主要内容

Singerjac

歌手加速运动模型的雅各比安

在页面中崩溃

句法

jacobian = singerjac（state）
jacobian = singerjac（状态，DT）
Jacobian = Singerjac（State，DT，Tau）

描述

例子

雅各布= singerjac（状态）返回有关状态向量的歌手运动模型的Jacobian矩阵。默认时间步长为1秒。

雅各布= singerjac（状态，，，，DT）指定时间步DT马上。

雅各布= singerjac（状态，，，，DT，，，，tau）指定目标操作时间常数，tau， 马上。默认目标操作时间常数为20秒。

例子

全部收缩

打开实时脚本

定义2D歌手加速运动的状态。

状态= [1; 1; 1; 2; 1; 1; 0];

假设计算雅各布矩阵DT= 1秒。

jac1 = singerjac（state）
jac1 =6×61.0000 1.0000 0.4918 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0.9754 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9512 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 1.0000 0.4918 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0.9754 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.95122

假设计算雅各布矩阵DT= 0.1秒。

jac2 = singerjac（状态，0.1）
jac2 =6×61.0000 0.1000 0.0050 0 0 0 0 0 0 1.0000 0.0998 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9950 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.0000 0.0998 0 0 0 0 0 0 0 0 0.9950

输入参数

全部收缩

当前状态，指定为实价3n-b-1矢量。n是国家的空间程度。国家向量根据其尺寸采取不同的形式。

空间度 国家向量结构
1-D [x; vx; ax]
2-D [x; vx; ax; y; vy; ay]
3-D [x; vx; ax; y; vy; ay; z; vz; az]

例如，X代表X-协调，VX代表速度X- 方向和斧头代表加速X-方向。如果运动模型在一维空间中，则y- 和z- 轴假定为零。如果运动模型在二维空间中，则沿着z轴被认为为零。位置坐标为米。速度坐标为m/s。加速度坐标为m/s2。

例子：[5; 0.1; 0.01; 0; -0.2; -0.01; -3; 0.05; 0]

时间步长，在几秒钟内指定为正标量。

例子：0.5

目标操纵时间常数，指定为正标量或n- 标量的元素向量秒。n是国家的空间程度。当指定为向量时，每个元素都适用于相应的空间维度。

例子：30

输出参数

全部收缩

歌手模特的雅各布矩阵，以3n-经过-3n真实标量的矩阵。n是状态输入的空间程度。

算法

鉴于状态空间的维度，歌手模型的雅各布采用不同的形式。

对于1-D状态空间，将Jacobian矩阵计算为

j 1 = [[ 1 t τ 2 （（ - t / τ + β ） 0 1 τ （（ 1 - β ） 0 0 0 这是给予的

在哪里t是时间步长，τ是目标操纵时间常数，并且β=经验（（-t/τ）。

对于二维状态空间，将雅各布矩阵计算为

j 2 = [[ j 1 0 0 j 1 这是给予的

对于3-D状态空间，将Jacobian矩阵计算为

j 3 = [[ j 1 0 0 0 j 1 0 0 0 j 1 这是给予的

参考

[1]歌手，罗伯特·A。“估计载人操纵目标的最佳跟踪滤波器性能。”IEEE航空航天和电子系统4（1970）：473-483。

[2] Blackman，Samuel S.和Robert Popoli。“现代跟踪系统的设计和分析。”（1999）。

[3] Li，X。Rong和Wesselin P. Jilkov。“操纵目标跟踪的调查：动态模型。”小目标2000的信号和数据处理，第1卷。4048，第212-235页。国际光学学会，2000年。

扩展功能

C/C ++代码生成
使用MATLAB®CODER™生成C和C ++代码。

版本历史记录

在R2020b中引入

也可以看看

||||