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isreducible

检查马尔可夫链的还原性

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语法

tf = isreducible (mc)

描述

例子

特遣部队= isreducible (mc)返回真正的如果离散时间马尔可夫链mc是可约和假否则。

例子

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打开生活的脚本

认为这三态过渡矩阵。

P = ( 0 。 5 0 。 5 0 0 。 5 0 。 5 0 0 0 1 ]

创建的马尔可夫链的特点是过渡矩阵P。

P = (0.5 - 0.5 0;0.5 - 0.5 0;0 0 1);mc = dtmc (P);

确定是否可约的马尔可夫链。

isreducible (mc)
ans =逻辑1

1表明mc可约。

视觉确认还原性的马尔可夫链通过绘制它的有向图。

图;graphplot (mc);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴graphplot类型的对象包含一个对象。

两个独立的连锁图中出现。这一结果表明,你可以分别分析两个连锁店。

输入参数

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离散时间马尔可夫链与NumStates状态和转移矩阵P指定为一个dtmc对象。P必须完全指定的(没有南条目)。

输出参数

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还原性国旗,返回真正的如果mc是一个可约马尔可夫链和假否则。

更多关于

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可还原的链

一个马尔可夫链可约如果它包含多个通信类。渐近分析减少各个子类。看到分类和渐近。

算法

  • 马尔可夫链mc是不可约如果每个国家都可以从其他国家最多n- 1的步骤,n是国家(的数量mc.NumStates)。这个结果是等价的问= (我+Z)n- 1包含所有积极的元素。我是n——- - - - - -n单位矩阵。zero-pattern矩阵的转换矩阵P(mc.P)是Z我j=我(P我j> 0)我,j[2]。确定还原性,isreducible计算问。

  • 由Perron-Frobenius定理[2]不可约马尔可夫链,有独特的平稳分布。Unichains,由单个复发类+瞬态类,也有独特的平稳分布(与瞬态零概率质量类)。可约链与多个复发类依赖于初始分布的平稳分布。

引用

[1]Gallager, R.G.随机过程:理论的应用。英国剑桥:剑桥大学出版社,2013年。

[2]角,R。,和C. R. Johnson.矩阵分析。英国剑桥:剑桥大学出版社,1985年。

版本历史

介绍了R2017b

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