fminsearch.

用无导数法求无约束多变量函数的最小值

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语法

x0, x = fminsearch(有趣)

x = fminsearch(有趣,x0,选项)

x = fminsearch（问题）

[x，fval] = fminsearch（＿＿＿）

[x，fval，exitflag] = fminsearch（＿＿＿）

[x，fval，出口，输出] = fminsearch（＿＿＿）

描述

非线性规划求解器进行求解。查找指定问题的最小值

$\underset{x}{最小值} f （ x ）$

f（x)是返回标量的函数，并且x是矢量或矩阵;看矩阵的参数．

例子

x= fminsearch（有趣的，X0.）从点开始X0.并尝试找到当地的最低限度x中描述的功能有趣的．

例子

x= fminsearch（有趣的，X0.，选项）结构中指定的优化选项最小化选项．使用优化集设置这些选项。

x= fminsearch（问题）求最小值问题中所描述的结构问题．

例子

［x，fval) = fminsearch (＿＿＿），对于任何先前的输入语法，返回fval目标函数的值有趣的在解决方案x．

［x，fval，exitflag) = fminsearch (＿＿＿）另外返回一个值exitflag它描述了退出条件。

例子

［x，fval，exitflag，输出) = fminsearch (＿＿＿）另外返回一个结构输出关于优化过程的信息。

例子

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最小化。海涅的功能

打开生活的脚本

最小化Rosenbrock函数，对于许多算法来说，这是一个非常困难的优化问题:

$f （ x ）＝ 100 （ x_{2} - x_{1}^{2} ）^{2} + （ 1 - x_{1} ）^{2} ．$

函数在这个点处是最小的x = [1]与最小值0．

设置起始点为x0 = [-1.2,1]最小化罗森布罗克函数fminsearch.．

@(x)100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;x0 = (-1.2, 1);x0, x = fminsearch(有趣)

X =1×21.0000 - 1.0000

监控优化过程

打开生活的脚本

将监视流程的选项设置为fminsearch.试图找到最小值。

设置选项以在每次迭代时绘制目标函数。

选择= optimset (“PlotFcns”，@ OptimplotFval）;

将目标函数设为Rosenbrock函数，

$f （ x ）＝ 100 （ x_{2} - x_{1}^{2} ）^{2} + （ 1 - x_{1} ）^{2} ．$

函数在这个点处是最小的x = [1]与最小值0．

设置起始点为x0 = [-1.2,1]最小化罗森布罗克函数fminsearch.．

@(x)100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;x0 = (-1.2, 1);x = fminsearch(有趣,x0,选项)

图优化Plot函数包含一个轴。标题为“当前功能值:8.17766e-10”的轴包含一个类型为line的对象。

X =1×21.0000 - 1.0000

最小化文件指定的函数

打开脚本

最小化其值通过执行文件给出的目标函数。函数文件必须接受真正的矢量x并返回一个实标量，即目标函数的值。

复制以下代码并将其包含为一个名为objectivefcn1.m在您的Matlab®路径上。

函数F = objecvefcn1 (x) F = 0;为k = -10：10 f = f + exp（ - （x（1）-x（2））^ 2  -  2 * x（1）^ 2）* cos（x（2））* sin（2 * x（2））;结束

开始x0 = [0.25，-0.25]并寻找最小值objectivefcn．

x0 = [0.25, -0.25];x = fminsearch（@ ObjectFCN1，X0）

x = -0.1696 -0.5086

最小化额外参数

打开生活的脚本

有时你的目标函数有额外的参数。这些参数不是要优化的变量，它们是优化过程中的固定值。例如，假设您有一个参数一个在rosenbrock类型函数中

$f （ x ，一个）＝ 100 （ x_{2} - x_{1}^{2} ）^{2} + （一个 - x_{1} ）^{2} ．$

这个函数在点处的最小值为0 $x_{1} ＝一个$ ， $x_{2} ＝ {一个}^{2}$ ．例如，如果 $一个＝ 3.$ ，可以通过创建匿名函数将参数包含在目标函数中。

创建目标函数，将其额外参数作为额外参数。

F = @(x,a)100*(x(2) -x(1)²)^2 + (a-x(1))^2;

将参数放在Matlab®工作区中。

a = 3;

创造一个匿名功能x单独包含参数的工作空间值。

fun = @（x）f（x，a）;

解决问题从x0 = (1.9)．

x0 = (1.9);x0, x = fminsearch(有趣)

X =1×23.0000 - 9.0000

有关在客观函数中使用额外参数的更多信息，请参阅参数化功能．

找到最小的位置和值

打开生活的脚本

查找使用最小目标函数的位置和值fminsearch.．

为一个三变量问题写一个匿名目标函数。

x0 = [1,2,3];fun = @（x）-norm（x + x0）^ 2 * exp（-norm（x-x0）^ 2 + sum（x））;

求最小值有趣的从X0.．同时求最小值。

[x, fval] = fminsearch(有趣,x0)

X =1×31.5359 2.5645 3.5932

fval = -5.9565 e + 04

检查优化过程

打开脚本

检查优化结果，同时运行它以及完成后。

设置选项以提供迭代显示，这将在求解程序运行时提供有关优化的信息。另外，在求解程序运行时设置一个绘图函数来显示目标函数值。

选择= optimset ('展示'，“通路”，“PlotFcns”，@ OptimplotFval）;

设定目标函数和起点。

函数F = objecvefcn1 (x) F = 0;为k = -10：10 f = f + exp（ - （x（1）-x（2））^ 2  -  2 * x（1）^ 2）* cos（x（2））* sin（2 * x（2））;结束

包括代码objectivefcn1作为MATLAB®路径上的文件。

x0 = [0.25, -0.25];有趣= @objectivefcn1;

获得所有求解器输出。在求解器完成后，使用这些输出检查结果。

[x, fval exitflag、输出]= fminsearch(有趣,x0,选项)

迭代Func-count最小f (x)程序-6.70447 0 1 1 3 -6.89837初始单纯形2 5 -7.34101扩大3 7 -7.91894扩大4 9 -9.07939扩大5 11 -10.5047扩大6 13 -12.4957扩大7 15 -12.6957反映8 17 -12.8052以外的合同9 19 -12.8052合同内10 21日-13.0189扩大11 23日-13.0189合同内12 25 -13.0374反映13 27-13.122反映14 28 -13.122反映15 29 -13.122反映16 31 -13.122合同外17 33 -13.1279合同内18 35 -13.1279合同内19 37 -13.1296合同内20 39 -13.1301合同内21 41 -13.1305反映22 43 -13.1306合同内23 45 -13.1309合同内24 47 -13.131 -13.1309合同内25 49反映26 51 -13.131合同内27 53 -13.131合同内28 55 -13.131合同内29 57 -13.131合同外30 59 -13.131合同内31 61 -13.131合同里面32 63 -13.131合同内33 65 -13.131合同以外的34 67 -13.131合同内35 69 -13.131合同内部优化终止:当前x使用OPTIONS满足终止条件。TolXof 1.000000e-04 and F(X) satisfies the convergence criteria using OPTIONS.TolFun of 1.000000e-04 x = -0.1696 -0.5086 fval = -13.1310 exitflag = 1 output = struct with fields: iterations: 35 funcCount: 69 algorithm: 'Nelder-Mead simplex direct search' message: 'Optimization terminated:...'

的价值exitflag是1,这意味着fminsearch.可能收敛到局部最小值。

的输出结构显示迭代次数。迭代显示和情节也显示了这一信息。的输出结构也显示函数计算的数量，迭代显示显示，但选择的plot函数不显示。

输入参数

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`有趣的`- - - - - -函数最小化
函数处理|函数名称

功能最小化，指定为函数句柄或函数名称。有趣的是一个接受向量或数组的函数x并返回一个实标量f(目标函数值为x)．

指定有趣的作为文件的函数句柄：

x = fminsearch (x0 @myfun)

在哪里myfunMATLAB是一种^®功能如

函数f = myfun(x)%计算函数在x处的值

你也可以指定有趣的作为匿名函数的函数句柄:

x = fminsearch (@ (x)规范(x) ^ 2, x0);

例子：有趣= @ (x) - x * exp (3 * x)

数据类型：char|function_handle|细绳

`X0.`- - - - - -初始点
真正的向量|真正的数组

初始点，指定为实向量或实数组。解算器使用元素的数量X0.大小X0.来确定变量的数量和大小有趣的接受。

例子：x0 =(1、2、3、4)

数据类型：双倍的

`选项`- - - - - -优化选项
结构如`优化集`返回

优化选项，指定为结构，如优化集的回报。您可以使用优化集在选项结构中设置或更改这些字段的值。看到优化选择参考的详细信息。

`展示`	显示水平（见迭代显示)： `“通知”`（默认值）仅在函数不收敛时显示输出。 `'最终的'`显示最终输出。 `'离开'`或`“没有”`显示无输出。 `“通路”`在每次迭代时显示输出。
`FunValCheck`	检查目标函数值是否有效。`“上”`当目标函数返回值为时显示错误`复杂的`或`南`．默认的`'离开'`显示没有错误。
`Maxfunevals.`	允许的函数求值的最大数目，一个正整数。默认值是`200 * Numberofvariables.`．看到公差和停止标准和迭代和功能计数．
`麦克斯特`	允许的最大迭代次数，一个正整数。默认值为`200 * Numberofvariables.`．看到公差和停止标准和迭代和功能计数．
`outputfcn.`	指定一个或多个用户定义的函数，即在每个迭代时进行优化函数调用，作为函数句柄或作为功能句柄的单元格数组。默认为none (`[]`)．看到输出函数和绘图函数语法．
`PlotFcns`	绘制算法执行时的各种进度度量。从预定义的情节中选择或编写您自己的。传递一个函数句柄或函数句柄的单元格数组。默认为none (`[]`)： `@optimplotx`绘制当前点。 `@optimplotfunccount.`绘制函数计数。 `@OptimplotFval.`绘制函数值。自定义绘图函数使用与输出函数相同的语法。看到优化工具箱的输出函数和输出函数和绘图函数语法．
`塔尔芬`	函数值的终止容限，一个正标量。默认值是`1E-4`．看到公差和停止标准．不像其他的解决者,`fminsearch.`满足时停止两个都`塔尔芬`和`TolX`．
`TolX`	终止上公差`x`，一个正标量。默认值为`1E-4`．看到公差和停止标准．不像其他的解决者,`fminsearch.`满足时停止两个都`塔尔芬`和`TolX`．

例子：选择= optimset(“显示”,“iter”)

数据类型：结构体

`问题`- - - - - -问题的结构
结构

问题结构，指定为具有以下字段的结构。

字段名称	条目
`客观的`	目标函数
`X0.`	初始点`x`
`求解器`	`“fminsearch”`
`选项`	选项结构如返回`优化集`

数据类型：结构体

输出参数

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`x`——解决方案
实向量|实数组

解，返回实向量或实数组。的大小x和尺寸一样吗X0.．通常，x什么时候能解决局部问题exitflag是正的。有关解决方案质量的信息，请参见当求解成功时．

`fval`-目标函数在解处的值
实数

解决方案的目标函数值，作为实数返回。一般来说，fval＝有趣的(x)．

`exitflag`- - -原因`fminsearch.`停止
整数

原因fminsearch.已停止，返回为整数。

`1`	这个函数收敛到一个解`x`．
`0`	超过迭代次数`选项。麦克斯特`或超过函数求值次数`options.maxfunevals.`．
`－1`	算法由输出函数终止。

`输出`- 有关优化过程的信息
结构

有关优化过程的信息，作为具有字段的结构返回：

`迭代`	的迭代次数
`funcCount`	函数计算次数
`算法`	`Nelder-Mead单形直接搜索`
`消息`	退出消息

提示

fminsearch.只能通过实数最小化，即，x必须只包括实数和f（x)必须仅返回实数。当x有复杂的值，分裂吗x分为实部和虚部。
使用fminsearch.解决不可微问题或有不连续的问题，特别是在解附近没有不连续的情况下。
fminsearch.一般比Fminunc.，特别是对于大于2维的问题。然而，当问题不连续时，fminsearch.能比Fminunc.．
fminsearch.它不是平方和问题的首选解吗，也就是这种形式的

$\underset{x}{最小值} {为 f （ x ）为}_{2}^{2} ＝ \underset{x}{最小值} （ f_{1} {（ x ）}^{2} + f_{2} {（ x ）}^{2} + ．．. + f_{n} {（ x ）}^{2} ）$

相反,使用lsqnonlin功能，已针对此表单的问题进行了优化。

算法

fminsearch.使用Lagarias等人的Simplex搜索方法。[1]．这是一种直接搜索方法，不使用数值或解析梯度Fminunc.．文中详细描述了该算法fminsearch算法．该算法不能保证收敛到局部最小值。

选择功能

应用程序

的优化Live Editor任务提供可视界面fminsearch.．

参考

J. C. Lagarias, J. C. reed, M. H. Wright和P. E. Wright。低维中Nelder-Mead单纯形法的收敛性SIAM优化杂志．第9卷第1期，1998年，112-147页。

扩展能力

C / C ++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

C/ c++代码生成:

fminsearch.忽略了展示选项并不提供迭代显示或退出消息。要检查解决方案质量，请检查退出标志。
输出结构不包括算法或消息字段。
fminsearch.忽略了outputfcn.和PlotFcns选项。

另请参阅

fminbnd|Fminunc.|优化|优化集

主题

之前介绍过的R2006a

优化工具箱文档

金宝app

8个Matlab备忘上数据科学

立即下载

fminsearch.

语法

描述

例子

最小化。海涅的功能

监控优化过程

最小化文件指定的函数

最小化额外参数

找到最小的位置和值

检查优化过程

输入参数

有趣的- - - - - -函数最小化函数处理|函数名称

X0.- - - - - -初始点真正的向量|真正的数组

选项- - - - - -优化选项结构如优化集返回

问题- - - - - -问题的结构结构

输出参数

x——解决方案实向量|实数组

fval-目标函数在解处的值实数

exitflag- - -原因fminsearch.停止整数

输出- 有关优化过程的信息结构

提示

算法

选择功能

应用程序

参考

扩展能力

C / C ++代码生成使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

另请参阅

主题

优化工具箱文档

金宝app

8个Matlab备忘上数据科学

`有趣的`- - - - - -函数最小化
函数处理|函数名称

`X0.`- - - - - -初始点
真正的向量|真正的数组

`选项`- - - - - -优化选项
结构如`优化集`返回

`问题`- - - - - -问题的结构
结构

`x`——解决方案
实向量|实数组

`fval`-目标函数在解处的值
实数

`exitflag`- - -原因`fminsearch.`停止
整数

`输出`- 有关优化过程的信息
结构

C / C ++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。