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ordschur

舒尔分解中的特征值重排

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(我们,TS) = ordschur (U, T,选择)
(我们,TS) = ordschur (U, T,关键字)
(我们,TS) = ordschur (U, T,集群)

描述

［我们，TS) = ordschur (U，T，选择）重新排序舒尔分解X = U * T * '所产生的[U, T] =舒尔(X)并返回重新排序的舒尔矩阵TS正交矩阵我们,这样X = * t *我们'．

在这种重新排序中，所选择的特征值群集出现在该的前导(左上)对角块quasitriangular舒尔矩阵TS．第一列我们张成相应的不变子空间。逻辑向量选择将选中的集群指定为e(选择),在那里e = ordeig (T)．

［我们，TS) = ordschur (U，T，关键字）将选定的集群设置为包含指定区域中的所有特征值关键字．

例子

［我们，TS) = ordschur (U，T，集群）同时对多个集群重新排序。ordschur对指定的集群按对角线降序排序TS，指数最高的一组出现在左上角。

例子

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计算矩阵的舒尔因子，然后根据特征值的指定顺序对因子重新排序。

求矩阵的舒尔分解X．舒尔分解得到一个上准三角形矩阵T一个酉矩阵U这样 X ＝ UTU ＊ ．

X =魔法(6);[U, T] =舒尔(X)
U =6×60.4082 -0.2887 0.4082 - 0.5749 0.5000 -0.0530 0.4082 0.5774 0.4082 -0.3333 0.000 -0.4714 0.4082 -0.2887 0.4082 -0.2416 0.5000 0.5244 0.4082 0.2887 -0.4082 -0.4082 0.5749 -0.5000 -0.0530 0.4082 -0.5774 -0.4082 -0.3333 -0.000 -0.4714 0.4082 0.2887 -0.4082 -0.2416 0.5000 0.5244
T =6×6111.0000 0.000 0.000 0.000 -0.0000 0 27.0000 0.000 -28.3164 -15.5885 - 13.054 00 -27.0000 18.0000 220454 -12.7279 000 9.7980 0.000 6.9282 0000 00 -0.0000 0.0000 00 -9.7980

自T的对角线是三角形吗T包含原始矩阵的特征值X．

对舒尔分解重新排序，使特征值在两个簇中，负特征值的簇沿对角线首先出现TS．

(我们,TS) = ordschur (U, T,“lhp”）
我们=6×60.4082 0.2887 -0.2746 -0.4082 -0.4826 - 5244 -0.4082 0.2887 -0.2990 -0.4082 0.5213 -0.4714 -0.4082 -0.5774 0.5736 -0.4082 -0.0386 -0.0530 0.4082 -0.2887 -0.2075 -0.4082 0.5151 0.5244 0.4082 -0.2887 -0.3662 -0.4082 -0.4765 -0.4714 0.4082 -0.5774 -0.4082 -0.0386 -0.0530
TS =6×611.0000 -0.000 - 0.0919 18.6997 0.0000 9.7888 -12.7279 0 -0.000 -0.3800 0.0000 15.6493 -15.5227 00 -9.7980 -0.0000 2.4773 -8.7185 000 111.0000 -0.000 -0.0000 000 27.0000 -26.3600 000 9.7980

输入参数

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酉矩阵，指定为矩阵U返回的[U, T] =舒尔(X)．矩阵U满足的属性X = U * T * '和U ' * U =眼睛(大小(X))．

如果U和T没有形成一个有效的舒尔分解，那么ordschur不会产生错误并返回错误的结果。

数据类型:单|双
复数的支持:金宝app是的

舒尔矩阵，指定为上quasitriangular矩阵T返回的[U, T] =舒尔(X)．矩阵T满足X = U * T * '．

如果U和T没有形成一个有效的舒尔分解，那么ordschur不会产生错误并返回错误的结果。

数据类型:单|双
复数的支持:金宝app是的

群集选择器，指定为长度等于特征值数目的逻辑向量。特征值沿着矩阵的对角线出现T所产生的[U, T] =舒尔(X)．

数据类型:逻辑

特征值区域关键字，指定为该表中的选项之一。

选项

选择地区

（e = ordeig (T)）

“lhp”

自由平面(真正的(e) < 0）

“右投手”

右半边面(真正的(e) > = 0）

“udi”

单位磁盘内部(abs (e) < 1）

“乌”

单位磁盘外观(abs (e) > = 1）

聚类指数，指定为长度等于特征值数目的正整数向量。集群赋值返回的每个特征值e = ordeig (T)到另一个集群。所有的特征值具有相同的指标值集群形成一个集群。

例子:ordschur(U,T，[1 1 2 3 3])将五个特征值分成三个簇。

数据类型:单|双

输出参数

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重新排序的矩阵，返回满足的矩阵X = * t *我们'．

我们是酉矩阵吗TS是quasitriangular．

更多关于

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Quasitriangular

实矩阵的Schur分解或广义Schur (QZ)分解可以得到上拟三角矩阵。这些矩阵是块上三角形，沿对角线有1 × 1和2 × 2块。

这些对角块的特征值也是矩阵的特征值。1 × 1的块对应实特征值，2 × 2的块对应复共轭特征值对。

提示

  • 如果T有复共轭对(亚对角线上的非零元素)，那么你应该将这对移动到同一簇。否则,ordschur使这一对保持在一起的行为:

    • 如果选择对于共轭对中的两个特征值是不一样的，那么ordschur将两者作为选择处理。

    • 如果集群对于共轭对中的两个特征值是不一样的，那么ordschur将两者视为具有较大索引的集群的一部分。

扩展功能

另请参阅

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