allcycles
在图中找到所有的循环
描述
例子
有向图中的所有圈
创建一个有9个节点的有向图。画出图。
s=[1236546987]；t=[236524194198774]；G=有向图（s，t）；绘图（G）
计算图表中的所有循环。
周期= allcycles (G)
周期=5×1单元阵列{[ 1 2 3 6 5 4]} {[1 2 3 6 9 8 5 4]} {[1 2 3 6 9 8 7 4]} {[ 2 3 6 5]} {[ 2 3 6 9 8 5]}
环中包含的边
的第二个输出参数allcycles返回每个循环中包含的边。这对于多重图特别有用，其中需要边索引来唯一标识每个循环中的边。
使用八个节点和18个边缘创建定向的多密码。为节点指定名称。用标记的节点和边缘绘制图形。
S = [1 1 2 2 3 3 2 2 4 6 8 6 6 7 3 3 5 3];T = [2 3 1 3 2 1 4 4 6 2 6 7 8 8 5 5 7 7];名称= {'一种'那'B'那“C”那' D '那“E”那“F”那‘G’那“H”}；G=有向图（s，t，[]，名称）；p=绘图（G，'Edgelabel'1: numedges (G));
计算图形中的所有循环。指定两个输出参数以同时返回每个循环中边的边索引。
[周期,edgecycles] = allcycles (G);
在第五周期中查看节点和边。
循环{5}
ans =1 x7单元格{'a'} {'c'} {'e'} {'g'} {'h'} {'h'} {'b'} {'f'} {'b'} {'b'} {'b'}
edgecycles {5}
ans =1×7.2 9 13 17 18 14 3
突出显示第五周期中的节点和边缘。
突出(p,“边缘”, edgecycles {5},“EdgeColor”那'r'那“线宽”, 1.5,“NodeColor”那'r'那“MarkerSize”,6)
限制返回的循环数
使用'maxnumcycles'那“MaxCycleLength”，及“MinCycleLength”限制返回的循环次数的选项allcycles。
为具有20个节点的完整图创建邻接矩阵。从邻接矩阵创建无向图，忽略自循环。
一个= 1 (20);图G = (,'omitselfloops'）;
由于图中的所有节点都连接到所有其他节点，图中有大量的循环(超过1.7 e17)。因此，计算所有周期是不可行的，因为结果将不适合内存。相反，计算前10个循环。
cycles1 = allcycles (G,'maxnumcycles'，10）
cycles1 =10×1单元阵列{(1 2 3)} {(1 2 3 4)} {(1 2 3 4 5)} {(1 2 3 4 5 6)} {(1 2 3 4 5 6 7)} {(1 2 3 4 5 6 7 8]} {(1 2 3 4 5 6 7 8 9]} {(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]} {(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]} {(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]}
现在计算循环长度小于或等于3的前10个循环。
循环2=所有循环（G，'maxnumcycles'10，“MaxCycleLength”,3)
cycles2 =10×1单元阵列{[ 1 2 3]} {[ 1 2 4]} {[ 1 2 5]} {[ 1 2 6]} {[ 1 2 7]} {[ 1 2 8]} {[ 1 2 9]} {[1 2 10]} {[1 2 11]} {[1 2 12]}
最后，计算具有大于或等于4的循环长度的前10个循环。
Cycles3 = Allycles（g，'maxnumcycles'10，“MinCycleLength”,4)
cycles3 =10×1单元阵列{[ 1 2 3 4]} {[ 1 2 3 4 5]} {[ 1 2 3 4 5 6]} {[ 1 2 3 4 5 6 7]} {[ 1 2 3 4 5 6 7 8]} {[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9]} {[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]} {[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]} {[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12]} {[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13]}
比较基本周期基础和所有周期的集合
检查cyclebasis和allcycles函数随图形中边的数量缩放。
创建并绘制正方形网格图，正方形的每一侧有三个节点。
n = 5;a = delsq（numgrid（“年代”, n));图G = (,'omitselfloops'）;情节（g）
使用。计算图中的所有周期allcycles。使用Tiledlayout.函数构造子图数组，并突出显示子图中的每个周期。结果表明，图中总共有13个循环。
[周期,edgecycles] = allcycles (G);Tiledlayout.流为k = 1:length(cycles) nexttile highlight(plot(G)，cycles{k}，“边缘”，边环{k}，“EdgeColor”那'r'那“NodeColor”那'r')头衔(“循环”+ k)结束
其中一些周期可以看作是较小周期的组合cyclebasis函数返回循环的子集，以图形中的所有其他周期形成基础。用cyclebasis计算基本周期的基础，并在子图中突出显示每个基本周期。尽管图中有13个循环，但只有4个基本循环。
[周期，Edgecycles] = CycleBasis（g）;Tiledlayout.流为k = 1:length(cycles) nexttile highlight(plot(G)，cycles{k}，“边缘”，边环{k}，“EdgeColor”那'r'那“NodeColor”那'r')头衔(“循环”+ k)结束
现在，将方形图每侧的节点数从三个增加到四个。这表示图的大小略有增加。
n=6；A=delsq（numgrid(“年代”, n));图G = (,'omitselfloops'）;图绘图（g）
用allcycles计算新图表中的所有循环。对于该图表，有200多个循环，这太多了，无法绘制。
Allyces（g）
ans =213×1单元阵列{[11 4 3 4 8 7 6 5]} {[11 4 3 4 8 7 6 10 9 5]}} {[11 4 8 7 6 10 11 12 16 15 14 1413 9 5]} {[1 23 4 8 7 6 10 11 15 13 9 5]} {[11 4 3 4 8 7 6 10 13 9 5]} {[11 4 8 7 11 10 6 5]}} {[11 4 48 7 11 10 9 5]} {[1 2 3 4 8 7 11 10 14 13 9 5]} {[11 4 3 4 8 7 16 15 14 10 6 5]} {[1111 12 16 15 14 10 9 5]} {[11 4 3 4 8 7 11 12 16 15 14 13 9 5]} {[11 4 8 7 11 12 16 15 14 14 13 9 10 6 5]}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {}}}}}}}} {[1 2 3 4 8 7 11 15 14 10 6 5]} {[11 4 3 4 8 7 11 15 14 10 9 5]} {[11 4 8 7 11 15 14 13 9 5]} {[1 23 4 8 7 11 15 14 13 9 10 6 5]}⋮
尽管图中有大量的循环，cyclebasis仍然返回少量的基本周期。图中的每一个环可以只用9个基本环来构造。
[周期，Edgecycles] = CycleBasis（g）;图TileDlayout.流为k = 1:length(cycles) nexttile highlight(plot(G)，cycles{k}，“边缘”，边环{k}，“EdgeColor”那'r'那“NodeColor”那'r')头衔(“循环”+ k)结束
对于某些图结构来说，循环数的大量增加和图的大小的微小变化是典型的allcycles可以随图中的边数呈指数增长。但是cyclebasis最多可以与图中的边缘数线性成长。
输入参数
输出参数
更多关于
提示
图中的圈数在很大程度上取决于图的结构。对于某些图结构，圈数可以随节点数呈指数增长。例如，具有12个节点的完整图，由
G=图（一（12））包含近6000万次循环。使用最大循环那最大循环长度，及最小循环长度控制输出的选项allcycles在这些情况下。
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