mertonByTimeSeries

使用时间序列版本的Merton模型估计默认概率

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句法

[PD，DD，A，SA] = MertonBytimeSeries（股权，责任，率）

[PD，DD，A，SA] = MertonBytimeSeries（___、名称、值)

描述

例子

[PD那DD.那一种那SA) = mertonByTimeSeries (公平那责任那率的）通过使用Merton模型估计公司的默认概率。

例子

[PD那DD.那一种那SA) = mertonByTimeSeries (___那名称,值的）添加可选的名称-值对参数。

例子

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使用时间序列方法对Merton模型进行默认计算概率

打开生活的脚本

从mertondata.mat。

加载mertondata.mat日期= mertondatats.dates;股权= mertondatats.equity;责任= mertondatats.liability;速率= mertondatats.rate;

采用默顿模型的时间序列方法计算违约概率。

[PD，DD，A，SA] = MertonBytimeSeries（股权，责任，率）;情节（日期，PD）

图包含轴对象。轴对象包含类型线的对象。

使用时间序列方法对Merton模型进行计算概率`漂移`

打开生活的脚本

从mertondata.mat。

加载mertondata.mat日期= mertondatats.dates;股权= mertondatats.equity;责任= mertondatats.liability;速率= mertondatats.rate;

使用Merton模型的时间序列方法计算默认概率值的曲线。你计算PD0.(蓝线)使用默认值。你计算PD1.（红线）通过指定可选漂移价值。

PD0 = MertonBytimeSeries（股权，责任，率）;PD1 = MertonBytimeSeries（股权，责任，率，“漂移”, 0.10);plot(日期，PD0，日期，PD1)

图包含轴对象。轴对象包含2个类型的物体。

输入参数

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`公平`-公司股权市场价值
正数值

公司权益的市场价值，指定为正值。

数据类型：双

`责任`-企业责任门槛
正数值

公司的责任门槛，指定为正数。责任阈值通常被称为默认点。

数据类型：双

`率`-年化无风险利率
数值

年化无风险利率，指定为数值。

数据类型：双

名称 - 值参数

指定可选的逗号分离对名称,值参数。姓名是参数名称和价值为对应值。姓名必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家。

例子:

(DD, PD, Sa) = mertonByTimeSeries(股权、责任、利率,“成熟”,4,“漂移”,0.22,“宽容”,1 e-5 NumPeriods, 12)

`成熟`-与负债阈值相对应的到期日
`1`年（默认）|正数值

到期时间对应的负债阈值，指定为逗号分隔对组成'到期'和积极的价值。

数据类型：双

`漂移`-漂移年率
无风险利率定义`率`（默认）|数值

年化漂移率，指公司资产的预期收益率，用逗号分隔的对表示，由“漂移”和数值。

数据类型：双

`NumPeriods`-每年的周期数
`250.`每年交易日（默认）|正整数

每年的期间数量，指定为逗号分隔对'numperiods'一个正整数。典型值是250.(每年)12.（每月），或4.(季度)。

数据类型：双

`宽容`-求解器融合的宽容
`1E-6`（默认）|正标量

求解器的融合公差，指定为逗号分隔的配对组成“宽容”和一个正标量值。

数据类型：双

`最大`-允许的最大迭代次数
`500.`（默认）|正整数

允许的最大迭代次数，指定为逗号分隔的对，由'发光'一个正整数。

数据类型：双

输出参数

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`PD`-企业到期违约的概率
数值

公司在到期时的违约概率，以数字形式返回。

`DD.`- 距离到默认
数值

距离默认值，定义为成熟度和责任阈值（默认点）的资产分布的平均值之间的标准偏差数，作为数字返回。

`一种`- 公司资产的价值
数值

公司资产的价值，作为数值返回。

`SA`-年化公司资产波动率
数值

年化公司资产波动率，以数值返回。

算法

给定权益的时间序列(E.），责任（L.），无风险利率（R.)、资产漂移(μA.)和成熟(T.），mertonByTimeSeries设置以下非线性方程系统，解决时间序列资产值（一种）和单一资产波动（σ_一种)．在每个时间段T.,在那里T.=1......N.：

$\begin{array}{l} {一种}_{1} = （ \frac{{E.}_{1} + {L.}_{1} {E.}^{- {R.}_{1} {T.}_{1}} N. （ {D.}_{2} 的）}{N. （ {D.}_{1} 的）} 的） \\ {一种}_{T.} = （ \frac{{E.}_{T.} + {L.}_{T.} {E.}^{- {R.}_{T.} {T.}_{T.}} N. （ {D.}_{2} 的）}{N. （ {D.}_{1} 的）} 的） \\ ...... \\ {一种}_{N.} = （ \frac{{E.}_{N.} + {L.}_{N.} {E.}^{- {R.}_{N.} {T.}_{N.}} N. （ {D.}_{2} 的）}{N. （ {D.}_{1} 的）} 的） \end{array}$

在哪里N.是累积的正态分布。为了简化表示法，省略了时间下标D.₁和D.₂。在每次，D.₁,D.₂被定义为:

${D.}_{1} = \frac{\ln （ \frac{一种}{L.} 的） + （ R. + 0．5 σ_{一种}^{2} 的） T.}{σ_{一种} \sqrt{T.}}$

${D.}_{2} = {D.}_{1} - σ_{一种} \sqrt{T.}$

距离默认的公式（DD.）默认概率（PD)，每段时间为:

$D. D. = \frac{\ln （ \frac{一种}{L.} 的） + （ μ_{一种} - 0．5 σ_{一种}^{2} 的） T.}{σ_{一种} \sqrt{T.}}$

$P. D. = 1 - N. （ D. D. 的）$

参考文献

[1] Zielinski, T。信用风险管理中的Merton和KMV模型。

Loeffler, G.和Posch, P.N.使用Excel和VBA的信用风险建模。Wiley Finance，2011。

[3] Kim, i.j.， Byun, s.j.， Hwang, S.Y.实现默顿的迭代方法。

[4] Merton，R. C.“关于公司债务的定价：利率的风险结构。”金融杂志。卷29。449 - 470页。

也可以看看

Mertonmodel.|asrf

话题

在R2017A介绍

mertonByTimeSeries

句法

描述

例子

使用时间序列方法对Merton模型进行默认计算概率

使用时间序列方法对Merton模型进行计算概率`漂移`

输入参数

`公平`-公司股权市场价值
正数值

`责任`-企业责任门槛
正数值

`率`-年化无风险利率
数值

名称 - 值参数

`成熟`-与负债阈值相对应的到期日
`1`年（默认）|正数值

`漂移`-漂移年率
无风险利率定义`率`（默认）|数值

`NumPeriods`-每年的周期数
`250.`每年交易日（默认）|正整数

`宽容`-求解器融合的宽容
`1E-6`（默认）|正标量

`最大`-允许的最大迭代次数
`500.`（默认）|正整数

输出参数

`PD`-企业到期违约的概率
数值

`DD.`- 距离到默认
数值

`一种`- 公司资产的价值
数值

`SA`-年化公司资产波动率
数值

更多关于

时间序列的Merton模型

算法

参考文献

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话题

风险管理工具箱文档

金宝app

基于MATLAB的有效模型风险管理

mertonByTimeSeries

句法

描述

例子

使用时间序列方法对Merton模型进行默认计算概率

使用时间序列方法对Merton模型进行计算概率漂移

输入参数

公平-公司股权市场价值正数值

责任-企业责任门槛正数值

率-年化无风险利率数值

名称 - 值参数

成熟-与负债阈值相对应的到期日1年（默认）|正数值

漂移-漂移年率无风险利率定义率（默认）|数值

NumPeriods-每年的周期数250.每年交易日（默认）|正整数

宽容-求解器融合的宽容1E-6（默认）|正标量

最大-允许的最大迭代次数500.（默认）|正整数

输出参数

PD-企业到期违约的概率数值

DD.- 距离到默认数值

一种- 公司资产的价值数值

SA-年化公司资产波动率数值

更多关于

时间序列的Merton模型

算法

参考文献

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话题

风险管理工具箱文档

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基于MATLAB的有效模型风险管理

使用时间序列方法对Merton模型进行计算概率`漂移`

`公平`-公司股权市场价值
正数值

`责任`-企业责任门槛
正数值

`率`-年化无风险利率
数值

`成熟`-与负债阈值相对应的到期日
`1`年（默认）|正数值

`漂移`-漂移年率
无风险利率定义`率`（默认）|数值

`NumPeriods`-每年的周期数
`250.`每年交易日（默认）|正整数

`宽容`-求解器融合的宽容
`1E-6`（默认）|正标量

`最大`-允许的最大迭代次数
`500.`（默认）|正整数

`PD`-企业到期违约的概率
数值

`DD.`- 距离到默认
数值

`一种`- 公司资产的价值
数值

`SA`-年化公司资产波动率
数值