主要内容

DCT.

离散余弦变换

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句法

Y = DCT（x）
Y = DCT（x，n）
Y = DCT（x，n，dim）
y = DCT（___，'类型'，dcttype）

描述

例子

y= DCT（X）返回输入数组的酉离散余弦变换X。输出y具有相同的尺寸X。如果X那时有一个以上的维度DCT.沿着第一个阵列尺寸运行，大小大于1。

y= DCT（X那N）零垫或截断相关维度X长度N在转换之前。

例子

y= DCT（X那N那暗淡）计算沿尺寸的变换暗淡。输入维度并使用默认值N，将第二个参数指定为空，[]。

例子

y= DCT（___，'类型'，dcttype.）指定要计算的离散余弦变换类型。看离散余弦变换有关详细信息。此选项可以与以前的任何语法组合。

例子

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找到许多DCT系数在序列中表示99％的能量。

x =（1：100）+ 50 * cos（（1：100）* 2 * pi / 40）;x = DCT（x）;[xx，IND] =排序（ABS（x），“下降”）;我= 1;尽管rang（x（ind（1：i）））/ rang（x）<0.99 i = i + 1;结尾需要=我;

重建信号并将其与原始信号进行比较。

x（IND（需要+ 1：结束））= 0;xx = IDCT（x）;绘图（[x; xx]'）传奇（'原来的'，['重建，n ='INT2STR（需要）]，......'地点'那'东南'）

图包含轴。轴包含2个类型的型号。这些对象代表原始，重建，n = 3。

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加载包含用于薄荷的深度测量的文件，用于薄荷为美国Penny。在国家标准和技术研究所采取的数据在128×128电网上采样。显示数据。

加载一分钱冲浪（P）视图（2）Colormap铜阴影interp.轴IJ.正方形离开

计算图像数据的离散余弦变换。首先沿着行，然后沿着列操作。

q = DCT（p，[]，1）;r = dct（q，[]，2）;

查找DCT系数的一部分包含图像中的99.98％。

x = r（:);[〜，IND] =排序（ABS（x），“下降”）;coeffs = 1;尽管rang（x（ind（1：coeffs）））/ narm（x）<0.9998 coeffs = coeffs + 1;结尾fprintf（'％d的％d系数是足够的。，coeffs，numel（r））
16384系数的3572就足够了

仅使用必要的系数重建图像。

r（abs（r）

显示重建的图像。

冲浪（T）视图（2）阴影interp.轴IJ.正方形离开

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加载包含用于薄荷的深度测量的文件，用于薄荷为美国Penny。在国家标准和技术研究所采取的数据在128×128电网上采样。显示数据。

加载一分钱冲浪（P）视图（2）Colormap铜阴影interp.轴IJ.正方形离开

使用DCT-1变体计算图像数据的离散余弦变换。首先沿着行，然后沿着列操作。

q = DCT（p，[]，1，'类型'，1）;r = dct（q，[]，2，'类型'，1）;

反转变换。截断逆转录，使得重建图像的每个维度是原始长度的一半。

s = IDCT（r，尺寸（p，2）/ 2,2，'类型'，1）;T = IDCT（s，尺寸（p，1）/ 2,1，'类型'，1）;

再次反转变换。零焊接逆，使得重建图像的每个维度是原始长度的两倍。

U = IDCT（R，尺寸（p，2）* 2,2，'类型'，1）;v = IDCT（u，大小（p，1）* 2,1，'类型'，1）;

显示原始和重建的图像。

冲浪（V）查看（2）阴影interp.抓住上冲浪（P）视图（2）阴影interp.冲浪（T）视图（2）阴影interp.抓住离开轴IJ.平等的离开

输入参数

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输入数组，指定为真实或复数值矢量，矩阵，N-d array，或GPUArray.目的。

看在GPU上运行matlab函数（并行计算工具箱）和GPU通金宝app过发布支持（并行计算工具箱）有关详情GPUArray.（并行计算工具箱）对象。

例子：SIN（2 * PI *（0：255）/ 4）指定作为行向量的正弦曲线。

例子：罪（2 * pi * [0.1; 0.3] *（0:39））'指定双通道正弦曲线。

数据类型：单身的|双倍的
复数支持：金宝app是的

变换长度，指定为正整数标量。

数据类型：单身的|双倍的

维度运行，指定为正整数标量。

数据类型：单身的|双倍的

离散余弦变换类型，指定为从1到4的正整数标量参见离散余弦变换对于不同类型的DCT的定义。

数据类型：单身的|双倍的

输出参数

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离散余弦变换，作为实值或复合值的矢量，矩阵，N-d array，或GPUArray.目的。

更多关于

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离散余弦变换

离散余弦变换（DCT）与离散的傅里叶变换密切相关。您通常可以从几个DCT系数中非常准确地重建序列。此属性对需要数据减少的应用程序很有用。

DCT有四种标准变体。对于一个信号X长度N， 与δ.Kℓ.Kronecker Delta，变换由以下定义：

  • DCT-1：

    y （ K. ） = 2 N - 1 σ. N = 1 N X （ N ） 1 1 + δ. N 1 + δ. N N 1 1 + δ. K. 1 + δ. K. N COS. （ π N - 1 （ N - 1 ） （ K. - 1 ） ）

  • DCT-2：

    y （ K. ） = 2 N σ. N = 1 N X （ N ） 1 1 + δ. K. 1 COS. （ π 2 N （ 2 N - 1 ） （ K. - 1 ） ）

  • DCT-3：

    y （ K. ） = 2 N σ. N = 1 N X （ N ） 1 1 + δ. N 1 COS. （ π 2 N （ N - 1 ） （ 2 K. - 1 ） ）

  • DCT-4：

    y （ K. ） = 2 N σ. N = 1 N X （ N ） COS. （ π 4. N （ 2 N - 1 ） （ 2 K. - 1 ） ）

该系列索引N= 1和K.= 1而不是通常的N= 0.和K.= 0.，因为matlab.®矢量从1到N而不是0到N- 1。

DCT的所有变体都是酉（或，等效，正交）：找到他们的反转，交换机K.和N在每个定义中。DCT-1和DCT-4是他们自己的反转。DCT-2和DCT-3相互逆转。

参考

[1] Jain，A. K.数字图像处理的基础。Englewood Cliffs，NJ：Prentice-Hall，1989年。

[2] Oppenheim，Alan V.，Ronald W. Schafer和John R. Buck。离散时间信号处理。第二次。上部鞍河，NJ：Prentice Hall，1999。

[3] Pennebaker，W. B.和J.L. Mitchell。JPEG静止图像数据压缩标准。纽约：van Nostrand Reinhold，1993年。

扩展能力

也可以看看

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话题

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利用MATLAB的信号处理深入学习

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