杆位
关d-loop pole locations have a direct impact on time response characteristics such as rise time, settling time, and transient oscillations. Root locus uses compensator gains to move closed-loop poles to achieve design specifications for SISO systems. You can, however, use state-space techniques to assign closed-loop poles. This design technique is known as杆位,与根源基因座不同:
使用杆分位置技术,您可以设计动态补偿器。
杆放置技术适用于MIMO系统。
杆放置需要系统的状态空间模型(使用SS
将其他模型格式转换为状态空间)。在连续的时间里,这样的模型是形式
在哪里你是控制输入的向量,X是国家向量,以及y是测量的向量。
国家反馈增益选择
根据国家反馈 ,闭环动力学由
闭环极是一个-BK。使用地方
功能,您可以计算增益矩阵k将这些极点分配给复合平面中的任何所需位置(前提是(规定)一个,,,,b)是可控的)。
For example, for state matrices一个
andb
和矢量p
其中包含封闭环极的所需位置,
k = place(a,b,p);
计算适当的增益矩阵k
。
状态估计器设计
您不能实施国家反馈法 除非全州X测量。但是,您可以构建一个状态估计 这样的法律 保留类似的极点分配和闭环特性。您可以通过设计表格的状态估计器(或观察者)来实现这一目标
估计杆是一个-LC,可以通过正确选择估算器增益矩阵来任意分配l,如果c,a)is observable. Generally, the estimator dynamics should be faster than the controller dynamics (eigenvalues of一个-BK)。
使用地方
功能来计算l矩阵
l = plot(a',c',q)。
在哪里一个
andC
是状态和输出矩阵,以及问
是包含观察者所需的闭环极线的矢量。
请注意,由此产生的闭环动力学是
因此,,,,you actually assign all closed-loop poles by independently placing the eigenvalues of一个-BKand一个-LC。
例子
Given a continuous-time state-space model
sys_pp = ss(a,b,c,d)
有七个输出和四个输入,假设您已经设计了
国家反馈控制器增益
k
将输入1、2和4作为控制输入具有收益的状态估计器
l
使用植物的输出4、7和1作为传感器植物的输入3作为额外的已知输入
然后,您可以连接控制器和估算器,并使用此代码形成动态补偿器:
控制= [1,2,4];传感器= [4,7,1];已知= [3];调节器= reg(sys_pp,k,l,传感器,已知,控件)
杆放置工具
您可以使用功能来
计算增益矩阵kandl达到所需的闭环杆位置。
Form the state estimator and dynamic compensator using these gains.
下表总结了杆放置的功能。
警告
杆放置可能很差如果您选择不切实际的杆位置,请进行条件。特别是,您应该避免:
放置多个波兰人在同一位置。
移动极弱可控或可观察到的杆子。这通常需要高增益,这又使整个闭环特征结构对扰动非常敏感。