二类模糊推理系统- MATLAB和Simulink金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

Type-2模糊推理系统

对于讨论域中的任何值，传统的type-1成员关系函数只有一个成员关系值。因此，1型隶属度函数对给定语言集的隶属度进行建模时，并不对隶属度的不确定性进行建模。要对这种不确定性进行建模，可以使用区间类型2的隶属度函数。在这种类型2的成员关系函数中，成员关系的程度可以有一系列的值。

有关使用Type-2模糊推理系统的示例，请参阅使用Type-2 FIS的模糊PID控制和利用Type-2 FIS预测混沌时间序列．

Interval Type-2成员函数

间隔类型-2隶属函数由上部和下隶属函数定义。上部隶属函数（UMF）相当于传统的1型隶属函数。较低的成员资格函数（LMF）小于或等于所有可能输入值的上部成员函数。UMF和LMF之间的区域是不确定性的足迹(4)。下图显示了2型三角隶属函数的UMF(红色)、LMF(蓝色)和FOU(阴影)。

示例type-2成员函数

对于话语宇宙中的每个输入值，隶属度是LMF和UMF值之间的值范围。

Type-2模糊推理系统

使用模糊逻辑工具箱™软件，您可以创建类型2 Mamdani和Sugeno模糊推理系统。

在2型Mamdani系统中，输入和输出隶属函数都是2型模糊集。
在2型Sugeno系统中，仅输入隶属函数是2型模糊集。输出隶属函数与类型-1 sugeno系统 - 常数或输入值的线性函数相同。

创建2型Mamdani和Sugeno系统，使用mamfistype2和sugfistype2对象,分别。这些对象具有与type-1相同的参数mamfis和sugfis对象以及额外的typereductionMethod.参数。

还可以通过转换现有的类型1系统来创建类型2模糊推理系统，例如使用genfis函数。为此，使用convertToType2函数。

一旦你创建了一个2类模糊推理系统，你可以:

评估模糊系统使用的evalfis.职能
对模糊系统进行了仿真模糊逻辑控制器块
使用模糊系统的参数tunefis函数
如上所述部署模糊系统部署模糊推理系统

2型模糊系统的模糊推理过程

前进的处理

对于2型模糊推理系统，输入值通过从规则前件中找到umf和lmf中相应的隶属度来模糊化。这样做会为每个type-2成员函数生成两个模糊值。例如，下图中的模糊化显示了上层隶属度函数(F_你）和较低的会员功能（F_L.)．

模糊值x为上层和下隶属函数产生模糊值。

接下来，通过将模糊运算符应用于Type-2隶属函数的模糊化值来找到一系列规则触发强度，如下图所示。此范围的最大值（W._你）是将模糊操作员应用于UMF的模糊值的结果。最小值（W._L.)是对lmf的模糊值应用模糊算子的结果

使用最小运算符组合来自两个2型隶属度函数的模糊值，以定义规则触发强度的范围。

前序处理对于Mamdani和Sugeno系统都是相同的。

后续处理

对于Mamdani系统，含义方法剪辑（闵含义）或尺度（刺激含义）使用规则发射范围限制的输出类型-2隶属函数的UMF和LMF。此过程为每个规则生成输出模糊集。下图显示了通过施用产生的输出模糊集（深灰色区域）闵对UMF(红色)和LMF(蓝色)的暗示。

输出隶属函数的面积是截短的下隶属函数的面积减去截短的上隶属函数的面积。

对于2型Sugeno系统，输出水平Z._一世为一世以与类型-1-1 Sugeno系统相同的方式计算TH规则。

${Z.}_{一世} = C_{0.}^{一世} + {σ.}_{j = 1}^{m} C_{j}^{一世} X_{j}$

这里，j为输入索引，X_j的值是j输入变量，和C术语是上层成员函数参数

与type-1 Sugeno系统不同，规则触发强度不用于处理每个规则的结果。相反，输出级别和规则触发强度将在聚合过程中使用。

聚合

聚合阶段的目标是从规则输出模糊集派生出单一的2型模糊集。

对于2型Mamdani系统，软件通过对所有规则输出模糊集的umf和lmf的聚合方法，找到一个聚合的2型模糊集。下图显示了两个2型模糊集(双规则系统的输出)的聚合马克斯聚合。

聚合输出模糊集的上界是聚合UMF，下界是聚合LMF。

对于2型Sugeno系统，通过以下步骤导出聚合模糊集:

对规则输出电平进行排序（Z._一世）从所有规则到升序。这些输出级别值定义了聚合-2模糊集的话语宇宙。
对于每个输出级别，使用相应规则中的最大射程值来定义UMF值。
对于每个输出级别，使用来自相应规则的最小触发范围值来定义LMF值。

例如，假设您有一个具有7条规则的2型Sugeno系统。此外，假设这些规则具有以下输出级别和射程限制。

规则	输出电平（z）	最小点火价值	最大发射值
1	6.3	0.1	0．5
2	4．9	0.4	0．5
3.	１．６	0.3	0．5
4.	5.8	0．5	0．7
5.	5.4	0．2	0.6
6.	0．7	0．5	0．8
7.	3．2	0．2	0．7

下图显示了该Sugeno系统的聚合的2型模糊集及其相关的UMF(红色)和LMF(蓝色)。

聚合模糊集是上部和下隶属函数之间的阴影区域。

型号减少和Defuzzzification

为了找到推理过程的最终清晰输出值，首先将聚合的二类模糊集简化为区间型模糊集，该区间型模糊集是一个有下限的范围C_L.和上限C_R.．这个区间类型-1模糊集通常被称为类型-2模糊集的质心。理论上，这个质心是嵌入在第二类模糊集中的所有第一类模糊集的质心的平均值。在实践中，不可能计算出精确的值C_L.和C_R.．相反，迭代类型减少方法用于估计这些值。

对于一个给定的集2型模糊集，其近似值C_L.和C_R.为以下第1类模糊集(绿色)的质心。

从聚合集的相对侧开始，用于计算每个间隔限制的模糊集跟随UMF到切换点，然后按照LMF遵循。

在数学上，使用以下等式找到这些质心。［1］

$\begin{array}{l} C_{L.} \approx \frac{{σ.}_{一世 = 1}^{L.} X_{一世} μ_{你 m F} （ X_{一世} ） + {σ.}_{一世 = L. + 1}^{N} X_{一世} μ_{L. m F} （ X_{一世} ）}{{σ.}_{一世 = 1}^{L.} μ_{你 m F} （ X_{一世} ） + {σ.}_{一世 = L. + 1}^{N} μ_{L. m F} （ X_{一世} ）} \\ C_{R.} \approx \frac{{σ.}_{一世 = 1}^{R.} X_{一世} μ_{L. m F} （ X_{一世} ） + {σ.}_{一世 = R. + 1}^{N} X_{一世} μ_{你 m F} （ X_{一世} ）}{{σ.}_{一世 = 1}^{R.} μ_{L. m F} （ X_{一世} ） + {σ.}_{一世 = R. + 1}^{N} μ_{你 m F} （ X_{一世} ）} \end{array}$

这里：

N在输出变量范围内采样的数量是否指定使用evalfisOptions．
X_一世是一世输出值样本。
μ_umf是上层成员函数。
μ_lmf是较低的隶属函数。
L.和R.是开关分这是通过各种类型缩减方法估计的。有关支持的方法列表，请参见金宝appType-Reduction方法．

对于Mamdani和Sugeno系统，最终的解模糊输出值(y）是从减少过程中的两个质心值的平均值。

$y = \frac{C_{L.} + C_{R.}}{2}$

Type-Reduction方法

模糊逻辑工具箱软件支持四种内置类型的减少方法。金宝app这些算法在其初始化方法，假设，计算效率和终止条件下不同。

为二类模糊系统设置类型缩减方法，请设置TypeReduction财产的mamfistype2或sugfistype2对象。

方法	`TypeReduction`适当的价值	描述
Karnik-Mendel（km）[2]	`“karnikmendel”`	第一个类型还原方法发展
增强Karnik-Mendel(11月)[3]	`“11”`	改进了Karnik-Mendel算法，改进了初始化、终止条件，提高了计算效率
带停止条件的迭代算法(IASC)[4]	`“关于”`	蛮力方法的迭代改善
带停止条件的增强迭代算法(EIASC)[5]	`“eiasc”`	改进了IASC算法的版本