主要内容

罗马

将四元数转换为旋转矩阵

页面上倒塌

句法

RotationMatrix = rotmat（Quat，RotationType）

描述

例子

RotationMatrix.= rotmat（quat.那旋转型）转换四元数，quat.，到等效的旋转矩阵表示。

例子

全部收缩

打开直播脚本

定义用于点旋转的四元数。

θ= 45;伽玛= 30;quat =四元音（[0，θ，伽玛]，'eulerd'那'Zyx'那'观点'）
quat =四元素0.8924 + 0.23912i + 0.36964J + 0.099046K

将四元数转换为旋转矩阵。

RotationMatrix = Rotmat（Quat，'观点'）
RotationMatrix =3×30.7071 -0.0000 0.7071 0.3536 0.8660 -0.3536 -0.6124 0.5000 0.6124

要验证旋转矩阵，直接创建与旋转对应的两个旋转矩阵y- 和X-axes。乘以旋转矩阵并与输出进行比较罗马。

θ= 45;伽玛= 30;ry = [cosd（θ）0 sind（θ）;......0 1 0;......-sind（θ）0 cosd（θ）];rx = [1 0 0;......0 COSD（GAMMA）-sind（伽玛）;......0 Sind（伽玛）COSD（伽玛）];RotationMatrixVerification = RX * RY
RotationMatrixVerification =3×30.7071 0 0.7071 0.3536 0.8660 -0.3536 -0.6124 0.5000 0.6124
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定义用于帧旋转的四元数。

θ= 45;伽玛= 30;quat =四元音（[0，θ，伽玛]，'eulerd'那'Zyx'那'框架'）
quat =四元素0.8924 + 0.23912i + 0.36964J  -  0.099046K

将四元数转换为旋转矩阵。

RotationMatrix = Rotmat（Quat，'框架'）
RotationMatrix =3×30.7071 -0.0000 -0.7071 0.3536 0.8660 0.3536 0.6124 -0.5000 0.6124

要验证旋转矩阵，直接创建与旋转对应的两个旋转矩阵y- 和X-axes。乘以旋转矩阵并与输出进行比较罗马。

θ= 45;伽玛= 30;ry = [cosd（θ）0 -sind（θ）;......0 1 0;......Sind（θ）0 cosd（θ）];rx = [1 0 0;......0 cosd（γ）sind（伽玛）;......0 -sind（伽马）cosd（伽玛）];RotationMatrixVerification = RX * RY
RotationMatrixVerification =3×30.7071 0 -0.7071 0.3536 0.8660 0.3536 0.6124 -0.5000 0.6124
打开直播脚本

创建一个3×1标准化的四元数向量。

qvec =标准化（四元数（Randn（3,4）））;

将四元数阵列转换为旋转矩阵。页面罗马塔雷对应于线性指数QVEC.。

rotmatarray = rotmat（qvec，'框架'）;

认为QVEC.和罗马塔雷对应于一系列旋转。将四元旋转旋转结合成单个表示，然后将四元数旋转应用于任意初始化的笛卡尔点。

loc =标准化（Randn（1,3））;quat = prod（qvec）;旋转框架（QUAT，LOC）
ans =.1×3.0.9524 0.5297 0.9013

将旋转矩阵组合成单个表示，然后将旋转矩阵应用于相同的初始笛卡尔点。验证四元旋转和旋转矩阵导致相同的方向。

totalrotmat =眼睛（3）;为了i = 1：尺寸（rotmatarray，3）totalrotmat = rotmatarray（：，：，i）* totalrotmat;结尾totalrotmat * loc'
ans =.3×10.9524 0.5297 0.9013

输入参数

全部收缩

四元素要转换，指定为标量，矢量，矩阵或多维数组。

数据类型：四元素

由此表示的旋转类型RotationMatrix.输出，指定为'框架'或者'观点'。

数据类型：char|细绳

输出参数

全部收缩

旋转矩阵表示，作为3×3矩阵或3×3返回 -N多维数组。

  • 如果quat.是标量，RotationMatrix.作为3×3矩阵返回。

  • 如果quat.是非标量的，RotationMatrix.作为3-by-3返回 -N多维阵列，在哪里RotationMatrix（：，：我）是对应的旋转矩阵quat（i）。

旋转矩阵的数据类型与基础数据类型相同quat.。

数据类型：单身的|双倍的

算法

给出了表格的四分之一

问： = 一种 + B. 一世 + C j + D. K. 那

用于帧旋转的等效旋转矩阵被定义为

[ 2 一种 2 - 1 + 2 B. 2 2 B. C + 2 一种 D. 2 B. D. - 2 一种 C 2 B. C - 2 一种 D. 2 一种 2 - 1 + 2 C 2 2 C D. + 2 一种 B. 2 B. D. + 2 一种 C 2 C D. - 2 一种 B. 2 一种 2 - 1 + 2 D. 2 ] 。

用于点旋转的等效旋转矩阵是帧旋转矩阵的转换：

[ 2 一种 2 - 1 + 2 B. 2 2 B. C - 2 一种 D. 2 B. D. + 2 一种 C 2 B. C + 2 一种 D. 2 一种 2 - 1 + 2 C 2 2 C D. - 2 一种 B. 2 B. D. - 2 一种 C 2 C D. + 2 一种 B. 2 一种 2 - 1 + 2 D. 2 ] 。

参考

[1] Kuipers，杰克B.四元数和旋转序列：具有轨道，航空航天和虚拟现实的应用的底漆。普林斯顿，新泽：普林斯顿大学出版社，2007年。

扩展能力

C / C ++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和C ++代码。

也可以看看

职能

对象

话题

在R2018B中介绍

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