diff
区分符号表达式或函数
语法
描述
区别Df
= diff (f
,var1,…, varN
)f
关于参数var1,…, varN
。
例子
区分功能
找到函数的导数sin (x ^ 2)
。
信谊f (x)f (x) = sin (x ^ 2);Df = diff (f, x)
Df (x) =
找到导数的值x = 2
。将值转换为双
。
Df2 = Df (2)
Df2 =
双(Df2)
ans = -2.6146
区分对特定变量
找到这个表达式的一阶导数。
信谊xtDf = diff (sin (x * t ^ 2))
Df =
因为你没有说明微分变量,diff
使用默认的变量定义symvar
。这个表达式,默认的变量x
。
var = symvar (sin (x * t ^ 2) (1)
var =
现在,找到这个表达式对变量的导数t
。
Df = diff (sin (x * t ^ 2), t)
Df =
单变量的高阶导数表达式
找到4日,5日和6日衍生品 。
信谊tD4 = diff (t ^ 6, 4)
D4 =
D5 = diff (t ^ 6, 5)
D5 =
D6 = diff (t ^ 6,6)
D6 =
高阶导数的多元表达对特定变量
高阶导数的多元表达对默认的变量
计算表达式的二阶导数x * y
。如果你不指定分化变量,diff
使用变量所决定的symvar
。这个表达式,symvar (x * y, 1)
返回x
。因此,diff
计算的二阶导数x * y
关于x
。
信谊xyDf = diff (x * y, 2)
Df =
如果你使用嵌套diff
电话和未指定微分变量,diff
决定了微分变量为每个调用。例如,区分表达式x * y
通过调用diff
函数两次。
Df = diff (diff (x * y))
Df =
在第一次调用,diff
区别x * y
关于x
,并返回y
。在第二个电话,diff
区别y
关于y
,并返回1
。
因此,diff (x * y, 2)
相当于diff (x * y, x, x)
,diff (diff (x * y))
相当于diff (x * y, x, y)
。
混合衍生品
区分这个表达式的变量x
和y
。
信谊xyDf = diff (x * sin (x * y), x, y)
Df =
你也可以通过提供所有分化变量计算复杂的高阶导数。
信谊xyDf = diff (x * sin (x * y), x, x, x, y)
Df =
区分函数,导数
找到函数的导数 关于 。
信谊f (x)yy = f (x) ^ 2 *差异(f (x), x);Dy = diff (y, f (x))
Dy =
找到函数的二阶导数 关于 。
Dy2 = diff (y, f (x), 2)
Dy2 =
发现混合导数的函数 关于 和 。
Dy3 = diff (y, f (x),差异(f (x)))
Dy3 =
欧拉方程
找到的欧拉运动方程描述质量弹簧系统。定义系统的动能和势能。
信谊x (t)米kT = m / 2 * diff (x (T), T) ^ 2;V = k / 2 * x (t) ^ 2;
定义了拉格朗日。
L = T - V
L =
的欧拉方程
评估这个词 。
D1 = diff (L, diff (x (t) t))
D1 =
评估第二项 。
D2 = diff (L, x)
D2 (t) =
找到质量弹簧系统的欧拉运动方程。
diff (D1, t) - D2 = = 0
ans (t) =
区分对向量
评估衍生品对向量,可以使用符号矩阵变量。例如,找到衍生品 和 的表达式 ,在那里 是一个3×1的向量, 是一个3×4矩阵,然后呢 是一个4-by-1向量。
创建三个符号矩阵变量x
,y
,一个
,适当的大小,并使用它们来定义α
。
信谊x(4 - 1)矩阵信谊y(3 - 1)矩阵信谊一个[3 - 4]矩阵α= y。”* * x
α=
找到的导数α
关于向量
和
。
Dx = diff(α,x)
Dx =
Dy = diff(α,y)
Dy =
区分矩阵
评估一个矩阵的导数,您可以使用符号矩阵变量。例如,找到导数 的表达式 ,在那里 是一个3×1的向量,然后呢 是一个3×3的矩阵。在这里, 是一个标量函数的向量 和矩阵 。
创建两个符号矩阵变量来表示 和 。定义 。
信谊X(3 - 1)矩阵信谊一个[3 3]矩阵Y = X * * X
Y =
找到的导数 关于矩阵 。
D = diff (Y)
D =
结果是一个克罗内克张量积 和 ,这是一个3×3的矩阵。
大小(D)
ans =1×23个3
区分符号矩阵函数
区分一个符号矩阵函数的矩阵参数。
找到函数的导数 ,在那里 是一个1×3矩阵, 是一个3×2矩阵, 是一个2×1矩阵。创建 , , 作为变量和符号矩阵 作为一个符号矩阵函数。
信谊一个3 [1]矩阵信谊B(3 - 2)矩阵信谊X(2 - 1)矩阵信谊t (X)[1]矩阵keepargst (X) = * sin (B * X)
t (X) =
区分函数有关
使用diff
。
Dt = diff (t, X)
Dt (X) =
输入参数
f
- - - - - -表达式或函数来区分
符号表达式|符号函数|象征性的向量|象征性的矩阵|象征性的矩阵变量|符号矩阵函数
表达或功能来区分,指定这些值之一:
一个象征性的表达
一个象征性的函数
符号向量或一个符号矩阵(一个向量或矩阵符号表达式的函数)
一个象征性的矩阵变量
一个象征性的矩阵函数
如果f
是一个象征性的向量或矩阵,diff
不同的每个元素f
并返回一个同样大小的向量或矩阵f
。
数据类型:单
|双
|信谊
|symfun
|symmatrix
|symfunmatrix
n
- - - - - -导数的顺序
非负整数
的导数,指定为一个非负整数。
var
- - - - - -微分参数
象征性的标量变量|符号函数|导数函数
微分参数,指定为一个象征性的标量变量,符号函数,或创建一个导数函数使用diff
函数。
如果您指定分化对符号函数var = f (x)
或函数的导数var = diff (f (x), x)
,然后第一个参数f
必须不包含任何这些:
积分变换,如
傅里叶
,ifourier
,拉普拉斯
,ilaplace
,htrans
,ihtrans
,ztrans
,iztrans
未鉴定的符号表达式,包括
限制
或int
象征性功能评估在一个特定的点,如
f (3)
或g (0)
数据类型:单
|双
|信谊
|symfun
var1,…, varN
- - - - - -微分参数
象征性的标量变量|符号函数|导数函数
微分参数,指定为象征性的标量变量,象征功能,或导数函数创建的使用diff
函数。
数据类型:单
|双
|信谊
|symfun
限制
的
diff
功能不支持衍生品在使用张量符号矩阵变金宝app量的微分参数。如果导数是一个张量,或者张量的导数是一个矩阵,然后diff
函数将错误。
提示
当计算混合与多个变量的高阶导数,不要使用
n
指定的顺序的导数。相反,显式地指定所有差异变量。为了提高性能,
diff
假设所有混合衍生品通勤。例如,这个假设就足够了对于大多数工程和科学问题。
如果你区分一个多变量或函数表达式
f
不指定微分变量,然后一个嵌套调用diff
和差异(f, n)
可以返回不同的结果。原因是在一个嵌套调用,每个步骤确定和使用自己的差异化变量。在调用差异(f, n)
通过微分变量确定一次symvar (f, 1)
和用于所有分化的步骤。如果你区分一个包含表达式或函数
腹肌
或标志
参数必须是真实值。对于复杂的参数腹肌
和标志
,diff
正式计算函数的导数,但这个结果不是一般有效,因为腹肌
和标志
没有可微的复数。
版本历史
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