定价CDS索引选项
此示例显示如何使用CDS索引选项cdsoptprice.随着前进的调整。与单名CD不同，CDS组合索引包含多个学分。当一个或多个违约的学分时，相应的余额支付是对保护买方的，但合同仍在继续进行优惠券付款。考虑到CDS索引选项在到期前的一些基础贷记时未取消，可以尝试使用Black的非敲除单名CDS选项的Black index选项价格。但是，Black的型号在此表单中不合适，因为当罢工传播时，它不会正确捕获锻炼决定（K.）非常高，也没有确保推动奇偶阶段（K.）不等于合同传播（O'Kane，2008）。
但是，通过适当的修改，Black的用于单名CD选项的模型cdsoptprice.可以为CDS索引选项提供良好的近似值。虽然Black的模型对CDS索引选项进行了修改的方式存在一些变体，但它们通常涉及调整前向扩展F罢工蔓延K.， 或两者。在这里，我们描述了仅调整前向扩散的方法。在黑色的单名CD选项的模型中，前向传播F被定义为：
哪里
S.蔓延。
RPV01是基本点的风险存在的价值（见CDSRPV01）。
T.是估值日期。
T.E.是期权到期日。
T.是CDS成熟日期。
要正确捕获锻炼决策，请正确获取CDS索引选项，我们使用BlackOut的模型的敲除形式，并调整前向扩展以合并FEP.如下：
借FEP.定义为
哪里
R.是恢复率。
Z.是折扣因素。
问：是生存概率。
在cdsoptprice.，可以使用前进传播调整调整练习顾问参数。计算调整的前进扩展时，我们可以使用差价计算CDSSPREAD.和RPV01S使用CDSRPV01。
设置CDS索引，其选项和零曲线的数据。底层是2017年6月20日至2017年6月的5年的CDS指数，并在2012年6月20日到期。在引导默认概率曲线时，假设平面索引扩展。
％CDS索引和选项数据恢复= .4;基础= 2;期间= 4;CDSMaturity = Datenum（'20 -Jun-2017'）;收缩= 100;indexspread = 140;BusdayConvention =.'跟随';settr = datenum（'13 -apr-2012'）;OptionMaturity = Datenum（'20 -Jun-2012'）;Optionstrike = 140;散宽率= .69;％零曲线数据mm_time = [1 2 3 6]';mm_rate = [0.004111 0.00563 0.00757 0.01053]'mm_dates = daysadd（定居，30 * mm_time，1）;Swap_time = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 30]'Swap_rate = [0.01387 0.01035 0.01145 0.01318 0.01508 0.01700 0.01700 0.01700 0.01868......0.02012 0.02132 0.02237 0.02564 0.02564 0.02564 0.02564 0.02524''swap_dates = daysadd（定居，360 * swap_time，1）;insttypes = [repmat（{'存款'}，大小（mm_time））; repmat（{'交换'}，尺寸（Swap_time））];intruments = [repmat（soldmat（instrypes））[mm_dates; swap_dates] [mm_rate; swap_rate]];zerocurve = irdatacurve.bootstrap（'零'，解决，insttypes，仪器）;Plootstrap默认概率曲线假设平面索引扩展。MarketData = [CDSMaturity IndexSpread];probdates = datemnth（optionmaturity，（0：5 * 12）'）;probdata = cdsbootstrap（Zerocurve，MarketData，Setting，'probdates'，probdates）;
计算点并转发RPV01S，将在稍后在计算的调整前进扩展的计算中使用。为此，我们可以使用CDSRPV01。
％RPV01（T，T）RPV01_CDSMaturity = CDSRPV01（Zerocurve，ProbData，Setten，CDSMaturity）％RPV01（T，T_E，T）RPV01_OptionExpiryforward = CDSRPV01（Zerocurve，ProbData，Sold，CDSMaturity，......'开始日期'，optionmaturity）％RPV01（t，t_e）= rpv01（t，t） - rpv01（t，t_e，t）RPV01_OptionExpiry = RPV01_CDSMaturity - RPV01_Optionexpiryforward
rpv01_cdsmaturity = 4.7853 rpv01_optionexpiryforward = 4.5971 rpv01_optionexpiry = 0.1882
计算使用点差价使用CDSSPREAD.。
％s（t，t_e）Spread_OptionExpiry = CDSSPREAD（Zerocurve，ProbData，Setten，OptionMaturity，......'期'，期，'基础'，基础，'BusdayConvention'，busdayconvention，......'payaccruedpremium'，真正，'恢复率'，复苏）％s（t，t）Spread_cdsMaturity = CDSSpread（Zerocurve，ProbData，Setten，CDSMaturity，......'期'，期，'基础'，基础，'BusdayConvention'，busdayconvention，......'payaccruedpremium'，真正，'恢复率'，复苏）
Spread_OptionExpiry = 139.9006 Spread_CDSMaturity = 140.0000
然后使用点差和RPV01s来计算前进扩散。
％f = s（t，t_e，t）forwardspread =（Spread_cdsMaturity。* RPV01_CDSMaturity -......Spread_OptionExpiry。* RPV01_OptionExpiry）./ rpv01_optionexpiryforward
ForwardSpread = 140.0040.
计算前端保护（FEP）。
fep = 10000 *（1恢复）* zerocurve.getdiscountfortors（optionmaturity）* probdata（1,2）
FEP = 26.3108.
计算调整的前进扩展。
调整框架= forwardspread + fep./rpv01_optionexpiryforward
调整为ForwardsPread = 145.7273.
计算价格使用cdsoptprice.随着调整后的前进蔓延。再次注意到昏死参数应设置为真正因为FEP已经被纳入调整后的前进蔓延。
[付款人，接收者] = CDSoptPrice（Zerocurve，probdata，sold，OptionMaturity，......CDSMaturity，Optionstrike，Speagvolation，'昏死'，真正，......'调整为forwardspread'，调整练习熟练，'payaccruedpremium'，真正）;fprintf（'付款人：％.0f接收器：％.0f \ n'，付款人，接收者）;
付款人：92接收者：66
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cdsoptprice.|CDSRPV01|CDSSPREAD.
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