开放式植物模型

该植物是一种连续的搅拌釜反应器（CSTR），在各种操作点上运行。单个PID控制器可以有效地使用冷却液温度来调节PID控制器设计的小操作范围内的输出浓度。然而，由于工厂是强烈的非线性系统，因此如果操作点显着变化，控制性能会降低。闭环系统甚至可以变得不稳定。

打开CSTR工厂模型。

mdl ='scdcstrctrlant';Open_System（MDL）

有关此系统的更多信息，请参阅[1]。

增益调度介绍

解决非线性控制问题的常见方法是使用线性控制器使用增益调度。一般来说，设计增益调度控制系统需要四个步骤。

有关增益调度的更多信息，请参阅[2]。

此示例侧重于设计非线性CSTR工厂的PID控制器系列。

获得多个操作点的线性植物型号

输出集中C用于识别不同的操作区域。CSTR设备可以在低转换率之间以任何转换速率运行（C=9.）和高转换率（C=2）。在此示例中，将操作范围划分为八个区域C=2通过9.。

指定操作区域。

C = [2 3 4 5 6 7 8 9];

创建默认操作点规范数组。

op = operspec（mdl，numel（c））;

通过指定输出浓度是已知值并指定输出浓度值来初始化操作点规范。

为了ct = 1：numel（c）op（ct）.outputs.known = true;OP（CT）.outputs.y = C（CT）;结尾

计算对应于值的平衡操作点C。

OPOINT = SINDOP（MDL，OP，FindopOptions（'displayReport'那'离开'））;

在这些操作点线性化植物。

植物=线性化（MDL，OPOINT）;

由于CSTR工厂是非线性的，线性模型显示不同的特性。例如，具有高和低转换率的工厂模型稳定，而其他工厂则不是。

isstable（植物，“elem”'

ANS = 1x8逻辑阵列1 1 0 0 0 0 1 1

为工厂型号设计PID控制器

要批量设计多个PID控制器，请使用Pidtune.功能。以下命令以并行形式生成一个PID控制器数组。所需的开环交叉频率为1RAD / SEC和相位裕度是默认值60.程度。

控制器= PidTune（植物，'pidf'，1）;

显示控制器C=4.。

控制器（：:,4）

ans = 1 s kp + ki * --- + kd * -------- s tf * s + 1带kp = -12.4，ki = -1.74，kd = -16，tf = 0.00875连续时间PIDF控制器以并行形式。

为了分析步骤设定点跟踪的闭环响应，首先构造闭环系统。

Clsys =反馈（植物*控制器，1）;

绘制闭环响应。

图持有上为了ct = 1：长度（c）％从LTI数组中选择一个系统sys = clsys（：：，ct）;sys.name = ['c ='，num2str（c（ct））];sys.inputname =.'参考';％绘图步骤响应Stepplot（SYS，20）;结尾传奇（'表演'那'地点'那'东南'）

所有封闭的环都稳定，但环路的过冲与植物不稳定（C=4.， 通过7.）太大了。为了提高不稳定的工厂模型的结果，增加目标开环带宽10.rad / sec。

控制器= PidTune（植物，'pidf'，10）;

显示控制器C=4.。

控制器（：:,4）

ans = 1 s kp + ki * --- + kd * -------- s tf * s + 1带kp = -283，ki = -151，kd = -128，tf = 0.0183连续时间PIDF控制器以并行形式。

构造闭环系统，并对新控制器绘制闭环步骤响应。

Clsys =反馈（植物*控制器，1）;图持有上为了ct = 1：长度（c）％从LTI数组中选择一个系统。sys = clsys（：：，ct）;设置（sys，'名称'，['c ='，num2str（c（ct））]，'InputName'那'参考'）;％绘制阶跃响应。Stepplot（SYS，20）结尾传奇（'表演'那'地点'那'东南'）

所有闭环响应现在都令人满意。有关在所有操作点使用相同的控制器时，请检查响应。创建另一组闭环系统，其中每个组合使用C=2控制器，并绘制他们的回复。

clsys_flat =反馈（工厂*控制器（：，：，1），1）;图Stepplot（clsys，clsys_flat，20）图例（'C取依赖控制器'那'单控制器'）

针对每个浓度分开设计的PID控制器阵列提供比单个控制器更好的性能。

然而，基于全非线性系统的线性近似来计算上面所示的闭环响应。要验证设计，请使用PID控制器块在模型中实现调度机制，如图所示实施增益预定的PID控制器（金宝appSimulink Control Design）。

关闭模型。

BdClose（MDL）

参考

[1] Seborg，Dale E.，Thomas F. Edgar和Duncan A. Mellichamp。过程动态和控制。2，John Wiley＆Sons，Inc，2004，PP。34-36。

[2] Rugh，Wilson J.和Jeff S. Shamma。“研究进度调度”。自动36，不。10（2000年10月）：1401-1425。