指定约束- MATLAB和Simulink金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

指定的约束

输入和输出约束

属性创建控制器对象时，默认情况下MPC.命令，不存在约束。要包含约束，请设置相应的控制器属性。下表总结了用于定义大多数MPC约束的控制器属性。（MV =工厂操纵变量; OV =植物输出变量; MV递增=u(k） -u(k- 1）。

约束	控制器属性	制约柔和
下限我th MV	`MV（i）.min> -inf`	`MV（i）.minecr> 0`
上限我th MV	`mv（i）.max`	`MV（i）.maxecr> 0`
下限我ov.	`ov（i）.min> -inf`	`ov（i）.minecr> 0`
上限我ov.	`机汇(我)。马克斯<正`	`ov（i）.maxecr> 0`
下限我th mv增量	`MV（i）.ratemin> -inf`	`mv（i）.rateminecr> 0`
上限我th mv增量	`MV (i)。RateMax <正`	`MV（i）.Ratemaxecr> 0`

属性设置控制器约束属性MPC设计师应用程序，在调整选项卡上,单击约束。在“约束”对话框中，指定约束值。

看到约束对于描述相应约束条件的方程。

尖端

MV界限:

包括植物MVS的已知物理限制作为硬MV限制。
当有更改速率存在已知的物理限制时，包括MV增量界限，或者您的应用程序要求您以其他原因防止大量增量。
不要在同一MV上包含两个硬MV限制和硬MV增量界面，因为它们可以冲突。如果两种类型的界限都很重要，则软化一个。

对于OV边界：

除非它们对您的申请至关重要，否则请勿包含OV界限。作为设置OV绑定的替代方案，您可以定义OV参考并设置其成本函数重量以使OV保持接近其设定值。
所有OV约束应该软化。
考虑让OV不受某些预测水平步骤的约束。看到时变权重和约束。
考虑一个时变OV约束，它很容易在视界的早期满足，逐渐减少到一个更严格的约束。看到时变权重和约束。
不要包含不可能满足的OV约束。即使是软的，这样的约束也会导致意外的控制器行为。例如，考虑一个具有五个延迟采样周期的SISO工厂。在第六个预测水平步之前的OV约束通常是不可能满足的。你可以使用审查命令检查这种不可能的约束，并使用时变OV界限代替。看到时变权重和约束。

制约柔和

难的约束是二次规划(QP)解必须满足的约束。如果数学上不可能在给定的控制区间满足硬约束，k， QP是不可行。在这种情况下，控制器返回一个错误状态，并将操作变量(mv)设置为u(k) =u(k-1），也就是说，没有变化。如果无法解决导致不可行的情况，则无法无限期地继续使用，导致控制丧失。

在实际应用中，干扰和预测误差是不可避免的。因此，约束冲突可能会在工厂中发生，即使控制器预测不是这样。一个可行的QP解并不能保证在电站使用最优MV时满足所有的硬约束。

如果应用程序中唯一的约束是MV的界限，则MV边界可能是硬约束，因为它们是默认值。单独的MV限制不能引起不可行度。当唯一的约束是在MV增量时也是如此。

然而，具有硬质MV增量约束的硬MV可以导致不可发挥作用。例如，手动控制下的镦粗或操作可能导致工厂中使用的实际MV超过间隔期间的指定绑定k-1。如果控制器在间隔期间是自动的k，它必须将MV返回到硬边界内的值。如果MV超过了界限太多，硬增量约束可以使纠正下一个区间的界限违规不可能。

如果植物受干扰，并且存在硬输出限制或硬混合输入 - 输出约束，则QP的不可行结构是一种独特的可能性。

所有模型预测控制工具箱™约束(松弛变量非负性除外)都可以是软。当一个约束是软的，控制器可以认为MV最优，即使它预测违反该约束。如果所有的工厂输出、MV增量和自定义约束都是软的(因为它们是默认的)，QP不可行性就不会发生。然而，控制器的性能可能不合格。

为了软化约束，将放宽（ECR）值设置为正值（ZERO意味着硬约束）。ECR值越大，控制器的可能性越有可能最佳地违反约束，以满足您的其他性能目标。模型预测控制工具箱软件提供默认的ECR值，但是对于成本函数权重，您可能需要调整ECR值以实现可接受的性能。

为了理解约束软化是如何工作的，假设你的成本函数使用 $w_{我, j}^{u} = w_{我, j}^{δ. u} = 0$ ，给出MV和MV的成本函数中的零重量。只有输出参考跟踪和约束违规术语都是非零的。在这种情况下，成本函数是：

$J (z_{k}) = \sum_{j = 1}^{n_{y}} \sum_{我 = 1}^{p} {\frac{w_{我, j}^{y}}{{年代}_{j}^{y}} (r_{j} (k + 我 | k) - y_{j} (k + 我 | k)]}^{2} + ρ_{ε.} {ε.}_{k}^{2} 。$

假设您还指定了硬MV限制 $V_{j, 米我 n}^{u} (我) = 0$ 和 $V_{j, 米一个 x}^{u} (我) = 0$ 。然后这些约束简化为：

$\frac{u_{j, 米我 n} (我)}{{年代}_{j}^{u}} \leq \frac{u_{j} (k + 我 - 1 | k)}{{年代}_{j}^{u}} \leq \frac{u_{j, 米一个 x} (我)}{{年代}_{j}^{u}}, 我 = 1 : p, j = 1 : n_{u} 。$

因此，松弛变量，ε._k，不再出现在上述等式中。您还在工厂输出上指定了软限制 $V_{j, 米我 n}^{y} (我) > 0$ 和 $V_{j, 米一个 x}^{y} (我) > 0$ 。

$\frac{y_{j, 米我 n} (我)}{{年代}_{j}^{y}} - {ε.}_{k} V_{j, 米我 n}^{y} (我) \leq \frac{y_{j} (k + 我 | k)}{{年代}_{j}^{y}} \leq \frac{y_{j, 米一个 x} (我)}{{年代}_{j}^{y}} + {ε.}_{k} V_{j, 米一个 x}^{y} (我), 我 = 1 : p, j = 1 : n_{y} 。$

现在，假设一个干扰使一个设备的输出超过其指定的上界，但是具有硬输出约束的QP是可行的，即在QP解中可以避免所有违反约束的情况。QP涉及到输出引用跟踪和约束违反之间的权衡。松弛变量,ε._k，必须是非负的。它在成本函数中的出现阻碍而不是阻止最优ε._k> 0.更大ρ_ε.然而，体重增加了最佳的可能性ε._k将是小的或零。

如果最优ε._k> 0，至少一个绑定的不等式必须是活动的（在平等时）。相对较大 $V_{j, 米一个 x}^{y} (我)$ 使它更容易满足约束与小ε._k。在这种情况下，

$\frac{y_{j} (k + 我 | k)}{{年代}_{j}^{y}}$

可以更大，而不超过

$\frac{y_{j, 米一个 x} (我)}{{年代}_{j}^{y}} + {ε.}_{k} V_{j, 米一个 x}^{y} (我) 。$

注意 $V_{j, 米一个 x}^{y} (我)$ 没有设置约束违规的上限。相反，它是一个调谐因子，确定软限制是否容易或难以满足。

尖端

使用无量纲变量简化了约束调整。为每个工厂输入和输出变量定义适当的比例因子。看到指定比例因子。
为了指示可容许违规的相对幅度，请使用与每个约束相关联的ECR参数。粗略的指导方针如下：
- 0 -不允许违反(硬约束)
- 0.05 -允许很小的违例(几乎很难)
- 0.2 - 允许小违规行为（非常努力）
- 1 -平均柔软度
- 5 -允许超过平均水平的违例(相当温和)
- 20 - 允许大规模的违规（非常柔软）
使用控制器的整体约束软化参数(控制器对象属性:权重..)来惩罚相对于其他成本函数项的可容忍的软约束违反。设置权重..财产使得相应的罚款是比其他三个成本函数术语的典型总和为1-2的数量级。如果在仿真测试期间约束违规似乎太大，请尝试增加权重..乘以2-5。
但是，要注意，这个数字太大了权重..扭曲MV优化，导致约束违规时的不合适的MV调整。要检查此项，请在仿真期间显示成本函数值。如果当发生约束违规时，如果其幅度增加超过2个数量级，请考虑降低权重..。
干扰和预测误差会导致实际系统中意外的约束违反。试图通过增加约束的难度来防止这些违反通常会降低控制器性能。

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尖端

制约柔和

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