轮胎(魔法公式)

轮胎的纵向行为由魔术公式系数给出

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Simscape / Driveline /轮胎和车辆

描述

的轮胎(魔法公式)块模型轮胎的纵向行为给出魔术公式[1]，一个基于四个拟合系数的经验方程。该模块可以模拟恒定或可变路面条件下的轮胎动力学。

轮胎在路面上滚动时，其纵向方向与运动方向相同。这个块是一个基于轮胎-道路互动(魔术公式)块。

为了提高轮胎模型的保真度，可以指定轮胎顺应性、惯性和滚动阻力等属性。然而，这些特性增加了轮胎模型的复杂性，降低了仿真速度。考虑忽略轮胎柔顺性和惯性，如果实时仿真模型或准备模型的硬件在环(HIL)仿真。

轮胎模型

的轮胎(魔法公式)块模型的轮胎作为一个刚性车轮-轮胎组合接触道路和受滑移。当扭矩施加到轮轴上时，轮胎就会推动地面(同时受到接触摩擦)，并将由此产生的反作用力传递回车轮上。这个动作推动轮子向前或向后。如果包括可选的轮胎合规性，轮胎也可以在负载下灵活变形。

该图显示了作用在轮胎上的力。该表定义了轮胎模型变量。

轮胎模型的变量

象征	描述和单元
r_w	车轮半径
V_x	轮毂纵向速度
u	轮胎纵向变形
Ω	轮角速度
Ω的	接触点角速度。如果轮胎没有纵向变形，也就是如果 $u ＝ 0$ ， $Ω^{”} ＝ Ω$ ．
$r_{w} Ω^{”}$	胎面纵向速度
$V_{年代 x} ＝ r_{w} Ω - V_{x}$	车轮滑移速度
${V^{”}}_{年代 x} ＝ r_{w} Ω^{”} - V_{x}$	接触滑动速度。如果轮胎没有纵向变形，也就是如果 $u ＝ 0$ ， ${V^{”}}_{年代 x} ＝ V_{年代 x}$ ．
$k ＝ \frac{V_{年代 x}}{\| V_{x} \|}$	轮滑
$k^{”} ＝ \frac{{V^{”}}_{年代 x}}{\| V_{x} \|}$	滑动接触。如果轮胎没有纵向变形，也就是如果 $u ＝ 0$ ， $k^{”} ＝ k$ ．
V_TH.	轮毂阈值速度
F_z	轮胎垂直载荷
F_x	施加在轮胎接触点的纵向力
$C_{F_{x}} ＝ {（ \frac{\partial F_{x}}{\partial u} ）}_{0}$	轮胎变形时的纵向刚度
$b_{F_{x}} ＝ {（ \frac{\partial F_{x}}{\partial \dot{u}} ）}_{0}$	变形下的轮胎纵向阻尼
我_w	车轮-轮胎的惯性，使有效质量等于 $\frac{我_{w}}{r_{w}^{2}}$
τ_开车	轮轴施加到车轮上的扭矩

轮胎运动学与响应

滚动和滑动

一个防滑轮胎会滚动，翻译成 $V_{x} ＝ r_{w} Ω$ ．然而，当轮胎打滑时，它们会产生纵向力，F_x．

车轮滑移速度为 $V_{年代 x} ＝ r_{w} Ω - V_{x}$ ．的车轮滑转是 $k ＝ \frac{V_{年代 x}}{| V_{x} |}$ ．对于一个锁定的滑轮， $k ＝ - 1$ ．完美的滚动, $k ＝ 0$ ．

低速滑动

对于低速，如所定义的 $| V_{x} | \leq. | V_{t h} |$ ，轮滑变成：

$k ＝ \frac{2 V_{年代 x}}{（ V_{t h} + \frac{V_{x}^{2}}{V_{t h}} ）}$

这种修改允许在零车轮速度下的非奇异、非零滑移。例如，对于完美的滑动，也就是说，在一个不平移的旋转轮胎的情况下， $V_{x} ＝ 0$ 而 $k ＝ \frac{2 r_{w} Ω}{V_{t h}}$ 是有限的。

变形

如果轮胎以合规性建模，则它也是灵活的。在这种情况下，因为轮胎变形，轮胎道路接触点以略微不同的角速度转动，Ω的，从车轮，Ω，要求的不是车轮打滑，而是接触点或印迹滑κ”．该块模拟变形轮胎作为刚度的平移弹簧阻尼器，C_{F_x}和阻尼,b_{F_x}．

如果你的轮胎模型没有遵从性，也就是说，如果 $u ＝ 0$ 然后，在模拟中的任何时间都没有轮胎纵向变形：

$k^{”} ＝ k$
${V^{”}}_{年代 x} ＝ V_{年代 x}$
$Ω^{”} ＝ Ω$

轮胎和轮子动力学

完整轮胎模型相当于此Simscape™/Simscape动力传动系统™组件图。它模拟瞬态和稳态行为，并正确地表示从停止开始和到达停止。的平移春天和平移阻尼器等于轮胎的刚度吗C_{F_x}和阻尼b_{F_x}．的轮胎-道路互动(魔术公式)块模拟纵向力F_x对轮胎的作用F_z和k′使用神奇的公式，与k′作为独立滑动变量。

车轮和轴半径是车轮半径r_w．质量值是有效质量， $\frac{我_{w}}{r_{w}^{2}}$ ．轮胎特征功能f（k′，F_z)决定纵向力F_x．连同施加在车轮轴上的传动轴扭矩，F_x决定了车轮的角运动和纵向运动。

没有轮胎顺应性，省略了翻译弹簧和平移阻尼器，并且接触变量恢复到滚轮变量。在这种情况下，轮胎有效地具有无限刚度和端口P车轮和车轴直接连接到港口T轮胎-道路互动(魔术公式)。

没有轮胎惯性，质量被省略。

假设和限制

的轮胎(魔法公式)块体只假定纵向运动，不包括弯曲、转弯或横向运动。
轮胎顺应性意味着轮胎对其上的力的响应有一个时间滞后。时滞仿真提高了模型逼真度，但降低了仿真性能。看到调整模型的保真度．

港口

输入

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`N`- 正常力量
物理信号

物理信号输入端口与作用在轮胎上的法向力相关。法向力是正的，如果它向下作用在轮胎上，把它压在路面上。

`米`- 魔术公式系数
物理信号|矢量|［B，C，D，E］

物理信号输入端口与魔术公式系数相关。提供Magic Formula系数作为四个元素的向量，按顺序指定［B，C，D，E］．

依赖性

港口米只有在主要的>参数化的参数设置为物理信号魔术公式系数．有关更多信息，请参见主要参数的依赖关系．

输出

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`年代`- 滑
物理信号

物理信号输出端口与轮胎和路面之间的相对滑移有关。

保护

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`一个`——轴
机械旋转

与轮胎所处的轴相关联的机械旋转端口。

`H`- 中心
机械平移

与轮毂相关联的机械移动端口，将轮胎产生的推力传递到车辆的其余部分。

参数

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主要的

该表显示了一些的可见性主要的参数取决于您为其他参数选择的选项。要学会读表，看表参数的依赖关系．

主要参数的依赖关系

主要的
参数化-选择`峰值纵向力和相应的滑移`，`常数魔术公式系数`，`依赖于负载的魔术公式系数`，或者`物理信号魔术公式系数`
峰值纵向力和相应的滑移	常数魔术公式系数	依赖于负载的魔术公式系数	物理信号魔术公式系数- 公开物理信号输入端口米为块提供Magic Formula系数，作为按此顺序排列的元素数组[B，C，D，E]．
额定竖向荷载	魔术公式B系数	魔术公式C系数参数，p_cx1
额定负载时的最大纵向力	魔术公式C系数	d系数参数，[p_Dx1 p_Dx2]
额定负载峰值力滑移率(百分比)	魔术公式D系数	e系数参数，[p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4]
	魔术公式E系数	bcd系数参数，[p_Kx1 p_Kx2 p_Kx3]
		魔术公式H系数参数，[P_HX1 P_HX2]
		魔术公式V系数参数，[p_vx1 p_vx2]

`参数化的`——参数化方法
`峰值纵向力和相应的滑移`（默认）|`常数魔术公式系数`|`依赖于负载的魔术公式系数`|`物理信号魔术公式系数`

Magic Formula轮胎-道路交互模型。

为了建立恒定路面条件下的轮胎动力学模型，选择其中一个模型:

峰值纵向力和相应的滑移-参数化魔术公式与物理特性的轮胎。

常数魔术公式系数—指定定义该常量的参数B，C，D,E系数作为标量，使用这些默认值。

系数	默认值
B	`10.`
C	`1．9`
D	`1`
E	`0.97`

依赖于负载的魔术公式系数- 指定定义依赖于负载的参数C，D，E，K，H,V系数作为向量，每个系数为vector，其中一个默认值。

系数	参数	默认值
C	p_Cx1	1.685
D	[p_dx1 p_dx2]	[1.21-0.037]
E	[p_Ex1 p_Ex2 p_Ex3 p_Ex4]	[0.344 0.095 -0.02 0]
K	[p_kx1 p_kx2 p_kx3]	[21.51 -0.163 0.245]
H	[p_Hx1 p_Hx2]	[-0.002 0.002]
V	[p_vx1 p_vx2]	[0 0]

为了建模在可变路面条件下的轮胎动力学，选择物理信号魔术公式系数．选择此模型将暴露物理信号端口米．使用端口输入Magic Formula系数作为4元素向量，按顺序指定[B，C，D，E]．

依赖性

每个参数化方法选项公开相关参数并隐藏不相关参数。选择物理信号魔术公式系数公开物理信号输入端口。有关更多信息，请参见主要参数的依赖关系．

`额定竖向荷载`- 额定负载力
`3000N`(默认)|正标量

额定垂直负载力F_Z0.．

依赖性

该参数只有在选择时才会显示峰值纵向力和相应的滑移参数化方法。有关更多信息，请参见主要参数的依赖关系．

`额定负载时的最大纵向力`- 额定负载的最大纵向力
`3500N`(默认)|正标量

最大纵向力F_X0.当垂直载荷等于轮胎额定值时，轮胎对车轮的作用力F_Z0.．

依赖性

该参数只有在选择时才会显示峰值纵向力和相应的滑移参数化方法。有关更多信息，请参见主要参数的依赖关系．

`额定负载峰值力滑移率(百分比)`- 最大纵向力和额定负载下的百分比滑动
`10.`(默认)|正标量

联系方式κ”₀，以百分比(%)表示，当纵向力等于其最大值时F_X0.并且垂直载荷等于其额定值F_Z0.．

依赖性

该参数只有在选择时才会显示峰值纵向力和相应的滑移参数化方法。有关更多信息，请参见主要参数的依赖关系．

`魔术公式B系数`-恒魔法公式B系数
`10.`(默认)|正标量

装入独立魔法公式B系数。

依赖性

该参数只有在选择时才会显示常数魔术公式系数参数化方法。有关更多信息，请参见主要参数的依赖关系．

`魔术公式C系数`-恒魔法公式C系数
`1．9`(默认)|正标量

装入独立魔法公式C系数。

依赖性

该参数只有在选择时才会显示常数魔术公式系数参数化方法。有关更多信息，请参见主要参数的依赖关系．

`魔术公式D系数`-恒魔法公式D系数
`1`(默认)|正标量

装入独立魔法公式D系数。

依赖性

该参数只有在选择时才会显示常数魔术公式系数参数化方法。有关更多信息，请参见主要参数的依赖关系．

`魔术公式E系数`-恒魔法公式E系数
`0.97`(默认)|正标量

装入独立魔法公式E系数。

依赖性

该参数只有在选择时才会显示常数魔术公式系数参数化方法。有关更多信息，请参见主要参数的依赖关系．