史蒂夫在图像处理与matlab

图像处理概念，算法和matlab

Small-Peak Suppression with the H-Maxima Transform

저자史蒂夫埃德丁那

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上次 ，我介绍了一个想法 区域最大值 。今天，我想添加一个使区域最大更有用的概念：抑制非常小的局部最大值，可能仅由于噪音而存在，即在识别区域最大值之前是不重要的。这种“小峰值抑制”可以使用称为的东西来完成 H-maxima transform. The functions of interest today: imregionalmax 那 imhmax 那 imextendedmax. 那 ImregionalMin. 那 伊姆曼 ， 和 imextendedmin 。
通过再次开始定义，让我们到达那里 区域最大值 : a connected component of pixels with a constant value H 那where every pixel that is neighbor to that connected component has a value that is lower than H 。我想使用一维的例子详细说明。
y = peaksandplateaus.;
x = 1:length(y);
绘图（x，y）
axis([-5 105 0 120])
grid在
I'll use dilation and erosion to identify curve samples that are on plateaus.
plateau_mask = (y == imdilate(y,[1 1 1])) & (y == imerode(y,[1 1 1]));
plateau_mask = imdilate(plateau_mask,[1 1 1]);
抓住在
绘图（x（plateau_mask），y（plateau_mask），“*”的）
抓住离开
Here are some zoomed-in views that illustrate three kinds of plateaus that are of interest.
Tiledlayout（2,2）
nextdile.
绘图（x，y）
抓住在
绘图（x（plateau_mask），y（plateau_mask），“*”的）
抓住离开
轴（[0 40 40 60]）
grid在
text(20,52,“区域最大”，横向="center"的）
nextdile.
绘图（x，y）
抓住在
绘图（x（plateau_mask），y（plateau_mask），“*”的）
抓住离开
轴（[40 60 10 30]）
grid在
文字（47,14，["regional" "minimum"],HorizontalAlignment ="center"那。。。
VerticalAlignment ="top"的）
text(55,14,["regional" "minimum"],HorizontalAlignment ="center"那。。。
VerticalAlignment ="top"的）
文字（51,19，[“区域”“最大”],HorizontalAlignment ="center"那。。。
VerticalAlignment =“底部”的）
nextdile.
绘图（x，y）
抓住在
绘图（x（plateau_mask），y（plateau_mask），“*”的）
抓住离开
轴（[58 69 40 95]）
grid在
文字（66,83，“高原”，横向="right"的）
text(64,79,[“不是区域最大”“不是区域分钟”],。。。
HorizontalAlignment ="left"那VerticalAlignment ="top"的）
As I showed last time, the function imregionalmax identifies the location of regional maxima. These can be individual samples or pixels, or they can be plateaus. Take a look:
reg_max_mask = imregionalmax（y）;
Tiledlayout（3,2）
nextdile.
绘图（x，y）
axis([-5 105 0 120])
grid在
title(“输入曲线”的）
nextdile.
plot(x,reg_max_mask)
轴（[ - 5 105 -0.05 1.05]）
grid在
title("Output of imregionalmax"的）
nextdile.([2 2])
绘图（x，y）
抓住在
绘图（x（reg_max_mask），y（reg_max_mask），“*”的）
抓住离开
axis([-5 105 0 120])
grid在
title("Regional maxima plateaus"的）
我一直在尝试的曲线相对光滑，具有完全平坦的平稳。不幸的是，这 imregionalmax is significantly less useful when the input is even a little noisy. That's because noise introduces small local maxima in many places, and imregionalmax 即使是最微小的局部最大值也是如此。让我们试试吧。如果我添加了非常少量的噪音，你甚至不能在剧情中看到它：
rng(17)
Yn = Y +（0.01 * RANDN（尺寸（y）））;
CLF.
plot(x,yn)
axis([-5 105 0 120])
grid在
但现在输出 imregionalmax 看起来完全不同。
reg_max_mask_n = imregionalmax(yn);
plot(x,yn)
抓住在
绘图（x（reg_max_mask_n），yn（reg_max_mask_n），“*”的）
抓住离开
axis([-5 105 0 120])
grid在
现在，只有宽平台上的样品散射被确定为区域最大值，小“肩部”高原上的样品被标记为未以前的区域最大值。我们必须放大很远，看看为什么发生这种情况。
轴（[5 20 49.8 50.1]）
轴（[62 67 79.9 80.2]）
您可以看到添加的噪音正在各个地方引入微小的本地最大值，并且正在抛出 imregionalmax 从我们想要的东西中脱离了香味。

imhmax

And here's where the function imhmax 发挥作用了。计算的 H-maxima transform. This operation essentially suppresses any local maxima that are less than a certain height ( H 的）above their immediate surroundings. Let's say, for example, that we are only interested in local or regional maxima that have a height of more than 5 units above their immediate surroundings. We accomplish this by calling imhmax 像这样：
YN_H = IMHMAX（YN，5）;
plot(x,yn)
抓住在
绘图（x，yn_h）
抓住离开
axis([-5 105 0 120])
grid在
传奇（[“原始”“H-Maxima变换”])
In the output of imhmax 那the broad peaks have been flattened out, and the small peak in the middle, which has a height of only 3 above its surroundings, has been flattened out and eliminated. Now let's try imregionalmax again.
reg_max_mask_n_h = imregionalmax（yn_h）;
plot(x,yn)
抓住在
绘图（x（reg_max_mask_n_h），yn（reg_max_mask_n_h），“*”的）
抓住离开
axis([-5 105 0 120])
grid在
通过该计算，我们只识别出明显高于它们周围的峰值，而且通常是我们感兴趣的。注意 H-maxima 变换传播峰值一点，因此上面所示的结果是挑选每个广泛高原的左右的“肩部”的一点。如有必要，我们可以做一些后处理来纠正该后处理。
还有另一种功能， imextendedmax. 那that simply combines the h-maxima transform and regional maxima steps into a single function. If you're interested in minima instead, then you can use the upside-down versions of these functions: 伊姆曼 那 ImregionalMin. ， 和 imextendedmin 。
如果您在自己的工作中找到了这些功能的有趣用途，我很乐意听到它，所以请留下评论。

实用功能

功能y = peaksandplateaus.
f = @（x）min（max（1-abs（x / 5），0），0.5）;
g1 = @（x）100 * f（（x-20）/ 5）;
g2 = @(x) 200*f((x-80)/5);
g3 = @（x）30 * f（（x-50）/ 3）;
g4 = @（x）5 * f（2 *（x-50））;
g5 = @(x) 30*f((x-60));
g = @（x）g1（x）+ g2（x）+ g3（x）+ g4（x）+ g5（x）;
Y =圆形（g（0：100））;
结尾
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