增量结构

在增量结构中，输入值被包含在多个阶段中，以在多个层次上细化输出值。例如，上图显示了一个具有模糊推理系统的三级增量模糊树 $$F我{\mathrm{年代}}_{我}^n$$哪里我表示FIS的索引n水平。在增量模糊树中，我=1，表示每个级别只有一个模糊推理系统。在上图中j输入我FIS在n第四级显示为输入 $$x_{我j}{}^n$$,而k第次输出我FIS在n第四级显示为输入 $$x_{我k}{}^n$$. 在图中，n= 3,j= 1或2，和k= 1。如果每个输入都有米成员函数（MFs），每个FIS都有一套完整的米²规则。因此，规则的总数为纳米²= 3⨉3²= 27．

下图显示了一个单片电路(n= 1)四输入FIS (j=1,2,3,4）和三个MFs(米= 3).

在图中的FIS中，规则总数为纳米⁴= 1 ⨉ 3.⁴= 81．因此，增量模糊树的规则总数与输入对的数量成线性关系。

增量模糊树中不同级别的输入选择使用基于对最终输出值贡献的输入排名。贡献最大的输入值通常用于最低级别，而影响最小的输入值用于最高级别。换句话说，低阶输入值依赖于高阶输入值。

在增量模糊树中，每个输入值通常在一定程度上对推理过程有贡献，而与其他输入值没有显著的相关性。例如，一个模糊系统通过四个输入预测购买汽车的可能性:颜色、门数、马力和自动驾驶仪。输入是四个不同的汽车特征，它们可以独立地影响买家的决定。因此，可以使用现有数据对输入进行排序，构建模糊树，如下图所示。

举例说明如何在MATLAB中创建增量模糊树^®的“创建增量FIS树”示例菲斯特里参考页面。

聚合结构

在聚合结构中，输入值被合并为最低级别的组，其中每个输入组被送入FIS。低级模糊系统的输出使用高级模糊系统进行组合（聚合）。例如，下面显示了具有模糊推理系统的两级聚合模糊树 $$F我{\mathrm{年代}}_{{我}_n}^n$$哪里我_n表示FIS的索引n水平。

在这个聚合模糊树中，我₁= 1, 2,我₂= 1。因此，每个级别包含不同数量的FIS。的j输入我_n图中显示了th FIS作为输入 $$x_{{我}_{n}j}$$，以及k第次输出我_nth FIS显示为输出 $$y_{{我}_{n}k}$$. 在图中，j= 1, 2,k= 1. 换句话说，每个FIS有两个输入和一个输出。如果每个输入都有米MFs，则每个FIS都有一套完整的米²规则。因此，三个模糊系统的规则总数为3条米²= 3⨉32 = 27，与类似配置的增量FIS相同。

在聚合的模糊树中，输入值自然地分组在一起以进行特定的决策。例如，自主机器人导航任务结合了避障和目标到达子任务来实现无碰撞导航。为了实现导航任务，模糊树可以使用四种输入:到最近障碍物的距离、到最近障碍物的角度、到目标的距离和目标的角度。距离和角度是根据机器人当前的位置和方向来测量的。在这种情况下，在最低水平，输入自然分组如下图所示:两个模糊系统分别处理单个组的输入，然后另一个模糊系统结合它们的输出，为机器人产生一个无碰撞的航向。

关于在MATLAB中创建聚合模糊树的示例，请参见菲斯特里参考页面。

聚集结构的变异

聚合结构的一种变体称为平行结构［1］时，对最低级模糊系统的输出直接求和，得到最终的输出值。下图显示了一个并行模糊树的示例，其中的输出为fis1和fis2求和得到最终结果。

的菲斯特里对象不提供求和节点∑。因此，必须添加自定义聚合方法来评估并行模糊树。有关示例，请参见上的“创建和评估并行FIS树”示例菲斯特里参考页面。

级联或组合结构

级联结构，也称为组合结构，是将增量结构和聚合结构结合起来构造模糊树。这种结构适用于同时包含相关和不相关输入的系统。树将相关的输入分组为聚合结构，并在增量结构中添加不相关的输入。下面的图显示了一个级联树结构的例子，其中前四个输入成对地分组在一个聚合结构中，第五个输入添加在一个增量结构中。

例如，考虑机器人导航任务聚合结构．假设任务包含另一个输入，即机器人先前的航向，以防止机器人航向发生较大变化。您可以使用下图的增量结构添加此输入。

有关在MATLAB中创建聚合模糊树的示例，请参见上的“创建级联FIS树”示例菲斯特里参考页面。