corrcoef

相关系数

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语法

R = corrcoef (A)
R = corrcoef (A, B)
(R, P) = corrcoef (＿＿＿）
[R P, RL,俄文]= corrcoef (＿＿＿）
＿＿＿= corrcoef (＿＿＿、名称、值)

描述

例子

R= corrcoef (一个）返回的矩阵相关系数为一个，其中的列一个表示随机变量，行表示观察值。

例子

R= corrcoef (一个，B）返回两个随机变量之间的系数一个和B．

例子

［R，P) = corrcoef (＿＿＿）返回相关系数矩阵和p值矩阵，用于检验观察到的现象之间没有关系的假设(无效假设)。将此语法与前面语法中的任何参数一起使用。的非对角元素P小于显著性级别(默认为?0．05)，然后是相应的相关R被认为是重要的。如果。此语法无效R包含复杂的元素。

例子

［R，P，RL，俄文) = corrcoef (＿＿＿）包括包含每个系数的95%置信区间的上下限的矩阵。如果。此语法无效R包含复杂的元素。

例子

＿＿＿= corrcoef (＿＿＿，名称,值）返回前面语法的任何输出参数，以及由一个或多个指定的附加选项名称,值对参数。例如,corrcoef(“阿尔法”,0.1)指定90%的置信区间corrcoef (A,“行”,“完成”)省略的所有行一个包含一个或多个南值。

例子

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计算一个矩阵的相关系数有两个正态分布，随机列和一列是由另一个定义。从第三列开始一个是第二个的倍数吗，这两个变量是直接相关的，因此相关系数在(2、3)和(2)条目的R是1．

x = randn (6,1);y = randn (6,1);A = [x y 2*y+3];R = corrcoef (A)
R =3×31.0000 -0.6237 -0.6237 -0.6237 1.0000 1.0000 -0.6237 1.0000 1.0000
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计算两个正态分布的随机向量之间的相关系数矩阵。

1 = randn(10日);1 B = randn(10日);R = corrcoef (A, B)
R =2×21.0000 0.4518 0.4518 1.0000
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计算一个正态分布的随机矩阵的相关系数和p值，加上第四列等于其他三列的和。从最后一列一个是其他变量的线性组合，在第四个变量和其他三个变量之间引入相关性。因此，第四行第四列P包含非常小的p值，将它们识别为显著相关性。

一个= randn (50, 3);一(4)=(,2)总和;(R, P) = corrcoef (A)
R =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =4×41.0000 0.4325 0.5438 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0000 0.0002 0.0001 1.0000
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创建一个正态分布的随机矩阵，其中增加的第四列等于其他三列的和，并计算相关系数、p值和系数的上下限。

一个= randn (50, 3);一(4)=(,2)总和;[R, P, RL,俄文]= corrcoef (A)
R =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =4×41.0000 0.4325 0.5438 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0000 0.0002 0.0001 1.0000
RL =4×41.0000 -0.1702 -0.1952 - 0.5688 -0.1702 1.0000 -0.4070 0.2677 -0.1952 -0.4070 1.0000 0.2825 0.5688 0.2677 0.2825 1.0000
俄文=4×41.0000 0.3799 0.3575 0.8389 0.3799 1.0000 0.1388 0.6890 0.3575 0.1388 1.0000 0.6974 0.8389 0.6890 0.6974 1.0000

的矩阵RL和俄文根据默认的95%置信区间，分别给出每个相关系数的上下限。可以通过指定的值来更改置信度α，定义了置信度的百分比，100 *(1α)％.例如，使用anα值等于0.01来计算99%的置信区间，这反映在边界上RL和俄文．由系数界限定义的区间RL和俄文与95%相比，99%的置信值更大，因为更高的置信值需要更包容的潜在相关值范围。

[R P, RL,俄文]= corrcoef (,“α”, 0.01)
R =4×41.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =4×41.0000 0.4325 0.5438 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0000 0.0002 0.0001 1.0000
RL =4×41.0000 -0.2559 -0.2799 0.5049 -0.2559 1.0000 -0.4792 0.1825 -0.2799 -0.4792 1.0000 0.1979 0.5049 0.1825 0.1979 1.0000
俄文=4×41.0000 0.4540 0.4332 0.8636 0.4540 1.0000 0.2256 0.7334 0.4332 0.2256 1.0000 0.7407 0.8636 0.7334 0.7407 1.0000
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创建一个正态分布矩阵南值，并计算相关系数矩阵，不包括包含南．

一个= randn (5,3);(1、3)=南;(2) =南;一个
一个=5×30.5377 -1.3077 NaN 1.8339 -0.4336 3.0349 -2.2588 NaN 0.7254 0.8622 3.5784 -0.0631 0.3188 2.7694 0.7147
R = corrcoef (,“行”，“完成”）
R =3×31.0000 -0.8506 0.8222 -0.8506 1.0000 -0.9987 0.8222 -0.9987 1.0000

使用“所有”包括所有南值的计算。

R = corrcoef (,“行”，“所有”）
R =3×31南，南，南，南，南

使用“成对”在成对的基础上计算每个两列相关系数。如果两列中有一列包含南，该行被省略。

R = corrcoef (,“行”，“成对”）
R =3×31.0000 -0.3388 0.4649 -0.3388 1.0000 -0.9987 0.4649 -0.9987 1.0000

输入参数

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输入数组，指定为矩阵。

  • 如果一个是一个标量,corrcoef (A)返回南．

  • 如果一个是一个矢量,corrcoef (A)返回1．

数据类型:单|双
复数的支持:金宝app是的

附加的输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。

  • 一个和B必须是相同的尺寸。

  • 如果一个和B是标量,那么corrcoef (A, B)返回1．如果一个和B是相等的,然而,corrcoef (A, B)返回南．

  • 如果一个和B那么，是矩阵还是多维数组corrcoef (A, B)将每个输入转换为其向量表示形式，并等价于corrcoef ((:), B (:))或corrcoef (((:) B (:)))．

  • 如果一个和B是0乘0的空数组，corrcoef (A, B)返回的2 × 2矩阵南值。

数据类型:单|双
复数的支持:金宝app是的

名称-值对的观点

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

例子:R = corrcoef(“阿尔法”,0.03)

显著性水平，指定为0到1之间的一个数字。价值“α”参数定义百分比置信级别，100*(1-α)，用于相关系数，它决定了边界RL和俄文．

数据类型:单|双

使用南选项，指定为以下值之一:

  • “所有”——包括所有南在计算相关系数之前。

  • “完成”-省略输入中包含的任何行南值，然后计算相关系数。这个选项总是返回一个正半定矩阵。

  • “成对”-省略包含的任何行南仅在成对的基础上对各两列相关系数进行计算。这个选项可以返回一个非正半定矩阵。

数据类型:字符

输出参数

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相关系数，以矩阵形式返回。

  • 对于一个矩阵输入，R有大小(大小(A, 2)大小(,2)]根据所表示的随机变量(列)的数量一个．对角线项按惯例设为1，非对角线项为变量对的相关系数。系数的取值范围为-1到1，-1表示直接的负相关，0表示不相关，1表示直接的正相关。R是对称的。

  • 对于两个输入参数，R是一个2 × 2的矩阵，对角线上是1，非对角线上是相关系数。

  • 如果任意随机变量为常数，则其与所有其他变量的相关性未定义，其各自的行值和列值为南．

p值，以矩阵形式返回。P是对称的，大小相同吗R．对角线项都是1，而非对角线项是每个变量对的p值。p值范围从0到1，其中接近0的值对应于在R观察到零假设的概率很低。

相关系数的下界，以矩阵形式返回。RL是对称的，大小相同吗R．对角项均为1，非对角项为中对应系数的95%置信区间下界R．语法返回RL无效R包含复杂的值。

相关系数的上界，以矩阵形式返回。俄文是对称的，大小相同吗R．对角项均为1，非对角项为中对应系数的95%置信区间上界R．语法返回RL无效R包含复杂的值。

更多关于

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相关系数

两个随机变量的相关系数是它们线性相关性的量度。如果每个变量N则皮尔逊相关系数定义为

ρ （ 一个 ， B ） ＝ 1 N − 1 ∑ 我 ＝ 1 N （ 一个 我 − μ 一个 ¯ σ 一个 ） （ B 我 − μ B σ B ） ，

在哪里 μ 一个 和 σ 一个 的均值和标准差是一个分别为, μ B 和 σ B 的均值和标准差是B．或者，你可以用的协方差来定义相关系数一个和B：

ρ （ 一个 ， B ） ＝ 浸 （ 一个 ， B ） σ 一个 σ B ．

相关系数矩阵两个随机变量的相关系数矩阵为每个成对变量组合，

R ＝ （ ρ （ 一个 ， 一个 ） ρ （ 一个 ， B ） ρ （ B ， 一个 ） ρ （ B ， B ） ） ．

自一个和B都是直接相关的，对角线元素只有1，也就是说，

R ＝ （ 1 ρ （ 一个 ， B ） ρ （ B ， 一个 ） 1 ） ．

参考文献

[1]费舍尔,R.A.研究人员的统计方法海夫纳出版社，1958年，第13版。

[2]肯德尔,M.G.高级统计理论，第4版，麦克米伦，1979。

Teukolsky, s.a.， Vetterling, w.t.， and Flannery, B.P.C语言的数值配方，第二版，剑桥大学出版社，1992。

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另请参阅

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之前介绍过的R2006a

MATLAB的文档
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介绍基于MATLAB的深度学习

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