六元八木天线的代理优化

这个示例使用:

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这个例子展示了如何使用代理优化求解器优化天线设计。天线的辐射模式敏感地依赖于定义天线形状的参数。通常，一个辐射图的特征有多个局部最优值。为了计算辐射模式，本例使用了Antenna Toolbox™函数。

八木田天线是一种广泛使用的辐射结构，在商业和军事部门的各种应用。该天线可以接收[1]频率的VHF-UHF频段的电视信号。Yagi-Uda是一种定向行波天线，只有一个驱动元件，通常是一个折叠偶极子或一个标准偶极子，它被几个无源偶极子包围。被动元素构成了反射器和导演。这些名称标识了相对于被驱动元素的位置。反射器偶极子位于驱动元件后面，与天线辐射的后瓣方向一致。定向偶极子在驱动元件的前面，在主波束形成的方向上。

设计参数

在VHF频段[2]中心指定初始设计参数。

频率=165e6；线径=19e-3；c=physconst(“光速”）;λ= c /频率;

创建八木天线

八木Uda天线的驱动元件是折叠偶极子，这是该类型天线的标准励磁机。调整折叠偶极子的长度和宽度参数。由于圆柱形结构建模为等效金属条，因此使用cylinder2strip实用功能可在天线工具箱™。的长度是 $λ / 2$ 在设计频率。

d = dipoleFolded;d.Length =λ/ 2;d.Width = cylinder2strip (wirediameter / 2);d.Spacing = d.Length / 60;

创建一个八木天线，将激励器作为折叠偶极子。将反射器和导向器元件的长度设置为 $λ / 2$ ．设置董事数为4个。指定反射器和指向器的间距为 $0 ． 3. λ$ 和 $0 ． 25 λ$ ,分别。这些设置提供了一个初始猜测，并作为优化过程的起点。展示初步设计。

Numdirs = 4;refLength = 0.5;Numdirs dirLength = 0.5 * (1);refSpacing = 0.3;Numdirs dirSpacing = 0.25 * (1);initialdesign = [refength dirLength refSpacing dirSpacing].*lambda;yagidesign = yagiUda;yagidesign。励磁机= d;yagidesign。NumDirectors = Numdirs; yagidesign.ReflectorLength = refLength*lambda; yagidesign.DirectorLength = dirLength.*lambda; yagidesign.ReflectorSpacing = refSpacing*lambda; yagidesign.DirectorSpacing = dirSpacing*lambda; show(yagidesign)

在设计频率绘制辐射图

在执行优化过程之前，绘制出初始猜测的三维辐射模式。

图一=图;模式(yagidesign、频率);

该天线在天顶(仰角= 90度)的首选方向上没有更高的方向性。这个最初的八木田天线设计是一个糟糕的散热器设计。

设置优化

使用以下变量作为优化的控制变量:

反射器长度(1个变量)
导演长度(4个变量)
反射器间距(1个变量)
导演间距(4个变量)

用一个矢量参数表示parasiticVals，请使用以下设置:

反射器长度=parasiticVals (1)
导演长度=parasiticVals (2:5)
反射器间距=parasiticVals (6)
导演间距=parasiticVals (7:10)

依据parasiticVals，设置一个目标函数，目标是在90度方向上有一个大的值，在270度方向上有一个小的值，并在仰角波束宽度角度界限之间有一个大的最大功率值。

类型yagi_objective_function2.m

函数objectivevalue = yagi_objective_function2 (y, parasiticVals,频率,elang) % yagi_objective_function2回报的目标6-element八木% objective_value = yagi_objective_function (y, parasiticVals,频率,elang) %分配适当的寄生维度,parasiticVals,八木天线y %,并利用频率对和角对来计算目标函数值%。% yagi_objective_function2函数用于一个内部示例。它的行为可能会在以后的版本中改变，所以不应该依赖它来进行编程。% Copyright 2014-2018 The MathWorks, Inc. bw1 = elang(1);bw2 = elang (2);y.ReflectorLength = parasiticVals (1);y.DirectorLength = parasiticVals (2: y.NumDirectors + 1);y.ReflectorSpacing = parasiticVals (y.NumDirectors + 2);y.DirectorSpacing = parasiticVals (y.NumDirectors + 3:结束); output = calculate_objectives(y,freq,bw1,bw2); output = output.MaxDirectivity + output.FB; objectivevalue= -output; % To maximize end function output = calculate_objectives(y,freq,bw1,bw2) %calculate_objectives calculate the objective function % output = calculate_objectives(y,freq,bw1,bw2) Calculate the directivity % in az = 90 plane that covers the main beam, sidelobe and backlobe. % Calculate the maximum directivity, sidelobe level and backlobe and store % in fields of the output variable structure. [es,~,el] = pattern(y,freq,90,0:1:270); el1 = el < bw1; el2 = el > bw2; el3 = el>bw1&el

设置控制变量的边界。

refLengthBounds=[0.4；0.6]；dirLengthBounds=[0.35 0.35 0.35 0.35；导向器长度的下界0.495 0.495 0.495 0.495];导向器长度的上限refSpacingBounds = (0.05;反射器间距下限%0.30);反射器间距上限%dirSpacingBounds = [0.05 0.05 0.05 0.05;指示符间距的下界0.23 0.23 0.23 0.23];指向器间距的上限LB = [refengthbounds (1) dirLengthBounds(1，:) refSpacingBounds(1) dirSpacingBounds(1，:)].*lambda;UB = [refengthbounds (2) dirLengthBounds(2，:) refSpacingBounds(2) dirSpacingBounds(2，:)].*lambda;

设置优化的初始点，并设置高程梁宽度角度边界。

寄生虫= [yagidesign.]ReflectorLength,．..yagidesign。DirectorLength,．..yagidesign。ReflectorSpacing．..yagidesign.DirectorSpacing];Elang = [60 120];%仰角在az = 90处波束宽度角度

代理优化

要搜索目标函数的全局最优值，请使用surrogateopt作为解算器。设置选项以允许500次函数计算，包括初始点，使用并行计算，并使用“surrogateoptplot”图的功能。了解“surrogateoptplot”情节,看到解释surrogateoptplot．．

surrogateoptions = optimoptions (“代理选择”，“MaxFunctionEvaluations”, 500,．..“InitialPoints”parasitic_values,“UseParallel”,真的,“PlotFcn”，“surrogateoptplot”）;rng (4)%为了再现性优化设计=替代选项（@（x）八木目标函数2（八木设计，x，频率，elang），．..磅,乌兰巴托,surrogateoptions);

Surrogateopt停止，因为它超过了'options.MaxFunctionEvaluations'设置的函数求值限制。

surrogateopt找到一个点，目标函数值为-70。研究优化后的参数对天线辐射方向图的影响。

情节优化模式

在设计频率处绘制优化的天线方向图。

yagidesign.Reflector长度=优化设计（1）；yagidesign.DirectorLength=优化设计（2:5）；yagidesign.反射器间距=优化设计（6）；yagidesign.DirectorSpacing=优化设计（7:10）；图2=数字；模式（yagidesign，频率）

显然，天线现在在天顶辐射的能量要大得多。

图案的E面和H面切割

为了更好地了解两个正交平面的行为，在e面和h面绘制电场的归一化幅度，即方位角分别为0°和90°。

如果=图;模式(0:1:359 yagidesign频率0);

图三=图;模式(0:1:359 yagidesign,频率,90);

经过优化设计，辐射方向图有了明显改善。在朝向天顶的预期方向上实现了更高的方向性。后瓣是小的，导致一个良好的前-后比的天线。计算E-plane和H-plane的天顶指向性、前后比和波束宽度。

D_max =模式(yagidesign频率0,90)

D_max = 10.2145

D_back =模式(yagidesign频率0,-90)

D_back = -48.1770

F_B_ratio = D_max - D_back

F_B_ratio = 58.3915

Eplane_beamwidth =波束宽度(1:1:360 yagidesign频率0)

Eplane_beamwidth = 54

Hplane_beamwidth=波束宽度（yagidesign，频率，90,1:1:360）

Hplane_beamwidth = 68

与制造商数据表的比较

优化的八木Uda天线实现了10.2 dBi的正向方向性，转化为8.1 dBd（相对于偶极子）。该结果略小于参考文献[2]中数据表报告的增益值（8.5 dBd）.前后比为60 dB；这是优化器最大化数量的一部分。优化八木天线的E面波束宽度为54度，而数据表列出的E面波束宽度为56度。优化八木天线的H面波束宽度为68度，而数据表上的值为63度。示例does不解决频带上的阻抗匹配问题。

列出初始和优化设计

将最初的设计猜测和最终的优化设计值制成表格。

yagiparam = {反射器长度的；“导演长度- 1”；导演长度- 2；《导演长度- 3》；“控制器长度-4”；“反射器间距”；“董事间距- 1”；“董事间距- 2”；“董事间距- 3”；“董事间距- 4”}；initialdesign=initialdesign'；optimdesign=optimdesign'；T=table（initialdesign，optimdesign，“RowNames”yagiparam)

T =10×2表initialdesign optimdesign _____________ ___________ Reflector Length 0.90846 0.92703 Director Length - 1 0.90846 0.71601 Director Length - 2 0.90846 0.7426 Director Length - 3 0.90846 0.68847 Director Length - 4 0.90846 0.5779 Reflector Spacing 0.54508 0.3117 Director Spacing - 1 0.45423 0.28684 Director Spacing - 2 0.45423 0.23237 Director间距- 3 0.45423 0.21154董事间距- 4 0.45423 0.27903