rotatepoint

四元数旋转点

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句法

rotationResult = rotatepoint（季，cartesianPoints）

描述

例

rotationResult= rotatepoint（季，cartesianPoints）使用四元数旋转笛卡尔点，季。四元数的元素在旋转使用前归。

例子

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在三维空间中定义一个点。一个点的坐标，以便始终指定X，ÿ，ž。为了方便可视化，定义对点X-ÿ平面。

X = 0.5;Y = 0.5;Z = 0;积（X，Y，“柯”)举行在轴([-1 -1 -1])

创建指定两个独立的旋转而产生的四元数向量，一个旋转点45和另一旋转点大约-90度ž-轴。使用rotatepoint进行旋转。

季铵盐=四元数（[0,0，PI / 4;...0,0，-pi / 2]，“欧拉”，'XYZ'，'点'）;rotatedPoint = rotatepoint（季，[X，Y，Z]）
rotatedPoint =2×3-0.0000 0.7071 0 0.5000 -0.5000 0

绘制旋转点。

情节（rotatedPoint（1,1），rotatedPoint（1,2），“波”）图（rotatedPoint（2,1），rotatedPoint（2,2），'走'）

打开生活的脚本

在三维空间中定义了两个百分点。定义一个四元数由第一绕旋转点ž- 轴30度，然后对新ÿ设在45度。

A = [1,0,0];B = [0,1,0];季铵盐=四元数（[30,45,0]，'eulerd'，'ZYX'，'点'）;

使用rotatepoint旋转使用四元数转动算两分。显示结果。

RP = rotatepoint（季，[A; B]）
RP =2×30.6124 0.5000 -0.6124 -0.3536 0.8660 0.3536

观察点的原始方向和旋转方向。为了便于观察，从原点到每个点都要画线。

plot3（一（1），（2），（3），“波”）;保持在格在轴（[ -  1 1 -1 1 -1 1]）xlabel（'X')ylabel ('Y'）zlabel（'Z'）plot3（B（1），B（2），B（3），'RO'）;plot3（RP（1,1），RP（1,2），RP（1,3），'BD'）plot3（RP（2,1），RP（2,2），RP（2,3），'RD'）plot3（[0; RP（1,1）]，[0; RP（1,2）]，[0; RP（1,3）]，数k）plot3（[0; RP（2,1）]，[0; RP（2,2）]，[0; RP（2,3）]，数k）plot3（[0;一个（1）]，[0; A（2）]，[0; A（3）]，数k）plot3（[0，B（1）]，[0; B（2）]，[0; B（3）]，数k）

输入参数

全部收缩

四元数即限定旋转，指定为一个标量四元数，四元数的行向量，或四元数的列向量。

数据类型：四元

三维笛卡尔点，指定为1×3向量或ñ3矩阵。

数据类型：单|双

输出参数

全部收缩

使用四元数旋转定义的旋转笛卡尔坐标点，作为大小相同的向量或矩阵返回cartesianPoints。

数据类型：单|双

算法

四元数点旋转而旋转，在指定的点[R3根据指定的四元数：

大号 q （ ü ） = q ü q *

哪里q是四元，*代表接合,ü是要旋转的点，指定为四元数。

为方便起见，rotatepoint函数需要在一个点[R3并返回一个点[R3。给定一个函数调用一些任意四元数，q=一种+b我+Cj +dķ，任意坐标，[X，ÿ，ž]例如,

rereferencedPoint = rotatepoint（Q，[X，Y，Z]）
该rotatepoint函数执行以下操作：

  1. 将点[X，ÿ，ž]到四元数：

    ü q = 0 + X 一世 + ÿ Ĵ + ž ķ

  2. 规范化四元数，q：

    q ñ = q 一种 2 + b 2 + C 2 + d 2

  3. 适用旋转：

    v q = q ü q q *

  4. 四元数输出转换，vq， 回到[R3

扩展功能

C / C ++代码生成
生成使用MATLAB®编码器™C和C ++代码。

也可以看看

职能

对象

主题

介绍了在R2020a

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实现自适应巡航控制使用Simulink金宝app

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