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的DIST函数返回两个四元数旋转操作符之间的角距离。

四元数可以由一个轴来定义(u_b,u_c,u_d)和旋转角度θ_问: $$问=\mathrm{COS}\left(\raisebox{1ex}{${\theta }_{问}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.\right)+罪\left(\raisebox{1ex}{${\theta }_{问}$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.\right)\left(u_b\text{我}+u_c\text{j}+u_d\text{k}\right)$$。

给定形式中的四元数， $$问=\mathrm{一个}+b\text{我}+c\text{j}+d\text{k}$$,在那里一个实部可以求出来吗θ_问: $${\theta }_{问}=2{\mathrm{COS}}^{-1}(\mathrm{一个})$$。

考虑两个四元数,p和问和产品 $$z=p*\text{共轭}(问)$$。在旋转算符中，z通过旋转p和derotates问。如p接近问，角度z趋于0，乘积接近单位四元数。

两个四元数之间的角距离可以表示为 $${\theta }_{\text{z}}=2{\mathrm{COS}}^{-1}\left(\text{真实}\left(z\right)\right)$$。

使用四元数数据类型语法，角距离计算为:

angularDistance = 2 * ACOS（部件（P *缀（Q）））;

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另请参阅

功能

• 连词|部分

对象

• 四元数