要获得有目标投资回报的有效投资组合，则估计前沿Byreturn函数接受一个或多个目标投资组合回报，并获得具有指定回报的有效投资组合。假设您拥有四种资产，其中您希望获得目标投资组合回报为6%、9%和12%的有效投资组合。

M = [0.05;0.1;0.12;0.18);C = [0.0064 0.00408 0.00192 0;0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;0 0.0119 0.0336 0.1225];p =投资组合;p = setAssetMoments(p, m, C); p = setDefaultConstraints(p); pwgt = estimateFrontierByReturn(p, [0.06, 0.09, 0.12]); display(pwgt);

pwgt =4×30.8772 0.5032 0.1293 0.0434 0.2488 0.4541 0.0416 0.0780 0.1143 0.0378 0.1700 0.3022

当来自的任何一个或任何约束组合有条件的BoundType,MinNumAssets,最大质量集时，将投资组合问题表述为混合整数规划问题，并使用MINLP求解器。

创建一个投资组合对象的三个资产。

资产平均值=[0.0101110；0.0043532；0.0137058]；资产价值=[0.00324625 0.00022983 0.00420395；0.00022983 0.00049937 0.00019247；0.00420395 0.00019247 0.00764097]；p=投资组合(“资产平均值”AssetMean,“资产价值”，资产价值）；p=设置默认约束（p）；

使用挫折设置半连续约束席=0或0.02＜=席＜=0．5总的来说我=1.,...纽马塞特.

p = setBounds(p, 0.02, 0.7，“BoundType”,“有条件的”,“纽马塞特”, 3);

当与一个投资组合对象setMinMaxNumAssets函数使您能够设置投资资产数量（称为基数）约束的限制。这将设置满足以下约束的已分配资产的总数：MinNumAssets和最大质量集.通过设置MinNumAssets=最大质量集=2，三项资产中只有两项投资于投资组合。

p = setMinMaxNumAssets(p, 2,2);

使用估计前沿Byreturn以目标投资回报估计最优投资组合。

[pwgt，pbuy，psell]=估计前沿领域回报率（p[0.0072321,0.0119084]）

pwgt =3×20 0.5000 0.6922 0 0.3078 0.5000

pbuy=3×20 0.5000 0.6922 0 0.3078 0.5000

psell =3×20 0 0 0 0 0

这个估计前沿Byreturn函数使用MINLP解算器解决此问题。使用SetSolverinlp命令功能SolverType和选择。

p.solverTypeMINLP

ans = ' OuterApproximation '

p、 解决方案SMINLP

ans =结构体字段:MaxIterations: 1000 AbsoluteGapTolerance: 1.0000e-07 RelativeGapTolerance: 1.0000e-05 NonlinearScalingFactor: 1000 ObjectiveScalingFactor: 1000 Display: 'off' CutGeneration: 'basic' MaxIterationsInactiveCut: 30 activecutttolerance: 1.0000e-07 IntMasterSolverOptions: [1x1优化。选项。Intlinprog] NumIterationsEarlyIntegerConvergence: 30

要获得有目标投资回报的有效投资组合，则估计前沿Byreturn函数接受一个或多个目标组合返回，并获得具有指定返回值的有效组合。假设你有四种资产，你希望获得有效的投资组合，目标投资组合回报率分别为7%、10%和13%。

m=[0.05；0.1；0.12；0.18]；C=[0.0064 0.00408 0.00192 0；0.00408 0.0289 0.0204 0.0119；0.00192 0.0204 0.0576 0.0336；0.0119 0.0336 0.1225]；rng（11）；p=PortfolioCVaR；p=模拟异常情景（p，m，C，2000）；p=设置默认约束（p）；p=设定概率水平（p，0.95）；pwgt=估计的前沿地带回报率（p[0.07,0.10,0.13]）；显示器（pwgt）；

pwgt =4×30.7370 0.3067 0 0.1502 0.3937 0.4396 0.0290 0.0997 0.1360 0.0838 0.1999 0.4244

这个函数rng( $$sEED$$)用于重置随机数生成器以生成记录的结果。无需重置随机数生成器以模拟场景。

要获得有目标投资回报的有效投资组合，则估计前沿Byreturn函数接受一个或多个目标组合返回，并获得具有指定返回值的有效组合。假设你有四种资产，你希望获得有效的投资组合，目标投资组合回报率分别为7%、10%和13%。

M = [0.05;0.1;0.12;0.18);C = [0.0064 0.00408 0.00192 0;0.00408 0.0289 0.0204 0.0119;0.00192 0.0204 0.0576 0.0336;0 0.0119 0.0336 0.1225];rng (11);p = PortfolioMAD; p = simulateNormalScenariosByMoments(p, m, C, 2000); p = setDefaultConstraints(p); pwgt = estimateFrontierByReturn(p, [0.07 0.10, 0.13]); display(pwgt);

pwgt =4×30.7437 0.3146 0.1357 0.3837 0.4425 0.0326 0.0939 0.1319 0.0881 0.2079 0.4255

这个函数rng( $$sEED$$)用于重置随机数生成器以生成记录的结果。无需重置随机数生成器以模拟场景。