时间序列数据

此示例使用以下形式模拟Mackey-Glass（MG）非线性延迟微分方程的时间序列数据。

使用以下配置模拟1200个样本的时间序列。

ts = 1;numsamples = 1200;tau = 20;x =零（1，Numsamples + Tau + 1）;X（Tau + 1）= 1.2;为了T = 1 + Tau：NumSamples + Tau X_dot = 0.2 * x（T-Tau）/（1+（x（t-tau））^ 10）-0.1 * x（t）;x（t + 1）= x（t）+ ts * x_dot;结尾

绘制模拟的MG时间序列数据。

图（1）绘图（x（tau + 2：结束））标题（'Mackey-Glass Chaotic Time Series'）xlabel（'时间（秒）'）ylabel（'x（t）'）

生成培训和验证数据

时间序列预测使用已知的时间序列值达到时间T.预测未来的价值 $$\mathrm{T.}+\mathrm{P.}$$。这种类型预测的标准方法是创建一个映射D.示例数据点，在时间上采样每δ单位（ $$X（\mathrm{T.}-（\mathrm{D.}-1）\mathrm{\delta .}）那......那X（\mathrm{T.}-\mathrm{\delta .}）那X（\mathrm{T.}）$$）预测未来的价值 $$X=（\mathrm{T.}+\mathrm{P.}）$$。对于此示例，设置 $\mathit{D.}=4.$和 $\mathrm{\delta .}=\mathit{P.}=1$。因此，每个人T.，输入和输出培训数据集是 $\left[\mathit{X}（\mathit{T.}-3.）那\mathit{X}（\mathrm{T.}-2）那X（\mathrm{T.}-1）那X（\mathrm{T.}）\right]$和 $\mathit{X}（\mathit{T.}+1）$， 分别。换句话说，使用四个连续的已知时间序列值来预测下一个值。

从样本创建1000个输入/输出数据集 $\mathit{X}（100.+\mathrm{D.}-1）$至 $\mathit{X}（1100+\mathrm{D.}-2）。$

d = 4;InputData = Zeros（1000，D）;outputData =零（1000,1）;为了T = 100 + D-1：1100 + D-2为了i = 1：d输入数据（t-100-d + 2，i）= x（t-d + i）;结尾OutputData（T-100-D + 2，:) = x（t + 1）;结尾

使用前500个数据集作为培训数据（TRNX.和trny.）和第二种500设置为验证数据（VLDX.和vldy.）。

trnx = inputData（1：500，:);trny = outputdata（1：500，:);vldx = inputData（501：结束，:);VLDY = OutputData（501：结束，:);

构建FIS.

此示例使用Type-2 Sugeno FIS。由于Sugeno FIS具有比Mamdani FIS更少的可调谐参数，因此Sugeno系统通常在优化期间收敛得更快。

fisin = sugfistype2;

添加三个输入，每个输入有三个默认三角形函数（MFS）。最初，通过将每个下部MF设置为等于其对应的上部MF，消除每个输入MF的不确定度（FOU）的足迹。为此，请将每个下部MF的刻度和滞后值设置为1和0.， 分别。通过消除所有输入成员函数的FU，您可以配置2型FIS，以表达类型1 FIS。

numinputs = d;numinputmfs = 3;范围= [min（x）max（x）];为了i = 1：numinputs fisin = addinput（fisin，范围，'nummfs'，numinputmfs）;为了j = 1：numinputmfs fisin.inputs（i）.membershipfunctions（j）.lowerscale = 1;fisin.inputs（i）.MembershipFunctions（j）.lowerlag = 0;结尾结尾

为了预测，将输出添加到FIS。输出包含默认的常量成员函数。为提供输入输出映射提供最大分辨率，请将输出MF的数量设置为等于输入MF组合的数量。

numoutputmfs = numinputms ^ numinputs;fisin = addutput（fisin，范围，'nummfs'，numoutputmfs）;

查看FIS结构。最初，FIS具有零规则。在调整过程中找到了系统的规则。

Plotfis（Fisin）

调整与培训数据的FIS

要调整FIS，请使用以下三个步骤。

由于规则参数的数量少，第一步是较小的计算昂贵，并且它在训练期间快速收敛到模糊规则库。在第二步之后，系统是训练有素的1个FIS。第三步生产调谐类型-2 FIS。

学习规则

要学习规则库，首先使用a指定调整选项TunefisOptions.目的。

选项= TunefisOptions;

由于FIS不包含任何假假的模糊规则，因此使用全局优化方法（遗传算法或粒子群）来学习规则。与本地优化方法相比（图案搜索和模拟退火）相比，全局优化方法在大参数调谐范围内执行更好。对于此示例，使用粒子群优化调整FIS（'particleswarm'）。

options.method ='particleswarm';

要学习新规则，请设置优化类型至'学习'。

options.optimationtype =.'学习';

限制输入MF组合数量的最大规则数。调谐规则的数量可以小于此限制，因为调整过程删除重复规则。

options.nummaxrules = numinputmfs ^ numinputs;

如果您有并行计算工具箱™软件，可以通过设置提高调整过程的速度使用指α.至真的。如果您没有并行计算工具箱软件，请设置使用指α.至错误的。

options.USEPLALLLASTER = FALSE;

设置最大迭代次数10.。增加迭代的数量可以减少训练错误。然而，较大数量的迭代增加了调整过程的持续时间，并且可以将规则参数过往训练数据。

options.methododeions.maxItations = 10;

由于粒子群优化使用随机搜索，从而获得可重复的结果，初始化随机数生成器到其默认配置。

RNG（'默认'）

使用该方法调整FIS突函数需要几分钟。对于此示例，通过设置启用调整runtunefis.至真的。在不运行的情况下加载佩带的结果突，你可以设置runtunefis.至错误的。

runtunefis = false;

使用指定的培训数据和选项调整FIS。

如果runtunefis fisout1 = tunefis（fisin，[]，trnx，trny，选项）;别的tunedfis = load（'tunedfischaotictimimeseriestype2.mat'）;fisout1 = tunedfis.fisout1;结尾

查看培训的FIS的结构，其中包含新的学习规则。

Plotfis（Fisout1）

检查学习规则库调整的各个输入输出关系。例如，下图显示了第二输入和输出之间的关系。

Gensurf（Fisout1，GensurfOptions（'inputIndex'，2））

使用输入验证数据评估调谐的FIS。绘制实际生成的输出，使用预期的验证输出，并计算根均方误差（RMSE）。

plotactualandexpectedresultwithrmse（fisout1，VLDX，VLDY）

调谐上部成员函数参数

调整上部成员函数参数。2型Sugeno FIS仅支持酥脆输出功金宝app能。因此，该步骤调谐输入上部MFS和清晰的输出功能。

使用输入和输出参数设置gettubalablesstings.。由于FIS使用三角形输入MFS，因此您可以使用非对称滞后值调整输入MFS。

[在，Out] = GetTunablyTeps（Fisout1，'不对称填料'，真的）;

禁用降低MF参数的调整。

为了i = 1：长度（in）为了j = 1：长度（在（i）.membershipfunctions）中（i）.membershipfunctions（j）.lowerscale.free = false;在（i）.membershipfunctions（j）.lowerlag.free = false;结尾结尾

要优化现有的可调MF参数，同时保持规则基础常量，设置优化类型至'调整'。

options.optimationtype =.'调整';

使用指定的调整数据和选项调整FIS。在不运行的情况下加载佩带的结果突，你可以设置runtunefis.至错误的。

RNG（'默认'）如果runtunefis fisout2 = tunefis（fisout1，[out; out]，trnx，trny，选项）;别的tunedfis = load（'tunedfischaotictimimeseriestype2.mat'）;fisout2 = tunedfis.fisout2;结尾

查看培训的FIS的结构，现在包含调谐的上部MF参数。

Plotfis（Fisout2）

使用验证数据进行调整的FIS，计算RMSE，并使用预期的验证输出绘制实际生成的输出。

plotactualandexpectedresultwithrmse（fisout2，VLDX，VLDY）

调整上部MF参数提高了FIS的性能。此结果相当于调谐1型FIS。

调谐较低的会员函数参数

仅调整输入较低的MF参数。为此，请调整较低尺度和滞后值，并禁用上MF参数的调整。

为了i = 1：长度（in）为了j = 1：长度（在（i）.membershipfunctions）中（i）.membershipfunctions（j）.upperparameters.free = false;在（i）.membershipfunctions（j）.lowerscale.free = true;在（i）.membershipfunctions（j）.lowerlag.free = true;结尾结尾

使用指定的调整数据和选项调整FIS。在不运行的情况下加载佩带的结果突，你可以设置runtunefis.至错误的。

RNG（'默认'）如果runtunefis fisout3 = tunefis（fisout2，in，trnx，trny，选项）;别的tunedfis = load（'tunedfischaotictimimeseriestype2.mat'）;fisout3 = tunedfis.fisout3;结尾

查看培训的FIS的结构，现在包含调谐的较低MF参数。

Plotfis（Fisout3）

使用验证数据进行调整的FIS，计算RMSE，并使用预期的验证输出绘制实际生成的输出。

plotactualandexpectedresultwithrmse（fisout3，VLDX，VLDY）

调整上下MF值都提高了FIS性能。当培训的FIS包括调谐的上限和下参数值时，RMSE可提高。

结论

与类型1 MF相比，Type-2 MFS提供额外的可调参数。因此，通过足够的训练数据，调整类型-2 FIS可以比调谐类型1 FIS更好地拟合训练数据。

总的来说，您可以通过修改以下任何FIS属性或调整选项来生成不同的调整结果：

本地功能

功能[RMSE，Acty] = Calculatermse（FIS，X，Y）％指定FIS评估选项EvalOptions = evalFisOptions（“extentOutputfuzzysetMessage”那“没有任何”那......“norulefiredmessage”那“没有任何”那“OutofRangeInputValuemessage”那“没有任何”）;％评估FIS.acty = evalfis（FIS，X，Evaloptions）;％计算RMSE.del = acty  -  y;RMSE = SQRT（平均值（del. ^ 2））;结尾功能plotactualandexpectedresultwithrmse（fis，vldx，vldy）[Rmse，Acty] = Calculatermse（FIS，VLDX，VLDY）;图绘图（[acty vldy]）轴（[0长度（vldy）min（vldy）-0.01 max（vldy）+0.13]）xlabel（'样本索引'）ylabel（'信号值'） 标题（['rmse ='num2str（RMSE）]）图例（[“实际输出”“预期产出”]，'地点'那“东北”）结尾