直流伺服电机的MPC显式控制，对未测输出有约束
该示例示出了如何使用明确的下MPC电压和轴转矩约束来控制DC伺服机构。
对于一个类似的例子，它使用传统的含蓄MPC，看直流伺服电机与约束的不可测输出。
定义直流伺服电机型号
定义了线性开环动态模型厂。变量τ为作为输出约束的最大允许扭矩。
[植物，tau蛋白] = mpcmotormodel;
指定MPC控制器的输入和输出信号的类型。第二输出，扭矩，是不可测量的。
植物= setmpcsignals（植物，'MV',1“莫”,1“UO”2);
指定约束
操纵变量+/- 220伏之间的约束。自建厂以来，输入和输出是不同量级的，你还可以使用比例因子，以方便MPC调整。比例因子的典型的选择是上/下限或工作范围。
MV =结构（“最低”，-220，“最大”,220,'比例因子'，440）;
扭矩输出的限制期间的前三个预测步骤仅施加到限制明确MPC设计的复杂性。
OV =结构(“最低”{天道酬勤，[-tau; -tau; -tau; -Inf]}，...“最大”{Inf文件，τ; tau蛋白; tau蛋白; Inf文件]}，...'比例因子',{2π* 2 *τ});
指定调整权重
控制任务是获取零点跟踪的角度位置偏移。因为你只具有一个操纵变量，轴扭矩被允许通过其权重设置为零其约束内浮动。
权重=结构（'MV'0,“MVRate”，0.1％，机汇的[0.1 0]）;
创建MPC控制器
创建一个MPC控制器与样本时间TS,预测地平线p和控制地平线米。
t = 0.1;p = 10;m = 2;mpcobj = mpc(植物、t、p、m,重量、MV, OV);
生成显式MPC控制器
显式MPC执行与传统隐式MPC控制器定义的MPC控制律等价的显式分段仿射形式。为了从隐式MPC控制器生成显式MPC控制器，必须指定每个控制器状态、参考信号、操作变量和测量扰动的范围，以便在这些范围定义的参数集中解决多参数二次规划问题。
创建范围您可在此之后为每个参数指定的范围内。
范围= generateExplicitRange（mpcobj）;
——>转换模型离散时间。假设在测量的输出通道1上没有增加干扰。- - >”模型。“mpc”对象的“噪音”属性为空。假设每个测量的输出通道上都有白噪声。
指定控制器状态范围
MPC控制器状态按顺序包括来自工厂模型、干扰模型和噪声模型的状态。当状态与物理参数不对应时，设置状态变量的范围有时会很困难。在这种情况下，为了收集状态范围数据，建议使用典型的参考和干扰信号运行多个开环工厂仿真。
range.State.Min（:) = -1000;range.State.Max（:) = 1000;
通常你知道在工厂的标称工作点所使用的参考信号的实际范围。用于生成显式MPC控制器的范围必须至少与实际范围一样大。注意，扭矩参考范围是固定的0因为它的重量为零。
range.Reference。最小值= (5;0);range.Reference。Max = (5; 0);
如果操作变量受到约束，用于生成显式MPC控制器的范围必须至少与这些限制一样大。
range.ManipulatedVariable.Min = MV.Min - 1;range.ManipulatedVariable.Max = MV.Max + 1;
使用指定的范围创建显式MPC控制器。
mpcobjExplicit = generateExplicitMPC (mpcobj、范围)
区域发现/未知：75/0显式MPC控制器---------------------------------------------控制器采样时间：0.1（秒）多面体区域：75号的参数：6是溶液简化：否状态估计：默认卡尔曼增益---------------------------------------------类型“mpcobjExplicit.MPC”原始隐MPC的设计。键入“mpcobjExplicit.Range”为参数的有效范围。键入用于多参数QP计算中使用的选项“mpcobjExplicit.OptimizationOptions”。键入“mpcobjExplicit.PiecewiseAffineSolution”在每个解决方案区域和增益。
图的分段仿射分割
您可以审查明确MPC控制法的定义，分段仿射分区的任何2-d部分。要做到这一点，首先要创建一个参数结构，您可以指定2-d部分情节。
PARAMS = generatePlotParameters（mpcobjExplicit）;
在这个例子中，我们用第一个状态函数来表示第二个状态函数。所有其他参数必须在它们各自的范围内的值处固定。
修正其他状态变量。
params.State.Index = [3 4];params.State.Value = [0 0];
修复参考信号。
params.Reference.Index = [1 2];params.Reference.Value =π0];
修复操作变量。
params.ManipulatedVariable.Index = 1;params.ManipulatedVariable.Value = 0;
绘制指定的2-d部。
plotSection（mpcobjExplicit，则params）;轴（[ - 3 0.3 -2 2。]）;网格标题（'部分分区[X3的（T）= 0，X4（T）= 0，U（T-1）= 0，R（T）= PI]')包含('X1（t）的')ylabel ('X2（t）的'）
模拟控制器使用SIM卡函数
比较隐式MPC控制器和显式MPC控制器的闭环仿真结果。
Tstop = 8;%秒TF = ROUND（TSTOP / TS）;%模拟迭代R = [PI 0];％基准信号[Y1，T1，U1] = SIM（mpcobj，TF，R）;％仿真与传统MPC[Y2，T2，U2] = SIM（mpcobjExplicit，TF，R）;％仿真明确MPC
——>转换模型离散时间。假设在测量的输出通道1上没有增加干扰。- - >”模型。“mpc”对象的“噪音”属性为空。假设每个测量的输出通道上都有白噪声。
仿真结果基本一致。
fprintf中（'隐式和显式MPC轨迹的差异= %g\n'，...范数（U2-U1）+规范（Y2-Y1））;
隐式和显式MPC轨迹差= 4.60623e-12
模拟使用Simulink金宝app
要运行这个例子，Simulink®的需要。金宝app
如果〜mpcchecktoolboxinstalled（'金宝appSIMULINK')disp (的金宝appSimulink（R）需要运行这个例子“。）返回结束
在Simulink中模拟线性工厂模型的闭环控制。金宝app显式MPC控制器块被配置为使用mpcobjExplicit作为它的控制器。
MDL ='empc_motor';open_system（MDL）SIM（MDL）
闭环响应是相同的设计传统MPC控制器直流伺服电机与约束的不可测输出。
控制使用次优明确MPC
若要减少内存占用，可以使用简化函数的作用是减少分段仿射解区域的数量。例如，可以删除Chebyshev半径小于的区域0.08。然而，您所付出的代价是控制器性能不是最优的。
mpcobjExplicitSimplified =简化(mpcobjExplicit,'半径'，0.08）
区域来分析：75分之75 - > 37的区域被删除。明确的MPC控制器---------------------------------------------控制器样品时间：0.1（秒）多面体区域：38号的参数：6是溶液简化：是状态估计：默认卡尔曼增益---------------------------------------------类型“mpcobjExplicitSimplified.MPC”原始隐MPC的设计。键入“mpcobjExplicitSimplified.Range”为参数的有效范围。键入用于多参数QP计算中使用的选项“mpcobjExplicitSimplified.OptimizationOptions”。键入“mpcobjExplicitSimplified.PiecewiseAffineSolution”在每个解决方案区域和增益。
减少了分段仿射区域的数量。
比较不理想的明确MPC和明确MPC之间的闭环仿真结果。
[y3,t3,u3] = sim(mpcobjExplicitSimplified, Tf, r);
——>转换模型离散时间。假设在测量的输出通道1上没有增加干扰。- - >”模型。“mpc”对象的“噪音”属性为空。假设每个测量的输出通道上都有白噪声。
仿真结果是不一样的。
fprintf中（“精确和次优明确的MPC的差异轨迹=％克\ N”，...范数（U3-U2）+规范（Y3-Y2））;
精确与次优的显式MPC轨迹之差= 439.399
阴谋的结果。
图副区（3,1,1）情节（T1，Y1（：，1），T3，Y3（：，1），'O'网格)标题(“角（弧度）”）图例（“显性”，“次优显式”）副区（3,1,2）情节（T1，Y1（：，2），T3，Y3（：，2），'O'网格)标题(“转矩(Nm)”）图例（“显性”，“次优显式”次要情节(3,1,3)情节(t1, u1, t3, u3,'O'网格)标题('电压（V）'）图例（“显性”，“次优显式”）
次优显式MPC的仿真结果略差。
参考
[1] A. Bemporad和E.莫斯卡，“履行通过引用管理在不确定线性系统硬约束，”自动化卷。34，没有。4，第451-461，1998。
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