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逆温条件号
c = cond(a)
c = cond(a,p)
例子
C=电导率(一个)返回2常态反转的条件号,等于最大奇异值的比率一个最小的。
C=电导率(一个)
C
一个
C=电导率(一个,p)返回p-norm条件数,其中p可以1,2,INF.,或“摇来摇去”。
C=电导率(一个,p)
p
1
2
INF.
“摇来摇去”
全部折叠
计算矩阵的条件数,并检验其对逆计算的敏感性。
创建一个2×2矩阵。
A = [4.1 2.8;9.7 - 6.6);
计算2-NORM条件号一个。
C = 1.6230 e + 03
自条件数一个远大于1时,矩阵对逆计算是敏感的。求逆一个,然后在第二行做一个小小的改变一个再算一遍倒数。
再次=发票(A)
inva =2×2-66.0000 28.0000 97.0000 -41.0000
A2 = [4.1 2.8;9.671 - 6.608)
A2 =2×24.1000 2.8000 9.6710 6.6080
invA2 =发票(A2)
inva2 =2×2472.0000 -200.0000 -690.7857 292.8571
实验结果表明,在一个可以完全改变逆计算的结果。
计算矩阵的1范数条件数。
创建一个3 × 3矩阵。
A = [1 0 -2;3 4 6;1 5 7];
计算的1-norm条件数一个。类型的1-norm条件号的值米-经过-n矩阵是
κ.. 1 ( 一个 ) = | | 一个 | | 1 | | 一个 - 1 | | 1 ,
其中1范数是矩阵的最大绝对列和
| | 一个 | | 1 = 最大限度 1 ≤ j ≤ n ∑ 我 = 1 米 | 一个 我 j | 。
C =电导率(1)
C = 18.0000
对于这个矩阵,条件数不是太大,所以矩阵对逆计算不是特别敏感。
输入矩阵。一个可以是正方形或矩形的大小。
数据类型:单|双复数的支持:金宝app是的
单
双
Norm类型,指定为该表中显示的值之一。气孔导度使用条件号使用常模(p) *规范(发票(A), p)的值p除了2。看到规范页获取关于这些规范类型的附加信息。
气孔导度
常模(p) *规范(发票(A), p)
规范
p的价值
标准类型
1常态条件号
2-norm条件数
无限常数条件号
Frobenius常模条件数
例子:气孔导度(1)计算1-norm条件号。
气孔导度(1)
条件号,作为标量返回。的值C接近1表示条件良好的矩阵,值较大C表示病态矩阵。奇异矩阵的条件数为INF.。
一个条件数对于矩阵和计算任务,度量答案对输入数据变化和解决过程中的舍入错误的敏感性。
的反转的条件号矩阵测量线性方程系统对数据中的错误的敏感性。它给出了矩阵反转和线性方程解决方案的结果的准确性。例如,方矩阵的2常态条件号是
κ.. ( 一个 ) = 为 一个 为 为 一个 − 1 为 。
在这种情况下,较大的条件数表明系数矩阵的变化较小一个能导致更大的输出变化吗b在线性方程中一个x=b和x一个=b。极端情况是什么时候一个是如此糟糕的条件,它是奇异的(一个无限的条件数),在这种情况下,它没有逆,线性方程没有唯一解。
b
rcond是一个更有效,但不可靠的方法,估计矩阵的条件相比气孔导度。
rcond
的算法气孔导度有三块:
如果P = 2.,然后气孔导度使用。提供的奇异值分解圣言会找到最大和最小的奇异值的比率。
P = 2.
圣言会
如果p = 1,INF.,或“摇来摇去”,然后气孔导度使用适当的输入矩阵的规范和其反向计算条件号常模(p) *规范(发票(A), p)。
p = 1
如果输入矩阵是稀疏的,则气孔导度忽略任何指定的p价值和呼叫恩。
恩
用法说明和限制:
气孔导度不支持稀疏矩阵。金宝app
此功能完全支持GPU阵列。金宝app有关更多信息,请参见在GPU上运行MATLAB函数(并行计算工具箱)。
有关更多信息,请参见使用分布式阵列运行MATLAB函数(并行计算工具箱)。
condeig|恩|规范|规范|排名|rcond|圣言会
condeig
排名
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