 的颜色,; 有趣,; 图形,; 历史,; 矩阵,; 人,; 编程

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